28130度_45度_60度角的三角函数值

1、 300,450,600角的三角函数值 28.1锐角三角函数锐角三角函数 锐角三角函数定义 回顾与思考回顾与思考 驶向胜利 的彼岸 bA B C a c sinAsinA和和cosBcosB, ,有什么关系有什么关系? ? sinA=cosB sinB=cosAsinA=cosB sinB=cosA ,sin c a A ,cos c b A ,sin c b B ,cos c a B , b a Atan , a b Btan tanAtanAtanBtanB1 1 本领大不大 悟心来当家 w如图,观察一副三角板: w它们其中有几个锐角?分别是多少度? 想一想想一想 w(1)sin300等于

2、多少? 驶向胜利 的彼岸 300 600 450 450 w(2)cos300等于多少? w(3)tan300等于多少? 1 1 1 2 2 3 知识在于积累 w(5)sin450,sin600等于多少? 做一做做一做 w(6)cos450,cos600等于多少? 驶向胜利 的彼岸 w(7)tan450,tan600等于多少? 300 600 450 450 w根据上面的计算,完成下表: 1 1 1 2 2 3 特殊角的三角函数值表特殊角的三角函数值表 三角函数 锐角 正弦sin 余弦 cos 正切 tan 300 450 600 2 1 2 3 3 3 2 2 2 2 1 2 3 2 1 3

3、 熟悉之后熟悉之后反过来反过来知特殊值知特殊值求求角度角度。 2 1 sin 2 3 cos 2 3 sin 2 1 cos 2 2 sin 2 2 cos 0 30 0 60 0 45 0 60 0 30 0 45 行家看“门道” w例例1 1 计算计算: : w(1)sin(1)sin300+cos+cos450;(2) sin;(2) sin2 2600+cos+cos2 2600-tan-tan450. . 例题欣赏例题欣赏 驶向胜利 的彼岸 w老师提示: Sin2600表示 (sin600)2, cos2600表示 (cos600)2, 其余类推. ? 怎样 解答 w解解: : (1

4、)sin(1)sin300+cos+cos450 2 2 2 1 1 2 1 2 3 2 2 (2) sin(2) sin2 2600+cos+cos2 2600-tan-tan450 1 4 1 4 3 . 2 21 . 0 知识的运用 w(1)sin(1)sin600-cos-cos450; (2)cos; (2)cos600+tan+tan600; ; 随堂练习随堂练习 怎样 做？ 驶向胜利 的彼岸 w1、计算: .45cos260sin45sin 2 2 3 000 .45cos260cos30sin 2 2 4 020202 A BC 2 .如图，如图，ABC中，中，B=45，C=3

5、0， AB=2，求，求AC的长的长. 解：过解：过A作作ADBC于于D， 在在Rt ABD中中,B=45,AB=2， 2 2 2 D 4530 2 AD=ABsinB sinB = AB AD 在在RtACD中，中，C=30 2 =2sin45= 2 AC=2AD =22 n1. （2011湖北黄冈）cos30=（ ）C 直击中招直击中招 直击中招直击中招 3、（2013天津）tan60的值等于 （ ） 3 4、（2013包头）3tan30的值等于（） n5. （2011山东滨州）在等腰ABC中， C=90则tanA=_. 1 . 直击中招直击中招 直击中招直击中招 n6. （2011山东烟台

6、）如果ABC中，sinA=cosB= ，则 下列最确切的结论是（ ） nA. ABC是直角三角形 nB. ABC是等腰三角形 nC. ABC是等腰直角三角形 nD. ABC是锐角三角形 2 2 C 直击中招直击中招 直击中招直击中招 9. （2011安徽芜湖）计算： 201130 15 ( 1)( )(cos68)3 38sin60 2 直击中招直击中招 w10.计算;(1)tan450-sin300; w(2)cos600+sin450-tan300; 驶向胜利 的彼岸 .45cos260sin330tan63 0002 直击中招直击中招 回味无穷 n直角三角形中的边角关系 小结 拓展 w

7、看图说话看图说话( (数形结合数形结合):): w 直角三角形三边的关系直角三角形三边的关系. . w 直角三角形两锐角的关系直角三角形两锐角的关系. . w 直角三角形直角三角形边与角边与角之间的关系之间的关系. . w 特殊角特殊角30300 0,45,450 0,60,600 0角的三角函数值角的三角函数值. . w 互余两角互余两角之间的三角函数关系之间的三角函数关系. . w 同角同角之间的三角函数关系之间的三角函数关系 驶向胜利 的彼岸 bA B C a c 300 600 450 450 特殊角的三角函数值表特殊角的三角函数值表 三角函数 锐角 正弦sin 余弦 cos 正切 t

8、an 300 450 600 2 1 2 3 3 3 2 2 2 2 1 2 3 2 1 3 1、如图，在四边形、如图，在四边形ABCD中，中， A=60， B=D=90， BC=2，CD=3， 求四边形求四边形ABCD的面积的面积. A B C D 2 3 E 60 拓拓 展展 2 2、如图，把矩形纸片、如图，把矩形纸片OABCOABC放入直角坐标系中，放入直角坐标系中， 使使OAOA、OCOC分别落在轴、轴的正半轴上。连接分别落在轴、轴的正半轴上。连接ACAC， 将沿将沿ACAC翻折，点翻折，点B B落在该坐标平面内，设这个落落在该坐标平面内，设这个落 点为点为D D，CDCD交交x x轴

9、于点轴于点E E。若。若 ，AE=10AE=10， 则点则点D D的坐标的坐标 为（为（ ） 3 tan 4 ECO F 3.如图，在梯形如图，在梯形ABCD中，中，ABCD， BCD=90,且且AB=1，BC=2，tanADC=2. （1）求证：）求证：DC=BC; （2）E是梯形内一点，是梯形内一点，F是梯形外一点，且是梯形外一点，且 EDC=FBC，DE=BF，试判断，试判断ECF的形状，的形状， 并证明你的结论；并证明你的结论； （3）在（）在（2）的条件下，）的条件下， 当当BE：CE=1：2， BEC=135时，时， 求求sinBFE的值的值. E B F CD A 2 1 M 2 1 1 4、已知如图，四边形、已知如图，四边形ABCD中中