弹塑性力学 疲劳强度分析及设计

1、专题：专题： 疲劳与断裂疲劳与断裂 主要的失效形式主要的失效形式 断裂、磨损和腐蚀。断裂、磨损和腐蚀。 缓慢的过程缓慢的过程 突变行为突变行为 断裂断裂 静态断裂静态断裂 动态断裂动态断裂 疲劳断裂疲劳断裂 冲击断裂冲击断裂 金属在循环载荷作用下，即使所受的应力低于屈服金属在循环载荷作用下，即使所受的应力低于屈服 强度，也会发生断裂，这种现象称为疲劳。强度，也会发生断裂，这种现象称为疲劳。 在汽车上，大约有在汽车上，大约有90%以上零件的失效可归结为疲以上零件的失效可归结为疲 劳。劳。 疲劳断裂，一般不发生明显的塑性变形，难以检测疲劳断裂，一般不发生明显的塑性变形，难以检测 和预防，因而机件的

2、疲劳断裂可能会造成很大的经济以和预防，因而机件的疲劳断裂可能会造成很大的经济以 至生命的损失。至生命的损失。 疲劳引起的大型灾难性事故疲劳引起的大型灾难性事故 19791979年美国航空公司年美国航空公司DG10DG10型三引擎巨型喷气型三引擎巨型喷气 客机连接引擎与机翼的螺栓因金属疲劳折断，从客机连接引擎与机翼的螺栓因金属疲劳折断，从 而导致引擎燃烧爆炸。机上而导致引擎燃烧爆炸。机上273273名乘客和机组人名乘客和机组人 员无一幸免。员无一幸免。 疲劳引起的大型灾难性事故疲劳引起的大型灾难性事故 1985年年8月月12日晚上日晚上7时许日本航空公司的一架波音时许日本航空公司的一架波音747

3、宽宽 体客机，撞在群马县附近的山上，机上体客机，撞在群马县附近的山上，机上509名乘客和名乘客和15名机名机 组人员仅组人员仅4人获救外。其余人获救外。其余52O人全部罹难，这是世界民航人全部罹难，这是世界民航 史上单机发生的最大空难事件。史上单机发生的最大空难事件。 对飞机残骸的分析和同对飞机残骸的分析和同“黑匣子黑匣子”记录仪进行对照后记录仪进行对照后 ，飞机起飞，飞机起飞12分钟后，发生了分钟后，发生了“异常的冲击异常的冲击”，同时，同时， 压力隔板损坏，飞机密封性能的破坏使机舱内急剧减低压压力隔板损坏，飞机密封性能的破坏使机舱内急剧减低压 力；导致飞机垂直尾翼损坏并在空中分解。力；导致

4、飞机垂直尾翼损坏并在空中分解。 事故分析发现，这架飞机几年前发生过小失事，飞机事故分析发现，这架飞机几年前发生过小失事，飞机 尾舷材料疲劳而损坏过，检修工作进行得很马虎，在没有尾舷材料疲劳而损坏过，检修工作进行得很马虎，在没有 彻底排除病根的情况下就算检修完毕，并交付使用。这次彻底排除病根的情况下就算检修完毕，并交付使用。这次 飞行，由于高度上升过程的速度快，机舱内外的气压发生飞行，由于高度上升过程的速度快，机舱内外的气压发生 急剧变化，机舱内空气压缩机受到的压力比机舱外大得多急剧变化，机舱内空气压缩机受到的压力比机舱外大得多 。于是，这一装置在一个临界时刻承受不了这种压力，使。于是，这一装置

5、在一个临界时刻承受不了这种压力，使 液压系统受损，导致强大的气流吹进垂直尾翼内，使升降液压系统受损，导致强大的气流吹进垂直尾翼内，使升降 航和方向航失去控制，尾翼上部和方向舵在一瞬间被撕裂航和方向航失去控制，尾翼上部和方向舵在一瞬间被撕裂 而坠落。而坠落。 疲劳引起的大型灾难性事故疲劳引起的大型灾难性事故 19981998年德国一列高速列车在行驶中突然出轨。年德国一列高速列车在行驶中突然出轨。 事故是因为一节车厢的车轮内部疲劳断裂而引起，事故是因为一节车厢的车轮内部疲劳断裂而引起， 导致了近导致了近5050年来德国最惨重铁路事故的发生。年来德国最惨重铁路事故的发生。 疲劳引起的大型灾难性事故疲

