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1、数学高考与理性思维 数学高考与理性思维 数学高考与理性思维 数学高考与理性思维 数学高考与理性思维 已知条件提供的有用信息 连通 记忆系统搜索 的有关信息 求解系统所需 要的信息 问题解决 数学高考与理性思维 0a )ln()(axxxf), 0(x 数学高考与理性思维 例例 2、 (、 (2003 年新课程卷,文史类)已知抛年新课程卷,文史类)已知抛 物线物线xxyC2: 2 1 和和axyC 2 2 :,如果直线,如果直线 l 同时是同时是 1 C和和 2 C的切线,称的切线,称 l是是 1 C和和 2 C的公切线,的公切线, 公切线上两个切点之间的线段,称为公切线段公切线上两个切点之间的
2、线段,称为公切线段 ()() a 取什么值时,取什么值时, 1 C 和和 2 C 有且仅有一条有且仅有一条 公切线?写出此公切线的方程;公切线?写出此公切线的方程; ()若()若1 C 和和2 C 有两条公切线,证明相应的有两条公切线,证明相应的 两条公切线段互相平分两条公切线段互相平分 数学高考与理性思维 O y 2 1 ,1aa 32 1 )( 2 1 1 k n k kk aaa 3 1 )( 2 1 1 k n k kk aaa 数学高考与理性思维 cba , , 2 cbxaxxf,)(baxxg 11x. 1)(xf 11x . 2)(xg 数学高考与理性思维 数学高考与理性思维
3、数学高考与理性思维 数学高考与理性思维 数学高考与理性思维 2 23 1 22 0 21 CaCaCa 3 34 2 33 1 32 0 31 CaCaCaCa 数学高考与理性思维 1 654 3 2 数学高考与理性思维 1 5 4 3 2 数学高考与理性思维 0 1 2) 1(2) 1(3 5 1 aa nnnnn n 数学高考与理性思维 数学高考与理性思维 数学高考与理性思维 xxx 2 4 数学高考与理性思维 1 1 ln x x y), 1 ( x ), 0(, 1 1 x e e y x x ), 0(, 1 1 x e e y x x )0 ,(, 1 1 x e e y x x
4、)0 ,(, 1 1 x e e y x x 数学高考与理性思维 )1 , 3 1 () 3 2 , 3 1 () 2 1 , 5 2 () 3 2 , 5 2 ( 数学高考与理性思维 222111 ,cbacba 0 11 2 1 cxbxa0 22 2 2 cxbxa 2 1 2 1 2 1 c c b b a a 数学高考与理性思维 2 33346 数学高考与理性思维 2 15 arccos)( A 2 15 arcsin)( B 2 51 arccos)( C 2 51 arcsin)( D 数学高考与理性思维 ,: 1 xyl 0: 2 yaxla ) 12 ,0( a )(A)1,
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