土力学第八章

1、第七章第七章 边坡稳定分析边坡稳定分析 河海大学河海大学 岩土工程研究所岩土工程研究所 Research Institute of Geotechnical Engineering, Hohai University 7 71 1 概述概述 7 72 2 无粘性土土坡稳定分析无粘性土土坡稳定分析 7 73 3 粘性土土坡整体圆弧滑动及条分法粘性土土坡整体圆弧滑动及条分法 7 74 4 瑞典条分法瑞典条分法 7 75 5 毕肖普条分法毕肖普条分法 7 76 6 非圆弧滑动面土坡稳定分析非圆弧滑动面土坡稳定分析 7 77 7 讨论讨论 本章内容本章内容 7 71 1 概述概述 边坡边坡：具有倾斜坡

2、面的：具有倾斜坡面的岩土体岩土体。 土坡土坡：具有倾斜坡面的：具有倾斜坡面的土体土体。 n边坡种类边坡种类：天然边坡、人工边坡。：天然边坡、人工边坡。 7 71 1 概述概述 天然边坡天然边坡 江、河、湖、海岸坡江、河、湖、海岸坡 7 71 1 概述概述 天然边坡天然边坡 贵州洪家渡 山、岭、丘、岗、天然坡山、岭、丘、岗、天然坡 7 71 1 概述概述 人工边坡人工边坡 挖方：沟、渠、坑、池挖方：沟、渠、坑、池 7 71 1 概述概述 人工边坡人工边坡 填方：堤、坝、路基、堆料填方：堤、坝、路基、堆料 小浪底土石坝小浪底土石坝 7 71 1 概述概述 天生桥一级面板堆石坝天生桥一级面板堆石坝

3、什么是滑坡什么是滑坡? ? 7 71 1 概述概述 边坡丧失其原有稳定性，一部分土体相边坡丧失其原有稳定性，一部分土体相 对与另一部分土体滑动的现象称滑坡。对与另一部分土体滑动的现象称滑坡。 土坡滑坡前征兆：坡顶下沉并出现裂缝，坡脚隆起。土坡滑坡前征兆：坡顶下沉并出现裂缝，坡脚隆起。 7 71 1 概述概述 7 71 1 概述概述 紫坪铺水库紫坪铺水库2 2号泄洪洞出口滑坡号泄洪洞出口滑坡 7 71 1 概述概述 7-1 7-1 概述概述 为什么会发生滑坡为什么会发生滑坡? ? 根本原因根本原因: : 边坡中土体内部某个面上的剪应力达边坡中土体内部某个面上的剪应力达 到了它的抗剪强度。到了它的

4、抗剪强度。 具体原因具体原因： （1 1）滑面上的剪应力增加）滑面上的剪应力增加 （2 2）滑面上的抗剪强度减小）滑面上的抗剪强度减小 7-1 7-1 概述概述 假定假定：平面应变问题：平面应变问题 均质粘性土：光滑曲面均质粘性土：光滑曲面 （圆柱面（圆柱面/圆弧）圆弧） 非均质的多层土或含软弱非均质的多层土或含软弱 夹层的土坡夹层的土坡: : 复合滑动面复合滑动面 滑动面的形状滑动面的形状 Rupture plane Slope in cohesionless soil 无粘性土无粘性土: :平面平面 7-1 7-1 概述概述 滑动面的位置滑动面的位置 最危险滑动面及土坡稳定安全系数的大小最

5、危险滑动面及土坡稳定安全系数的大小 都是试算找出。都是试算找出。 7 72 2 无粘性土的土坡稳定无粘性土的土坡稳定 一、一般情况下的无粘性土土坡稳定一、一般情况下的无粘性土土坡稳定 tg tg W tgW T T F f s sin cos 1: 1: s s F F W N T N T sinWT 下滑力下滑力 单元体下土体单元体下土体 提供的支撑力提供的支撑力 cosWNN sinWTT 单元体下土体单元体下土体 提供的抗滑力提供的抗滑力 cosWN 单元体对其下单元体对其下 土体的压力土体的压力 tgWNtgTfcos单元体下土体可提供的最大抗滑力单元体下土体可提供的最大抗滑力 7 7

