公式讲解1change

1、第一章 弹性力学 应力：单位面积上的力（F/S）； 应变：形变（长度、体积、 形状）的相对变化量； 弹性模量：应力/应变 压缩率= 1/体变模量 注意：剪切力与作用面（S）平行。 张/压 切 体 应用：弹性模量计算（应力、应变关系） 骨的力学性质 张应力 体应力 切应力 张应变 体应变 切应变 杨氏模量 体变模量 切变模量 形变：弹性（形变）、塑性（形变） 两根长度和横截面积都相同的钢丝和铝丝，共同承担 拉伸负载，钢的杨氏模量为 ，铝的 杨氏模量为 。求（1）并联使用时分 担负载之比；（2）串联使用时绝对伸长之比。 分析：已知： （1）并联使用时, 即 即（2）串联使用时, 一电梯吊缆的弹性极

2、限 为 ，横截面积 为 。所吊电梯的质量为 2000kg，如果要电缆的应力不超过弹性极限的四 分之一，则电梯上升时允许的最大加速度 是 。 mg T 第二章 流体力学 基本概念： 理想流体 、 稳定流动 （ 流线 、 流 管 ）； 层流 、 湍流 ； 基本公式： 连续性方程： 伯努利方程： 牛顿粘滞定律： Reynolds number： 泊肃叶定律： continuity equation： 依据：质量守恒 适用条件：稳定流动（理想流体、黏性流体） 同一流管 Bernoulli equation： 静压强动压强 依据：功能原理 适用条件：理想流体、稳定流动、 同一流管或同一流线 Poiseu

3、illes law： 适用条件：黏性流体、 水平圆管（粗细均匀）、 稳定流动 速度分布： viscosity： 影响因素：流体性质； 温度 液体 气体 黏性液体在截面不同的圆形流管中作层流流动， 在截面积为A处的最大流速为 v ，在截面积为 A1 处的流量为 。 连续性方程适用条件；泊肃叶定律。 理想液体在一水平管流动，作稳定流动时，截面 积S ，流速v ，压强 P 间的关系是（ ） AS大处v小P小 BS大处v大P小 CS小处v大P小 DS小处v小P 小 利用伯努利方程解决具体问题时，根据已知条件，通常 可按如下步骤： 1）根据题意画出草图； 2）在流体中确立流管，也可选取流线； 3）在流管

4、或流线上选取截面（或点）时应涉及已知条 件或所求量； 4）高度参考面的位置可任意选，以方便解题为前提； 5）通常与连续性方程联用。 近似条件的使用：同一流管中两截面S1S2，则 v1 0)。 求：中垂线上 p 点电势。 思考：思考：无限长带电直线电势分布可否采用上无限长带电直线电势分布可否采用上 述方法求解？述方法求解？ 例. 半径为R 的半圆环，电荷线密度为( 0)。 求：圆心处场强、电势。 电场强度：电场强度： 由电荷分布对称性，场强由电荷分布对称性，场强 沿沿 y 轴正方向轴正方向 建立建立极坐标系极坐标系，取极角为取极角为 ， 长度长度 的电荷微元的电荷微元 电荷元在电荷元在O点产生的

5、场强大小为点产生的场强大小为 方向沿方向沿y轴正向轴正向 电势电势: : 基本定律： 单位时间通过导体任一截面的电量。 单位截面积的电流强度。 金属导体： J 是矢量！ 电学 直流电 基本概念：电流密度、电泳 J 是矢量！ 与 E 的方向一致。 欧姆定律微分形式 基本应用： 杨氏双缝干涉；薄膜干涉； 单缝衍射；圆孔衍射 光栅衍射； 马吕斯定理；布儒斯特定律； 第六章 波动光学 核心问题：两束或多束光光程差分析 相位差：相位差为 的偶数倍（同相），加强 相位差为 的奇数倍（反相），相消 两束光的光程差为半波长的偶数倍，加强 两束光的光程差为半波长的奇数倍，减弱 干涉：两束光光程差分析 衍射：单缝

