北师大版初一数学下册用关系式表示的变量间关

1、3. 1用表格表示的变量间关系课时24i?了解常量与变量的含义并能分清实例中的常量与变量，了解自变量和因变量的关系;变化趋势进行初步预测.2?能从表格中获得变量间的关系信息，能用表格表示变量之间的关系，并根据表格中的数据尝试对 （重点，难点）竟导入在学习与生活中，经常要研究一些数量关系，先看下面的问题？如图是某地一天内的气温变化图4f/ 、21/时 时 h l x 1111-1 1-工1 =i-a-：t ak 2 410 12 14is 2024- 1fcm81 .ilh卜从图中我们可以看到，随着时间t （时）的变化，相应地气温 t （c ）也随之变化？那么在生活中是否还有其他类似的数量关系呢

2、？二、合作探究探究点一：变量与常量类型常量与变量的判断b写出下列各问题中的关系式中的常量与变量：（1） 分针旋转一周内，旋转的角度 n （度）与旋转所需要的时间t （分）之间的关系式n =6t;（2） 一辆汽车以40千米/时的速度向前匀速直线行驶时，汽车行驶的路程s （千米）与行驶时间t （时）之间的关系式s= 40t.解析：根据在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量，即可答题.解：（1）常量：6,变量：n,常量：40,变量：s, t.方法总结：确定在该过程中哪些量是变化的，而哪些量又是不变的，数值发生变化的量为变量，数值一始终不变的量称之为常量.变式训练：见学

3、练优本课时练习“课堂达标训练”第1题【类型二】自变量、因变量的确定a, b两地相距50千米，明明以每小时 5千米的速度由 a地到b地，若他距 b地的距离为y,到达时间为x.请你写出 在这个变化过程中的自变量和因变量 .解析：因为这个变化过程中，他距b地的距离为y随时间的变化而变化，所以自变量是时间x,因变量是他距b地的距离y.解：在这个变化过程中，自变量是时间x,因变量是他距 b地的距离y.方法总结：在判断自变量和因变量时，要分清哪个量是主动变化的，哪个量是被动变化的，主动变化的量是自变量，被动变化的量是因变量.变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第3题探究点二：用表格表示数量间的关系

4、类型利用表格对数据进行分析d弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的质量 x（kg）间有下面的关系：x(kg)012345y(cm)1010.51111.51212.5)下列说法不正确的是(a . x与y都是变量，且b .所挂物体质量为4kgx是自变量，y是因变量 时，弹簧长度为12cmc .弹簧不挂重物时的长度为ocmd .物体质量每增加1kg ,弹簧长度y增加0.5cm解析：a.x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量，故a正确；b.所挂物体质量为 4kg时，弹簧长 度为12cm,故b正确; c.弹簧不挂重物时的长度为 10cm,故c错误；d.物体质量每增加1kg,弹

5、簧长度y增加0.5cm ,故d正确.故选c.方法总结：在解题时可根据给出的表格中的数据进行分析，确定自变量和因变量以及弹簧伸长的长度 .变式训练：见学练优本课时练习”课后巩固提升”第2题类型二 从表格中获取信息解决问题d某电动车厂2014年各月份生产电动车的数量情况如下表 ：时间x/月123456789101112月产量y/万辆88.59101112109.59101010.5(1)为什么称电动车的月产量 y为因变量？它是谁的因变量 ？哪个月份电动车的产量最高？哪个月份电动车的产量最低？(3)哪两个月份之间产量相差最大？根据这两个月的产量，电动车厂的厂长应该怎么做？ 解析：(1)从表中可以看出

6、电动车的月产量y随时间x的变化而变化，所以自变量是时间x,因变量是电动车的月产量；(3)根据表中信息答题即可.解：(1)电动车的月产量y为随着时间x的变化而变化，有一个时间x就有唯 个y与之对应，月产量y是时间x的因变量；(2) 6月份产量最高,1月份产量最低；(3) 6月份和1月份相差最大，在1月份加紧生产，实现产量的增值.方法总结：观察因变量随自变量变化而变化的趋势，实质是观察自变量增大时，因变量是随之增大还是减小.变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第6题三、板书设计1 .常量与变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量称之为常量2 .用表格表示数量间的关系：借助表格表示因变量随自变量的变化而变化的情况.自变量和因变量是用来描述我们所熟悉的变化的事物以及自然界中出现的一些变化现象的两个重要 的量，对于