6、劳引起的大型灾难性事故 20022002年华航年华航CI611CI611飞机由于金属疲劳，造成空中飞机由于金属疲劳，造成空中 解体，造成机上解体，造成机上225225名旅客及机员全部罹难。名旅客及机员全部罹难。 疲劳失效的过程和机制。疲劳失效的过程和机制。 介绍估算裂纹形成寿命的方法，以及延寿技术。介绍估算裂纹形成寿命的方法，以及延寿技术。 介绍一些疲劳研究的新成果。介绍一些疲劳研究的新成果。 金属疲劳的基本概念和一般规律。金属疲劳的基本概念和一般规律。 本讲座主要介绍本讲座主要介绍 具体目的：具体目的： 精确地估算机械结构的零构件的疲劳寿命，简称定精确地估算机械结构的零构件的疲劳寿命，简称定

7、 寿，保证在服役期内零构件不会发生疲劳失效；寿，保证在服役期内零构件不会发生疲劳失效； 采用经济而有效的技术和管理措施以延长疲劳寿命采用经济而有效的技术和管理措施以延长疲劳寿命 ，简称延寿，从而提高产品质量。，简称延寿，从而提高产品质量。 循环应力（疲劳应力）是指应力随时间呈周期性循环应力（疲劳应力）是指应力随时间呈周期性 的变化。的变化。 循环应力循环应力- -时间图时间图 应力历程应力历程 循环应力循环应力 循环应力循环应力 稳定循环应力稳定循环应力 不稳定循环应力不稳定循环应力 非规律性非规律性: :如汽车的钢板弹簧如汽车的钢板弹簧 规律性规律性: :机床的主轴机床的主轴 t t 非规律

8、性非规律性 规律性规律性 不稳定循环应力不稳定循环应力 循环应力变化范围不变，即循环应力变化范围不变，即波形不变。波形波形不变。波形通常是正通常是正 弦波，此外还有弦波，此外还有三角波以及其它波形三角波以及其它波形。 循环应力循环应力- -时间图时间图 应力历程应力历程 稳定循环应力稳定循环应力 稳定循环应力稳定循环应力 平均应力平均应力m m m m( (max max+ + min min) ) 2 2 应力比（循环特性）应力比（循环特性）R R= R=min min / /max max 应力幅应力幅a a或应力范围（应力幅度）或应力范围（应力幅度） a a=/2=(/2=(max ma

9、x- - min min)/2, )/2, max max和 和min min分别为循环最大应力和循环最小应力； 分别为循环最大应力和循环最小应力； 循环应力的特征参数：循环应力的特征参数： 循环应力分为下列几种典型情况：循环应力分为下列几种典型情况： 对称循环对称循环应力应力 m m=0=0，R R-1-1。 大多数轴类零件，通常受到对称循环应力的作用。大多数轴类零件，通常受到对称循环应力的作用。 不对称循环不对称循环应力应力 m m0 0，R R-1-1。 不对称拉伸平均应力循环不对称拉伸平均应力循环应力应力 m m 0，-1-1R R0 0。 大拉小压循环。比较常见的不对称循环大拉小压循

10、环。比较常见的不对称循环应力应力 不对称压缩平均应力循环不对称压缩平均应力循环应力应力 0 0m ma a，-1-1R R0 0 结构中某些支撑件受到这种循环应力结构中某些支撑件受到这种循环应力- -大拉小压的作用大拉小压的作用 。 脉动脉动循环循环应力应力 m m= =a a，R R0 0 齿轮的齿根和某些压力容器受到这种脉动循环应力的作齿轮的齿根和某些压力容器受到这种脉动循环应力的作 用。用。 波动波动循环循环应力应力 m m a a，0 0R R1 1 飞机机翼下翼面、钢梁的下翼缘以及预紧螺栓等，均承飞机机翼下翼面、钢梁的下翼缘以及预紧螺栓等，均承 受这种循环应力的作用。受这种循环应力的