6、：多束光：最大光程差分析 光栅：多束光：相邻两缝对应位置的两条光束光程差 a dsin d 单缝衍射：无数条光单缝衍射：无数条光 束的最大光程差束的最大光程差 光栅：相邻两缝对应位光栅：相邻两缝对应位 置的两条光束光程差置的两条光束光程差 光 的 干 涉 现 象 相 干 光 的 获 得 分 波 阵 面 法 杨氏双缝干涉 分 振 幅 法 薄膜干涉（光线垂直入射） 附加光程差 （ ） 薄膜干涉的应用 增透膜、增反 膜 光的干涉 主要问题： 干涉条纹的静态分析和条纹的变动问题 1、确定相干光和相干区域； 2、计算两束相干光在干涉点的光程差； （注：薄膜干涉半波损失分析） 3、分析条纹特点及条纹变动；

7、 条纹间距变化由条纹间距公式判定； 条纹移动由中央明纹位置确定。 杨氏双缝干涉： 1、在缝后加薄膜； 2、移动光源或双缝； 讨论条纹的变化情况等。 S1 S2 S1 S2 S 薄膜干涉问题： 反射光（透射光）哪种波长加强（颜色） 或减弱； 增透膜（或增反膜）厚度（最小厚度）。 interference of light 研究光的干涉，关键是找出两束相干光的光程 差，从而得出干涉条纹的位置、形状、间距及条 纹移动等。 光程：几何路程与折射率的乘积。 光程差与相位差的关系： 即振动加强，明条纹 即振动减弱，暗条纹 1 2 d O 波长为 的平行单色光斜入射到距离为d 的双缝 上，入射角为 。在图中

8、的屏中央O处 ( ), 两束相干光的光程差为 相位差为 光线 1 的光程：光线 2 的光程： 光程差： 相位差： 薄膜的厚度为e，并且 , 为入射光在折射率为n1的媒质中的波长，则两束反 射光在相遇点的相位差为 折射率为n、劈角为的透明劈尖b插入光线2中，当 劈尖b缓慢向上移动时(只遮住S2)，屏C上的干涉条纹 (A) 间隔变大，向下移动。 (B) 间隔变小，向上移动。 (C) 间隔不变，向下移动。 (D) 间隔不变，向上移动。 光线2到达O处的光程大于光线1，若要使二者光 程相等（0级条纹处）,1的路程必大于2，所以0级 条纹下移； 条纹间距不变。 在双缝干涉实验中（SS1=SS2）用波长为

9、的光照射双缝S1 和S2，通过空气后在屏幕E上形成干涉条纹。已知P点处为 第三级明条纹，则S1和S2到P点的光程差为 _。若将 整个装置放于某种透明液体中，P点为第四级明条纹，则 该液体的折射率n_。 r1 r2 P O 明纹： 一束波长为 的平行单色光垂 直入射到折射率为n1.33的透明薄膜上，该薄膜是 放在空气中的。要使反射光得到最大限度的加强， 薄膜最小厚度应为 _。 1 k = 光 的 衍 射 现 象 惠更斯菲涅耳原理子波相干叠加 单缝衍射 中央明纹宽度 光栅衍射 缺级： 圆孔衍射 夫 琅 禾 费 衍 射 单缝衍射 半波带法：把最大光程差等分成若干个半波长。 而相邻半波带合成相消。 关

10、键：分析光程差：单缝上、下沿（边缘处）的 两束光的光程差。 暗纹： 中央明纹： 明纹： 暗纹中心位置： 明纹中心位置： 在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为 的单色光 垂直入射到宽度为a =4 的单缝上，对应于衍射角 30的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为 4个 。 光栅衍射 光栅方程 缺级现象： 单缝衍射暗纹： 光栅主极大 k2 缺 谱线重叠： 最大级次： 光栅衍射问题： 最大级次、谱线条数、缺级、谱线重叠 等。 偏 振 光 的 获 得 偏振片 反射起偏 折射起偏 马吕斯定律 布儒斯特定律 多次反射的玻璃堆 自 然 光 偏 振 光 偏振光通过偏振片后强度的变化 如何区别自然光、线偏振光和部分偏振光？ 转动偏振片 有消光现象 光强不变 光强变化， 但无消光现象 线偏振光 自然光 部分偏振光 运用马吕斯定律注意： （1）I0是入射偏振片前的偏振光的光强，是入射偏 振光的光振动方向与检偏器偏振化方向的夹角。 （2）自然光通过偏振片后的光强为原来光强的1/2， 所以自然光通过偏振化方向互成的两个偏振片后的 光强为 （3）当一个光学系统有多个偏振片后，应逐级计算 运