6、2 2 无粘性土的土坡稳定无粘性土的土坡稳定 二、有渗流情况下的无粘性土土坡稳定二、有渗流情况下的无粘性土土坡稳定 JWJTsin下滑力下滑力 单元体下土体单元体下土体 提供的支撑力提供的支撑力 cosWNN sinWTT 单元体下土体单元体下土体 提供的抗滑力提供的抗滑力 cosWN 单元体对其下单元体对其下 土体的压力土体的压力 tgWNtgTfcos单元体下土体可提供的最大抗滑力单元体下土体可提供的最大抗滑力 W N T N T J sini 顺坡出流顺坡出流 sin wwi J tg tg tg JW tgW JT T F satw f s sinsin cos sin cos 7 7

7、3 3 粘性土土坡整体圆弧滑动及条分法粘性土土坡整体圆弧滑动及条分法 一、整体圆弧滑动稳定分析一、整体圆弧滑动稳定分析 稳定安全系数：滑动面上平均抗剪强度与平均剪应力稳定安全系数：滑动面上平均抗剪强度与平均剪应力 之比。即之比。即sf F 对均质粘性土土坡，稳定安全系数也可定义为：滑动对均质粘性土土坡，稳定安全系数也可定义为：滑动 面上最大抗滑力矩与滑动力矩之比。即面上最大抗滑力矩与滑动力矩之比。即 f s L R F L R WdR F L s f 对对o o点力矩平衡：点力矩平衡： 安全系数：安全系数： Wd RL F f s Wd RLc F u s 对饱和粘土，在不排水条件下：对饱和粘

8、土，在不排水条件下： 7 73 3 粘性土土坡整体圆弧滑动及条分法粘性土土坡整体圆弧滑动及条分法 一、整体圆弧滑动稳定分析一、整体圆弧滑动稳定分析 安全系数：安全系数： Wd RCA F f s 粘性土坡，竖向裂缝，滑弧变短。粘性土坡，竖向裂缝，滑弧变短。 u a c K c z 22 0 7 73 3 粘性土土坡整体圆弧滑动及条分法粘性土土坡整体圆弧滑动及条分法 一、整体圆弧滑动稳定分析一、整体圆弧滑动稳定分析 最危险滑弧的寻找最危险滑弧的寻找 1 1、确定可能的圆心范围；、确定可能的圆心范围； 2 2、对每个圆心，选择不、对每个圆心，选择不 同滑弧半径，计算各滑弧同滑弧半径，计算各滑弧 安

9、全系数；安全系数； 3 3、比较所有安全系数，选、比较所有安全系数，选 最小值。最小值。 L H B A 1 4 L C D 5 4 L O R 7 73 3 粘性土土坡整体圆弧滑动及条分法粘性土土坡整体圆弧滑动及条分法 一、整体圆弧滑动稳定分析一、整体圆弧滑动稳定分析 7 73 3 粘性土土坡整体圆弧滑动及条分法粘性土土坡整体圆弧滑动及条分法 二、条分法及其受力分析二、条分法及其受力分析 极限平衡分析的条分法：土体为不变形刚体，极限平衡分析的条分法：土体为不变形刚体， 滑面为连续面。滑面为连续面。 n-1n 3 i 2 1 bi Wi Zi Ei Zi+1 Ei+1 Xi Xi+1 bi 未

10、知量分析：未知量分析： ii TNn和个独立的未知量 2122 ii EZnn和个未知量 1 i Xn 个未知量 1 s F 个未知量 42n共计：个未知量 i N i T 7 73 3 粘性土土坡整体圆弧滑动及条分法粘性土土坡整体圆弧滑动及条分法 二、条分法及其受力分析二、条分法及其受力分析 三、常用条分法的简化假设三、常用条分法的简化假设 瑞典条分法：假设滑动面为圆弧面，不考虑条间力，即瑞典条分法：假设滑动面为圆弧面，不考虑条间力，即 E Ei i=X=Xi i=0=0，减少，减少3n-33n-3个未知数。个未知数。 简化毕肖普条分法：假设滑动面为圆弧面，不考虑切向条简化毕肖普条分法：假设