11、作用。 静（静（循环循环）应力）应力 a a=0=0，R R1 1 疲劳的分类疲劳的分类 （1 1）按应力状态：弯曲疲劳、扭转疲劳、复合疲劳等；）按应力状态：弯曲疲劳、扭转疲劳、复合疲劳等； （2 2）按环境：腐蚀疲劳、热疲劳、接触疲劳等；）按环境：腐蚀疲劳、热疲劳、接触疲劳等； （3 3）按循环周期：高周疲劳、低周疲劳；）按循环周期：高周疲劳、低周疲劳； （4 4）按破坏原因：机械疲劳、腐蚀疲劳、热疲劳。）按破坏原因：机械疲劳、腐蚀疲劳、热疲劳。 （5 5）按初始状态：无裂纹零件和裂纹零件的疲劳）按初始状态：无裂纹零件和裂纹零件的疲劳 疲劳的特点疲劳的特点 （1 1）最大应力）最大应力b b

12、，甚至，甚至 1 1 作aN曲线 曲线斜率da/dN为裂纹扩展 速率；裂纹达到ac c，da/dN 无限大。 图图 典型的疲劳典型的疲劳 裂纹扩展速裂纹扩展速 率曲线率曲线 疲劳裂纹扩展速率曲线可以分为三个区：疲劳裂纹扩展速率曲线可以分为三个区： vI I区为区为近门槛区近门槛区，裂纹扩展速率随着，裂纹扩展速率随着K K的降低而迅的降低而迅 速降低，以至速降低，以至dadadN0dN0。与此相对应。与此相对应K K值称为疲值称为疲 劳裂纹扩展门槛值，记为劳裂纹扩展门槛值，记为K Kth th。当 。当KKK Kth th 时， 时， dadadNdN0 0。这是裂纹扩展门槛值的物理定义或理论。

13、这是裂纹扩展门槛值的物理定义或理论 定义。实验测定的裂纹扩展门槛值常定义为：定义。实验测定的裂纹扩展门槛值常定义为：dadadNdN 1-31-310-1010-10 m mcyclecycle时的时的K K值。值。I I区接近于区接近于K Kth th ， ， 故又将故又将I I区称为近门槛区。区称为近门槛区。 vIIII区为区为中部区或稳态扩展区中部区或稳态扩展区，对应于，对应于dadadNdN1010-8 -8- - 1010-6 -6 m mcyclecycle。在。在IIII区；裂纹扩展速率在区；裂纹扩展速率在logdlogda a/d/dN N - - loglogK K 双对数坐

14、标上呈一直线。双对数坐标上呈一直线。 vIIIIII区为区为裂纹快速扩展区裂纹快速扩展区，dadadN dN 10-6 - 10-5 m10-6 - 10-5 m cycle, cycle, 并随着并随着K K的增大而迅速升高。当的增大而迅速升高。当K Kmax max K K(1-R)=K(1-R)=KIC IC 时，试件或零件断裂。 时，试件或零件断裂。 为了精确地估算零件的裂纹扩展寿命为了精确地估算零件的裂纹扩展寿命 最著名最著名ParisParis裂纹扩展速率公式裂纹扩展速率公式 疲劳裂纹扩展速率表达式疲劳裂纹扩展速率表达式 式中式中 C C，m m为实验测定的常数。为实验测定的常数。

15、ParisParis公式仅适用于公式仅适用于IIII区。区。 ( (经验公式经验公式) ) da/dN=C(K)n y x xy r 3 1 sinsin 22 3 cos1 sinsin 2222 3 sincos 22 x y xy a r s ss s Kas 3 1 sinsin 22 3 cos1 sinsin 2222 3 sincos 22 x y xy K r s s s Kas 应力强度因子应力强度因子 Ks paris公式。 da/dN=C(K)n n c、n材料试验常数，与材料、应力 比、环境等因素有关。显微组织对n的影 响不大，多数材料的n值在24之间变化。 根据应力历

16、程可得应力强度因子应力强度因子历程 按式计算裂纹扩展寿命，要选择合适的裂纹扩按式计算裂纹扩展寿命，要选择合适的裂纹扩 展速率公式，确定初始裂纹尺寸展速率公式，确定初始裂纹尺寸a ai i和临界裂纹尺寸和临界裂纹尺寸 a ac c， 即积分的上、下限。即积分的上、下限。 修正后的修正后的ParisParis公式，计算裂纹扩展寿命，即公式，计算裂纹扩展寿命，即 用用ParisParis公式计算裂纹扩展寿命将会给出保守的结果。公式计算裂纹扩展寿命将会给出保守的结果。 疲劳裂纹扩展寿命估算疲劳裂纹扩展寿命估算 零件的裂纹扩展寿命零件的裂纹扩展寿命N Np p，可按下式估算，可按下式估算 c i a a

