八年级数学下册第十九章一次函数19.2.3一次函数与方程不等式第1课时一次函数与一元一次方程不等式新人教版2

1、19.2.3 第1课时 一次函数与一元一次方程、不等式夯实基础知识要点分类练知识点1一次函数与一元一次方程1 . (1) 一元一次方程2x+4 = 0的解是.(2)函数y= 2x+4,当x =时，函数值为0.(3)直线y= 2x + 4与x轴的交点坐标是 .(4)由上述问题可知，一元一次方程ax+ b= 0的解就是一次函数 y=ax + b当y = 0时所对应的 的值；从图象上看，就是一次函数y=ax+b的图象与 轴交点的2 . 2018 邵阳如图19226所示，一次函数 y=ax+b的图象与x轴相交于点(2, 0),与y轴相交于点(0 , 4),结合图象可知，关于 x的方程ax+ b= 0的

2、解是.3 .已知关于x的方程 m刈n= 0的解为x=3,则直线y= mx+ n与x轴的交点坐标是图 19-2-26图 19 2 2774 .如图192 27,已知直线y=ax b,则关于x的方程ax1 = b的解为5 .如图19228是函数y=kx+b(k, b是常数，且kw0)的图象，利用图象直接写出:(1)方程kx+ b= 0的解；(2)方程kx+b=- 2的解；方程kx+b=3的解.图 19- 2-286 .用图象法解方程：2x6= 0.知识点2一次函数与一元一次不等式19 2 29所示，当y0时，x的取值范围是7 . 一次函数 y=kx+b(kw0)的图象如图()a. x0 c , x

3、2图 19229图 192308 . 2018徐州若一次函数y=kx+b的图象如图192 30所示，则关于 x的不等式 kx+ 2b0的解集为()a. x3 c . x69 .如图19-2-31, 一次函数y1 = x+b与一次函数 y?= kx+4的图象相交于点 r1 , 3), 则关于x的不等式x+bkx + 4的解集是()a. x- 2 b . x0 c . x 1 d . x 110 .已知一次函数 y= kx+b的图象经过a(0 , 1), b(2 , 0)两点，则当x 时，y 0.图 19-2-31图 19-2-3211 .如图19232,直线y=kx+b(kw0)与x轴的交点坐标

4、为(2 , 0),与y轴的交点 坐标为(0 , 3),则关于x的不等式0 v kx+ b4的解集；(3)若一2wyw2,求x的取值范围.至+411 2 +图 19- 2-33vt 规律方法综合练提升能力13 .如图19234,已知直线y=3x+b与 y=ax2的交点的横坐标为一2,则关于x 的方程3x+b = ax2的解为x=.图 19234图 1923514 .函数丫1=女仅+与丫2=卜2*+良的图象如图192 35所示，这两个函数图象的交点 在y轴上，那么使yb y2的值都大于零的x的取值范围是 .15 .已知一次函数 y=kx+b的图象如图19236所示，当x0的解集.图 19- 2-3

5、8冲刺满分拓广探究创新练18 .某学校的复印任务原来由甲复印社承接，其收费y（元）与复印页数x（页）的关系如卜表：x（页）1002004001000y（元）4080160400（1）猜想y与x满足哪种函数关系，并求出函数的解析式；（2）现在乙复印社表示：若学校每月先付200元的承包费，则可按每页0.15元收费，故乙复印社每月收费 y（元）与复印页数x（页）之间的函数解析式为 ;（3）在图192 39中的平面直角坐标系内画出（2）中函数的图象，并回答每月复印页数在1200页左右应选择哪个复印社.m元） 600400200200 400 600 s00 1000 同页）图 19 2-39教师详解详

6、析1 . x=2 (2)2(3)(2 , 0)(4) x x 横坐标2 .x=2 解析考查一元一次方程与一次函数的关系， 即关于x的方程ax+b=0的解 就是一次函数y=ax+b的图象与x轴的交点(2, 0)的横坐标2.3 . ( -3, 0)解析因为关于x的方程m- n= 0的解为x = 3,所以一3m n=0, 即对于函数y = m肝n,当x= 3时，y = 0,，点(一3, 0)是直线y=m什n与x轴的交点.4 . x= 4 解析根据图象知，当 y= 1时，x = 4,即ax b= 1时，x=4.故方程ax 1 =b的解为x= 4.5 .解：(1) x=2.(2) x=0.(3) x=-

7、 1.6 .解析方程2x6=0的解可以利用函数 y=2x 6的图象与x轴的交点坐标求得.解：函数y=2x6的图象如图所示.从函数图象上可以看出直线y=2x6与x轴的交点坐标是(3 , 0),所以方程2x 6= 0的解是x= 3.7 . c 8.d 9.c1b= 1,k = 10. 2 解析将点a(0 ,1) ,r2 ,0)分别代入y=kx+b,得解得 22k+b=0,b=1,1 _ 一 1一，y = -2x+1.右 yw0,则一2x+1w0,解得 x2.11. 0x2 解析直线丫=卜*+“卜金0)与*轴的交点坐标为(2 , 0),与y轴的交 点坐标为(0 , 3),二. y随x的增大而减小，当

8、 x0,即kx+ b0.当x0时，y3,即 kx+b3.故 0vkx+bv 3 的解集为 0x1时，y4,所以不等式2x+ 64的解集为x- 1.(3)当一4wxw 2 时，一2wyw2.13. 2 解析:直线y= 3x+b与y= ax2的交点的横坐标为一2,，当x= 2时, 3x+ b= ax- 2,，关于x的方程3x+b=ax2的解为x=2.14. - 1x2 解析两函数图象都在 x轴上方的自变量的取值在一1和2之间，所以1x2.15 .y2 解析因为一次函数y=kx+b的图象过点(0,4),所以y=kx4.将(2, 0)代入 y= kx -4,得 0 = 2k4,解得 k=2,所以 y = 2x4.当 x= 1 时，y=2x 1 4= - 2. 根据图象可得当x1时，y0,x0,16 . - 3x 0 解析不等式x(kx + b)v0化为或kx+ b0.x0,x0,利用函数图象得无解，的解集为一3vx0,kx+ b0所以不等式x(kx+b) 0的解集为一3x0.故答案为3x0可以变形为kx+ b-2x,结合图象可得到不等式(k+2)x+b0的解集为x- 1.18.解：(1)根据表中的数据可知 y与x满足正比例函数关