11、滑动面为圆弧面，不考虑切向条 间力，即间力，即X Xi i=0=0，减少，减少n-1n-1个未知数。个未知数。 杨布条分法：假设滑动面为任意面，条间法向作用力的作杨布条分法：假设滑动面为任意面，条间法向作用力的作 用点在滑面以上用点在滑面以上1/31/3土条高度处，减少土条高度处，减少n-1n-1个未知数。个未知数。 其他条分法：假设滑动面为任意面，法向条间力和切向条其他条分法：假设滑动面为任意面，法向条间力和切向条 间力之间为某种函数关系，减少间力之间为某种函数关系，减少n-1n-1个未知数。如不平衡推个未知数。如不平衡推 力法、摩根斯袒力法、摩根斯袒普赖斯法等。普赖斯法等。 7 73 3

12、粘性土土坡整体圆弧滑动及条分法粘性土土坡整体圆弧滑动及条分法 7 74 4 瑞典条分法瑞典条分法 一、基本假定和基本公式一、基本假定和基本公式 基本假定：滑动面为连续的圆基本假定：滑动面为连续的圆 弧面，滑动体和滑动面以下土弧面，滑动体和滑动面以下土 体为不变形的刚体，不考虑条体为不变形的刚体，不考虑条 间力。间力。 第第i i土条上的力和未知数：土条上的力和未知数： 1 1、重力：、重力：W Wi i= =r ri ib bi ih hi i； 2 2、底面反力：、底面反力：N Ni i和和T Ti i： hi 7 74 4 瑞典条分法瑞典条分法 一、基本假定和基本公式一、基本假定和基本公式

13、 fi i iii ii ss clNtg Tl FF Rl F RW i s fi ii sin ii iiiii s W Wlc F sin )tancos( 底面法向静力平衡底面法向静力平衡: : cos iii NW i hi i 底面切向静力平衡底面切向静力平衡: : sini ii TW 能提供的最大抗滑力能提供的最大抗滑力: : fiiii Tc lNtg 安全系数的定义安全系数的定义: :fi s i T F T sin iii WRTR 所有作用力对滑弧圆心取力矩平衡所有作用力对滑弧圆心取力矩平衡: : ii iiiii s W Wlc F sin )tancos( ii u

14、 l costan sin ii iii ii s ii c lWub F W 7 74 4 瑞典条分法瑞典条分法 一、基本假定和基本公式一、基本假定和基本公式 二、成层土和坡顶有超载时二、成层土和坡顶有超载时 )( 2211mimiiiiiii hhhbW imimiiii iimimiiiiiiii s hhhb tghhhblc F sin cos)( 2211 2211 7 74 4 瑞典条分法瑞典条分法 成层土成层土 坡顶有超载时 iii iiiiii s qbW tgqbWlc F sin)( cos)( 7 74 4 瑞典条分法瑞典条分法 二、成层土和坡顶有超载时二、成层土和坡顶

15、有超载时 7 74 4 瑞典条分法瑞典条分法 三、有地下水和稳定渗流时三、有地下水和稳定渗流时 iiiiii iiiiiiiii s hhb hhblc F sin)( tancos)( 21 21 土坡部分浸水：土坡部分浸水： 土条底面孔隙水应力已知时，土条底面孔隙水应力已知时， 可用有效应力法进行计算：可用有效应力法进行计算： 1 1、流网法、流网法 土坡中有稳定渗流：土坡中有稳定渗流： iiwi aiJ iiiwii daidJ RTdJRW iiiii sin RdJhhb hhblc F iiiiiiii iiiiiiiii s /sin)( tancos)( 21 21 7 74