17、 f dN da daN c i a a m p KC da N 延寿技术延寿技术 1 1细化晶粒细化晶粒 随着晶粒尺寸的减小，合金的裂纹形成寿随着晶粒尺寸的减小，合金的裂纹形成寿 命和疲劳总寿命延长。命和疲劳总寿命延长。 2 2减少和细化合金中的夹杂物减少和细化合金中的夹杂物 细化合金中的夹杂物颗细化合金中的夹杂物颗 粒，可以延长疲劳寿命。粒，可以延长疲劳寿命。 3 3微量合金化微量合金化 向低碳钢中加铌，大幅度地提高钢的强向低碳钢中加铌，大幅度地提高钢的强 度和裂纹形成门槛值，大幅度地延长裂纹形成寿命。度和裂纹形成门槛值，大幅度地延长裂纹形成寿命。 4 4减少高强度钢中的残余奥氏体减少高强

18、度钢中的残余奥氏体 将高强度马氏体纲中将高强度马氏体纲中 的残余奥氏体由的残余奥氏体由1212减少到减少到5 5左右左右. . 5 5改善切口根部的表面状态改善切口根部的表面状态 切削加工会引起零件表面切削加工会引起零件表面 层的几何、物理和化学的变化。层的几何、物理和化学的变化。 6 6表面喷丸强化表面喷丸强化 是既能延长裂纹形成寿命，又能延长是既能延长裂纹形成寿命，又能延长 裂纹扩展寿命的有效方法。裂纹扩展寿命的有效方法。 其他类型疲劳 热疲劳 1、基本概念 在循环热应力和热应变作用下，产生的疲劳称为热疲劳。 热疲劳属低周疲劳（周期短；明显塑性变形）。 由温度和机械应力叠加引起的疲劳，称为

19、热机械疲劳。 2、热应力的产生 外部约束 不让材料自由膨胀； 内部约束 温度梯度，相互约束，产生热应力。 热应变 导致裂纹的萌生，扩展。 3、衡量标准 一定温度幅，产生一定尺寸疲劳裂纹的循环次数。 4、提高热疲劳寿命的途径 材料 减小热膨胀系数，提高，均匀性，高温强度。 工件状况 减小应力集中。 使用 减小热冲击。 冲击疲劳 1、基本概念 在重复冲击载荷作用下的疲劳断裂，称为冲击 疲劳。冲击次数N105,具有典型的疲劳断口。 AkN 2、影响冲击疲劳的因素 小能量多冲击 主要为强度。 较大能量时 冲击作用下，材料易出现塑性变 形，即易出现低周疲劳。 能量再大时 则冲击疲劳退居次要地位，应考 虑

20、材料的断裂韧性。 接触疲劳 1、基本概念 对偶件（如轴承、齿轮等）在交变接触压应力长期作用 下，而在材料表面产生的疲劳损伤。 形貌：点蚀，浅层剥落和深层剥落。 （轴承、齿轮表面、钢轨等） 接触疲劳曲线两种 接N，接1/N。 2、接触应力（赫兹应力） 两物体接触，表面上产生局部的压应力，称为接触应力。 接触处的接触应力为三向压应力。 接触处，zyx 超过一定深度zyy 相应的最大切应力为： 在最大切应力处，材料易出现局部塑性变形。 2 2 2 45 45 45 xy yz x xx y y s ss s s ss s s ss s 接触疲劳破坏方式 （1）麻点剥落 局部塑性变形，产生裂纹、扩展（

21、滑移带开裂） 润滑剂气蚀（高压冲击波） 剥落下一块金属而形成一凹坑 （2）浅层剥落 最大切应力处，塑化变形最剧烈，非金属夹杂物附近萌 生裂纹。 表层、次表层产生了加工硬化。 （3）深层剥落 过渡区是薄弱区，萌生裂纹，先平行于表面扩展，后垂 直于表面扩展，最后形成大的剥落坑。 影响接触疲劳抗力的因素 （1）材料内因 组织（晶粒大小，相组成，夹杂物，第二相等） （残余奥氏体，可形成形变M，不利于接触疲劳） 表面硬度和心部硬度 （2）外因 表面粗糙度，接触精度； 硬度匹配； 润滑情况。 疲劳分析的步骤疲劳分析的步骤 获取应力谱获取应力谱 获取材料数据获取材料数据 损伤计算损伤计算 寿命评估寿命评估

