北师大版初一数学下册等腰三角

1、简单的轴对称图形（等腰三角形第1课时）教学目知识技it1 ?探索并掌握等腰二角形的性质及其证明。2.体会性质证明的必要性，理解证明的基本过程，运用等腰三角形性质进行证明和计算。标过程与方法通过教学活动让学生操作、观察进而发现、归纳、证明等腰三角形的“两个底角相等，“三线合一”的重要性质，培养学生逻辑思维能力数学思考初步培养孩子的动手能力，学习实验操作的探究方法与，在解决问题的过程中渗透数学思想情感态度与价值观在探究、证明等腰三角形性质过程中，培养学生观察力， 归纳总 结、逻辑推理和数学表达能力，并在运用数学知识解答 问题的活动中获 取成功的体验，建立学习的自信心 .教学重点探索等腰三角形“等边

2、对等角”，“三线合一”的性质及其应用教学难点等腰三角形 “三线合一”的理解、正确表述和运用。课型新授课教法教法：主要米用“情景，探究 猜想 交流”教法学法：动手操作、观察感悟、合作交流、成果展示媒体师：多媒体课件，投影仪 生：长方形纸片、剪刀教学过程教学 环节师生互动过程设计意图创设情 境活动1引入等腰三角形的概念及相关概念同题：把一张长方形的纸片对折，剪去 （或用刀子 裁）一个角，再把它展开，得到 的是什么样三角 形？你能帮助老师吗？学生操作，观察得出结论：“剪力剪过 的 两条边是相等的；剪出的图形是等腰三角 形”， 根据学生回答，板书：等腰三角形课件展示等腰三角形的图形，师生共同回顾：等腰

3、三角形的组成要素培养学生动手能力、观察能力和 数学的宜觉思维。创设有助于学生自主学习的问题情 境，调 动学生的主观能动性，激发好 奇心和求知 欲。等腰三角形三线合一 的性质探究做铺 垫。对等腰三角形的概念进行回顾并产生 新的 问题。活动2引出等腰三角形的性质教师提问：剪出的三角形是轴对称图形吗 你能发现这个三角形有哪些特点吗？它除具有一般三角形的性之外还具有哪些的特性呢？这将是我们这节课共同探索的问题。（板书） 课题：探究等腰三角形的性质。探索问题的提出是为了让学生根据已 有的知识积极思考，大胆猜想。教师出示刚才剪下的等腰三角形纸片 字母如图所示：标上学c思考学生利用折纸、测m的动手实验的 法

4、进行宜观验证。b(c)把边ab叠合到边ac上，这时点 重合，并出现折痕ad观察图形a abc adct什么关系？图中哪些线段或 角相等？那么就请同学们尝试一教师在学生猜想的基础上，引导 学生观察、完善、归纳出性质 1和性质下！明e位同 学想把实验结果与大家交流？2。生：adc 重合，/ b=z c, / bad=/ cad / adbm cda bd=cd课件显示同学的猜想：此教学环节我从学生爱猜想和预1、等腰三角形的两底角相等。见的天性出发，既调动了学生学习的积极主动性，又创造性的使用教材，通过问题串的形式不断提问，不 断解决问题的过程中让学生学会一种 分析问题、解决问题的方式方法：从 特殊

5、到一般，学会运用分类、化归思 想将问题转化。2、三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。活动3是否所有的等腰三角形都具有如上 的结论呢？同 学们的操作有无漏掉其他三 角形？是哪些三角形？你 能动手进行再次验证吗？活动4问题这样操作以后是否就说明所有等腰三角形共有的 特点呢？我们的操作还有无可 改进的地方？你能将所有的等腰三角形画 出来操作一遍吗？我们该想如何才能说明其正确性？（1）性质1 （等腰三角形两个底角相等）的条件和结论分别是什么？（2）用数学符号如何表达条件和结论？（3）如何证明？学生可结合图形回答（板书）已知：在a abc中，ab=ac求证：/ b=z c说明：将等腰

6、三角形写成已知时，通常 写 成“在a abc中，ab=ac而/、写成“等腰”两个字教师引导学生回答：要 证 两个角相等可以转化前面所学过的二角形全等,而图形只有一个三角形，如何添加辅助线使它转化为两个三角 形？通过刚才的折叠等腰三角形的实验，很容易 得到 辅助线，作顶角的平分线 ad,底边上 的高，老师 板演一种思路。师：我们得到等腰三角形如下性质：性质1：等腰三角形的两个底角相等，简称：等边对等角（板书） 通过上述的证明过程还能得到其他什么结论？从而完成性质1和性质2的证明过程。两人一组剩下两中思路各火种相互讲解。教师”组进行示范q性质2能否改为“等腰二角形的角平分线、高中线三线合一？”例1

7、.等腰三角形的顶角为36则它的底角 为（ ）变式练习（1）等腰三角形的一个角为 36 ,则其 余两个角为（）（2）等腰三角形两个内角之比为1:2,贝u三个内角为（）培养学生语言转换能力，增强理 性 认识，体验性质的正确性，提高演 绎推理 能力。关注：（1）学生语言的规范性；（2） 学生的应用意 识，模仿能力；（3） 学生在活动中 发 表个人见解的勇气例 2 已知 ab=ac ad=ae 求证：bd=cea考查三线合一，体会它在证明线段相等中的重要作用。同时注意优化思想 的应用。（对称思想与优化思想）思考活动4问题：等腰二角形两腰上的图、中线、角平分线各自有什么关系？培养学生对推理过程的规范书写，感受数学的严谨性。环节以学生活动为核心，通过学生自主探究、合作交流，促进了学生的自主发展，突出了重点。并通过教师启 发、引导，环 环相扣，突破难点。回顾课堂感悟收获通过本节课的学习，你有哪些收获？鼓励学生畅所欲言，各抒己见。引导学生从知识、方法、数学思想等方面小结本节课所学内容，必要时给予适当的补充。培养学生总结归纳的习惯，提高 学 生自主建构知识网络，分析、解决 问题的 能力，达到触类旁通