16、4 瑞典条分法瑞典条分法 三、有地下水和稳定渗流时三、有地下水和稳定渗流时 2 2、代替法、代替法 土坡中有稳定渗流：土坡中有稳定渗流： 代替法代替法：用浸润线：用浸润线 以下，坡外水位以以下，坡外水位以 上所包围的同体积上所包围的同体积 的水重对滑动圆心的水重对滑动圆心 的力矩来代替渗流的力矩来代替渗流 力对圆心的滑动力力对圆心的滑动力 矩的方法。矩的方法。 7 74 4 瑞典条分法瑞典条分法 三、有地下水和稳定渗流时三、有地下水和稳定渗流时 iiiwiiiiiiii iiiiiiiiiii s bhbhhh tghhhblc F sinsin cos)( 2321 321 iiiiisat

17、iii iiiiiiiiii s bhhh tgbhhhlc F sin cos 321 321 2 2、代替法、代替法 土坡中有稳定渗流：土坡中有稳定渗流： 7 74 4 瑞典条分法瑞典条分法 三、有地下水和稳定渗流时三、有地下水和稳定渗流时 条条 分分 法法 计计 算算 步步 骤骤 圆心圆心O，半径，半径R 分条分条 编号编号 列表计算列表计算 Wi bi i 变化圆心变化圆心O和半径和半径R si F计算 Fs最小最小 END Ni i W Ti A O R C ai b B n i 3 2 1 7-5 7-5 毕肖普法毕肖普法 有效应力分析有效应力分析 作用力有：土条自重；作用于土条底

18、面的切向抗剪力、作用力有：土条自重；作用于土条底面的切向抗剪力、 有效法向反力、孔隙水压力；在土条两侧分别作用有法有效法向反力、孔隙水压力；在土条两侧分别作用有法 向力和及切向力。向力和及切向力。 7-5 7-5 毕肖普法毕肖普法 有效应力分析有效应力分析 1 () ii iii s TclN tg F sincos0 iiiiiiii WXTNub 7-5 7-5 毕肖普法毕肖普法 有效应力分析有效应力分析 11 (sin) iiiiii ii is NWXubcl mF cossin i iii s tg m F sin0 iii W RTR ii iiiiiii i s W tgXbuW

19、bc m F sin 1 ii iiiiii i s W tgbuWbc m F sin 1 7-5 7-5 毕肖普法毕肖普法 总应力分析总应力分析 1 sin iiiii i s ii cbWXtg m F W 1 sin iiii i s ii cbWtg m F W cossin i iii s tg m F 毕肖普法计算步骤毕肖普法计算步骤 圆心圆心O，半径，半径R 设设 Fs=1.0 计算计算 mi END 计算计算 s F ss s FFF YES ss F F No 分条并计算分条并计算Wi、bi、 i 1 sin iiii i s ii cbWtg m F W 注意事项：注意事

20、项： 7-5 7-5 毕肖普法毕肖普法 (1) (1) 对于为对于为 i i负值的那些土条，要注意会不会使负值的那些土条，要注意会不会使 m mi i趋近于零。如果是这样，简化毕肖普条分法就趋近于零。如果是这样，简化毕肖普条分法就 不能使用，因为此时，不能使用，因为此时，N Ni i会趋于无限大，这显然会趋于无限大，这显然 是不合理的。当任一土条的是不合理的。当任一土条的m mi i小于或等于小于或等于0.20.2时时 ，计算就会产生较大的误差，此时最好采用别的，计算就会产生较大的误差，此时最好采用别的 方法。方法。 (2)(2)当坡顶土条的很大当坡顶土条的很大 i i时，会使该土条出现时，会