22、现代疲劳分析工具现代疲劳分析工具 Ansys+Fe-safeAnsys+Fe-safe MSC.Nastran+MSC.FatigueMSC.Nastran+MSC.Fatigue 获取应力谱方法获取应力谱方法 应变片测量应变片测量 在应力集中的区域，然后按左下图在应力集中区域布置三在应力集中的区域，然后按左下图在应力集中区域布置三 个应变片；个应变片； 动力学仿真动力学仿真 获取材料数据获取材料数据 做一组疲劳测试（正弦应力，拉压或弯曲均可，有国家标准做一组疲劳测试（正弦应力，拉压或弯曲均可，有国家标准 ),平均应力对寿命有影响。也可以根据不同的经验公式（如平均应力对寿命有影响。也可以根据不

23、同的经验公式（如 准则，准则等），由普通的准则，准则等），由普通的 曲线（即平均应力为）来计算平均应力不为零时对应的疲劳曲线（即平均应力为）来计算平均应力不为零时对应的疲劳 寿命。寿命。 损伤计算损伤计算 损伤累积的计算方法有很多种，最常用的是线性累计损伤（损伤累积的计算方法有很多种，最常用的是线性累计损伤（ 即准则），但其结果不保守，计算得到的寿命偏高即准则），但其结果不保守，计算得到的寿命偏高 。 常用的疲劳分析工具：常用的疲劳分析工具： MSC疲劳分析疲劳分析 内容内容 uMSCMSC疲劳分析简介疲劳分析简介 u应力应力/ /应变分析应变分析 u载荷历程计算载荷历程计算 u疲劳分析疲劳分

24、析 u结论结论 MSC疲劳分析简介疲劳分析简介 u柴油发动机曲轴在旋转时，承受周期载荷，因此柴油发动机曲轴在旋转时，承受周期载荷，因此 设计时必须考虑疲劳破坏因素；设计时必须考虑疲劳破坏因素； u柴油发动机曲轴疲劳属于高周疲劳问题，适合使柴油发动机曲轴疲劳属于高周疲劳问题，适合使 用用s-n方法预测寿命；方法预测寿命； u疲劳分析必须首先确定模型的载荷分布与载荷历疲劳分析必须首先确定模型的载荷分布与载荷历 程。程。 柴油发动机疲劳分析特点柴油发动机疲劳分析特点 疲劳分析步骤：疲劳分析步骤： u利用有限元分析软件利用有限元分析软件(本例采用本例采用MSC.Nastran)，得到，得到 模型的应力

25、模型的应力/应变分布；应变分布； u利用利用MSC.Adams ，得到作用在模型上的载荷历程；，得到作用在模型上的载荷历程； u利用利用MSC.Fatigue ，进行模型的疲劳分析。，进行模型的疲劳分析。 MSC公司提供完善的疲劳分析解决方案公司提供完善的疲劳分析解决方案 MSC疲劳分析流程疲劳分析流程 uMSC.NASTRAN MSC.NASTRAN 有限元分析有限元分析 MSC.FATIGUE MSC.FATIGUE 疲劳寿命分析疲劳寿命分析 uMSC.ADAMS MSC.ADAMS 载荷历程计算载荷历程计算 应力应力/应变分析应变分析 模型上的应力模型上的应力/应变分布应变分布 u疲劳分

26、析前，模型的应力疲劳分析前，模型的应力/应变分布情况利应变分布情况利 用有限元分析得到；用有限元分析得到； u使用使用MSC.Patran+MSC.Nastran进行模型的进行模型的 应力应力/应变分析。应变分析。 应力应力/应变分析应变分析 uMSC.Patran读入原始的三维读入原始的三维CAD模型，进模型，进 行有限元分析的前处理；行有限元分析的前处理； u模型共划分模型共划分136,713个四面体单元（如下图个四面体单元（如下图 所示）。所示）。 发动机曲轴有限元网格图发动机曲轴有限元网格图 载荷工况与边界条件载荷工况与边界条件 u模型在不同位置处分别承受垂直载荷与模型在不同位置处分别

