等腰三角形的性质教案_第1页
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文档简介

1、等腰三角形的性质一教学目标： 1掌握等腰三角形的性质定理的证明及这个定理的两个推论； 2会使用等腰三角形的性质证明线段相等； 3使学生掌握一般文字题的证明; 4通过文字题的证明，提升学生几何三种语言的互译水平； 5逐步培养学生逻辑思维水平及分析实际问题解决问题的水平; 6渗透对称的数学思想,培养学生数学应用的观点； 三教学难点：文字题的证明 四教学用具：直尺，微机 五教学方法：问题探究法 六教学过程： 1、 性质定理的发现与证明(1)投影显示：一般学生都能发现等腰三角形的两个底角相等（若有其它发现也要给予肯定）， (2)提醒学生：凭观察作出的判断准确吗？怎样证明你的判断？ 师生讨论后，确定用全

2、等三角形证明，学生亲自动手作出证明.证明略. 教师指出：等腰三角形的性质定理提示了三角形边与角的转化关系，由两边相等转化为两角相等，这是今后证明两角相等常用的依据，其功效不亚于利用全等三角形证明两角相等. 2、推论1的发现与证明 投影显示： 由学生观察发现，等腰三角形顶角平分线平分底边并且垂直于底边. 启发学生自己归纳得出：顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合. 学生口述证明过程. 教师指出：等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线、底边上的高这“三线合一”的性质有多重功能，能够证明两线段相等，两个角相等以及两条直线的互相垂直，也可证线段成角的倍分问题。 3、推论2的发现与证明 投影显示

3、： 一般学生都能发现等边三角形的三个内角都为.然后启发学生与等腰三角形的“三线合一”作类比，自己得出等边三角形的“三线合一”. 4、定理及其推论的应用等腰三角形的性质 解：（1）（2）另外两内角分别为：（3） 小结：渗透分类思想，培养思维的严密性. 例2、已知：如图，点D、E在ABC的边BC上，ABAC，ADAE 求证：BDCE 强调说明：等腰三角形中的“三线合一”常常作为解决等腰三角形问题的辅助线，添加辅助线时，有时作顶角的平分线，有时作底边中线，有时作底边的高，有时作哪条线都能够，有时却不能，还要根据实际情况来定. 例3、已知：如图，D是等边ABC内一点，DBDA，BPAB，DBPDBC

4、求证：P 例4 求证：等腰三角形两腰上中线的交点到底边两端点的距离相等 已知：如图，ABAC，BD、CE分别为AC边、AB边的中线，它们相交于F点 求证：BFCF 设想：例1到例4，由易到难地安排学生对新授内容的练习和巩固.在以上教学中，特别注意“一般解题方法”的使用. 在四个例题的教学中，充分发挥学生与学生之间的互补性，从而提升理解，完善认知结构，使课堂成为学生发挥想象力和创造性的“学堂” 5、反馈练习： 出示图形及题目： 将实际问题数学化，培养学生应用水平。 6、课堂小结： 教师引导学生小结 （1）、等腰三角形的性质 （2）、等边三角形的性质 （3）、文字证明题的书写步骤 7、布置作业： a、 书面作业P961、2 b、 上交作业P9

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