21、使该土条出现 N Ni i00，此时可取它的，此时可取它的N Ni i=0=0计算计算. . cossin i iii s tg m F 11 (sin) iiiiii ii is NWXubcl mF 7-6 7-6 非圆弧滑动面土坡稳定分析非圆弧滑动面土坡稳定分析 一、杨布普遍条分法一、杨布普遍条分法 （一）基本假设和受力分析（一）基本假设和受力分析 Wi hti Ei hti+1 Ei+1 Xi Xi+1 bi i N i T ti 假定条块间水平作用力的位置假定条块间水平作用力的位置 假定条间力的作用点在假定条间力的作用点在 土条底面以上土条底面以上1/31/3高度处。高度处。 推力线

22、推力线 （二）计算公式（二）计算公式 竖直方向：竖直方向：sec iiiiii NWXTtg 水平方向：水平方向：sinsec iiiii ENT 力矩平衡：力矩平衡： i iititi i E XEtgh b 边界条件：边界条件： 0sec0 iiiiii EWX tgT 安全系数定义和破坏准则：安全系数定义和破坏准则： sec iiiii i s c bN tg T F Wi hti Ei hti+1 Ei+1 Xi Xi+1 bi i N i T i 11 iiiiii si TcbWXtg Fm sin cos ii ii s tg m F 1 cos iiiii ii s iii c

23、bWXtg m F WXtg 7-6 7-6 非圆弧滑动面土坡稳定分析非圆弧滑动面土坡稳定分析 一、杨布普遍条分法一、杨布普遍条分法 杨布法计算步骤杨布法计算步骤 假设假设 Xi=0，同毕肖普法计算，同毕肖普法计算Fs 计算计算 Ei ，Ei 计算计算Xi ， Xi END 计算计算 s F ss s FFF YES ss F F No i T计算 11 iiiiii si TcbWXtg Fm sinsec iiiiii EWXT i iititi i E XEtgh b 1 cos iiiii ii s iii cbWXtg m F WXtg 7-67-6非圆弧滑动面土坡稳定分析非圆弧滑动

24、面土坡稳定分析 二、不平衡推力法二、不平衡推力法 （一）基本假设和受力分析（一）基本假设和受力分析 假设条间力的合力与上一土条底面平行。假设条间力的合力与上一土条底面平行。 1i P i P 1i i i W i N i T 7-6 7-6 非圆弧滑动面土坡稳定分析非圆弧滑动面土坡稳定分析 二、不平衡推力法二、不平衡推力法 （二）计算公式（二）计算公式 土条底面法向力的平衡：土条底面法向力的平衡： 11 cossin0 iiiiii NWP 1i P i P 1i P i P 1i i 1i i i W i N i T i W i N i T 土条底面切向力的平衡：土条底面切向力的平衡： 11

25、 sincos0 iiiiiii TPWP 安全系数定义及摩尔安全系数定义及摩尔库仑破坏准则：库仑破坏准则： i iii i s clN tg T F 7-6 7-6 非圆弧滑动面土坡稳定分析非圆弧滑动面土坡稳定分析 二、不平衡推力法二、不平衡推力法 （二）计算公式（二）计算公式 1 sincos isiii iiiiii PFWclWtgP 11 cossin iiiiii tg 7 77 7 讨论讨论 一、填方与挖方土坡底稳定性分析一、填方与挖方土坡底稳定性分析 填方填方 7 77 7 讨论讨论 一、填方与挖方土坡底稳定性分析一、填方与挖方土坡底稳定性分析 挖方挖方 7 77 7 讨论讨论 二、强度指标的选用二、强度指标的选用 几种分析计算方法的总结几种分析计算方法的总结 方法方法整体圆弧滑动整体圆弧滑动瑞典法瑞典法毕肖普法毕肖普法杨布法杨布法 不平衡推不平衡推 力传递法力传递法 滑动面形状滑动面形状圆弧圆弧圆弧圆弧圆弧圆弧任意任意任意任意 假设假设 刚性滑动体滑刚性滑动体滑 动面上极限平动面上极限平 衡衡 忽略条间忽略条间 力力 考虑条间考虑条间 力（简化力（简化 毕肖普法毕肖普法 X Xi i=0 =0 ） 条间力作条间力作