27、承受垂直载荷与 水平载荷，对应不同的的工况，在各工水平载荷，对应不同的的工况，在各工 况下施加约束条件与单位载荷；况下施加约束条件与单位载荷； u共定义共定义12个工况；个工况； u下图所示为其中一个工况下的约束和载下图所示为其中一个工况下的约束和载 荷情况。荷情况。 一个载荷工况的边界条件一个载荷工况的边界条件 u 为轴承处约束为轴承处约束 u 为联结处载荷为联结处载荷 有限元分析结果有限元分析结果 u模型应力在各工况下分别计算；模型应力在各工况下分别计算； u共得到共得到12个结果工况，应力云图见下图。个结果工况，应力云图见下图。 各垂直载荷工况下应力结果云图各垂直载荷工况下应力结果云图

28、各水平载荷工况下应力结果云图各水平载荷工况下应力结果云图 载荷历程计算载荷历程计算 载荷历程计算载荷历程计算 u利用利用MSC.ADAMS 2005/Engine对模型进行仿真对模型进行仿真 分析；分析； u从分析结果，得出疲劳分析所需的载荷历程。从分析结果，得出疲劳分析所需的载荷历程。 初始计算条件初始计算条件 u发动机夹角：发火夹角发动机夹角：发火夹角120度度 u点火顺序：点火顺序：1-5-3-6-2-4 u活塞行程：活塞行程：135mm u缸间距：缸间距：135mm u缸径：缸径：113mm u有效连杆长度：有效连杆长度：217mm u轴承数目：轴承数目：7 u曲柄轴承直径：曲柄轴承直

29、径：75mm u曲柄轴承长度：曲柄轴承长度：42mm u主轴承直径：主轴承直径：100mm u主轴承长度：主轴承长度：37mm u止推轴承位置：第七主轴承档止推轴承位置：第七主轴承档 u活塞销直径：活塞销直径：45mm u活塞销长度：活塞销长度：92mm u发动机爆发压力曲线见两个发动机爆发压力曲线见两个EXCEL文件，分别为文件，分别为1400转转/分和分和2300转转/分的工况。分的工况。 u曲轴材料：曲轴材料：42CrMoA u弹性模量：弹性模量：2.06E5MPa， u泊松比：泊松比：0.3， u强度极限：强度极限：1080MPa， u屈服极限：屈服极限：930MPa MSC.ADAM

30、S/Engine模型模型 计算模型计算模型 计算模型组成计算模型组成 n44 Moving Parts (not including ground) n12 Point_masss n1 Cylindrical Joints n5 Revolute Joints n12 Spherical Joints n19 Fixed Joints n5 Hooke Joints n1 Atpoint Primitive_Joints n25 Inline Primitive_Joints n8 Inplane Primitive_Joints n1 Orientation Primitive_Joint

31、s n12 Parallel_axes Primitive_Joints n8 Perpendicular Primitive_Joints n5 Motions 计算工况计算工况 u发动机转速：发动机转速：1400rpm u发动机转速：发动机转速：2300rpm 发动机转速发动机转速1400rpm工况载荷计算结工况载荷计算结 果果 各缸爆发压力计算结果（各缸爆发压力计算结果（ 1400rpm ） 各缸主轴承载荷计算结果各缸主轴承载荷计算结果 （ 1400rpm ） 止推主轴承载荷计算结果止推主轴承载荷计算结果 （ 1400rpm ） 各曲柄轴承载荷计算结果各曲柄轴承载荷计算结果 （ 1400rpm ） 各活塞销轴承载荷计算结果各活塞销轴承载荷计算结果 （ 1400rpm ） 发动机转速发动机转速2300rpm工况载荷计算结工况载荷计算结 果果 各缸爆发压力计算结果（各缸爆发压力计算结果（ 2300rpm ） 各缸主轴承载荷计算结果各缸主轴承载荷计算结果 （ 2300rpm ） 止推主轴承载荷计算结果止推主轴承载荷计算结果 （ 2300rpm ） 各曲柄轴承载荷计算结果各曲柄轴承载荷计算结果 （ 2300rpm ） 各活塞销轴承载荷计算结果各活塞销轴承载荷计算结果 （ 2300rpm ） 疲劳分析说明疲劳分析说明 u在前面有限元分析和在前面有限元分析和Adams载荷分析