14.2.2一次函数（2）

1、14.2.2一次函数（2）学习目标：1、会画一次函数的图象, 掌握一次函数的性质.2、理解直线ykxb(k0)和ykx(k0)之间的位置关系。学习过程：一、复习回顾。1、一般地，形如 的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数的 ；当k0时，图象经过 象限，从左向右 ，即随x的 。 2、一般地，形如 的函数，叫做一次函数。当b 时， 就变成了 ,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。二、新课探究例1画出函数y=6x与y=6x5的图象.解：x-2-1012y=-6xy=-6x+5比较上面两个函数的图象的相同点与不同点。1、这两个函数的图象形状都是 。2、函数y=6x的图象经过 ，函数y=6x5的

2、图象与y轴交于点 ,即它能够看作由直线y=-6x向 平移 个单位长度而得到的。3、比较两个函数解析式，你能说出两函数图象有上述关系的道理吗？练习：画出函数y=6x与y=6x5的图象.解：比较上面两个函数的图象的相同点与不同点。1、这两个函数的图象形状都是 。2、函数y=6x的图象经过 ，函数y=6x5的图象与y轴交于点 ,即它能够看作由直线y=6x向 平移 个单位长度而得到的。3、比较两个函数解析式，你能说出两函数图象有上述关系的道理吗？猜想：考虑一次函数ykxb(k0)的图象是什么形状？它与直线ykx(k0)有什么关系？总结一次函数图象的画法。例2、在同一坐标系中，画出函数y2x1与y0.5

3、x1的图象.解：x01y=2x-1y=-0.5x+1 思考：还能够什么画？（提示可利用平移的知识）例3探究：在不同坐标系中画出函数yx1，yx1，y2x1，y2x1的图象.比较函数式yx+1，y-x+1，y2x+1，y-2x+1图象的特点：函数式k值图象从左到右的趋势增减性yx1yx1y2x1y2x1（数形结合思想）观察上图联想：一次函数解析式ykxb(k,b是常数，k0)中，的正负对函数图象有什么影响？小结：一次函数ykxb有下列性质：(1)当k0时，y随x的增大而_，这时函数的图象从左到右_；(2)当k0时，y随x的增大而_，这时函数的图象从左到右_.归纳：画出一次函数中k与b的正、负与它

4、的图象经过的象限归纳列表为（理解掌握）：图象kkbb三、巩固练习。1、（）直线y2x3与x轴交点坐标为 ；与y轴交点坐标为 ；图象经过 象限，y随x的增大而 。（）函数y2x的图象在第 象限，经过点（0， ）与（1， ），y随x的增大而 。2、在同一坐标系中画出下列函数的图象，每小题中三个函数的图象有什么关系？(1) yx1，yx，yx1(2) y2x1，y2x，y2x13、在同一坐标系中画出下列函数的图象，并指出他们的共同之处：yx1，yx1，y2x1，yx14、画出下列函数的图象：（1）y4x，（2）y4x1 （3） y4x，（4）yx1、在同一坐标系中画出y2x，yx函数的图象，并指出每

5、个函数中当x增大时y如何变化。6、当b时，函数yxb的图象经过 象限。当b时，函数yxb的图象经过 象限。当k时，函数ykx1的图象经过 象限。当k时，函数ykx1的图象经过 象限。7、(1)将直线y3x向下平移2个单位，得到直线 ；(2)将直线yx5向上平移5个单位，得到直线 ；(3)将直线y2x3向下平移5个单位，得到直线 8、在直线y=3x2上有两点A（x,y）和（x,y）,若xx,则y y9、函数ykx4的图象平行于直线y2x，求函数的表达式 10、一次函数ykxb的图象与y轴交于点(0,-2)，且与直线平行，求它的函数表达式 11、已知一次函数y(2m-1)xm5,当m是 数时，函数值y随x的增大而减小？12、已知一次函数y