土力学第四次作业答案详解

1、1. 某地基的地质剖面图描述如下：(自上而下)耕土，厚度h=1.00m,=16.0kN/m3 ；粉质粘土，厚度h=2.20m,=17.5kN/m3 ；粉土，厚度 h=2.60m ,-18.9kN/m3，sat =20.0kN/m3 ；淤泥，厚度 h=3.20m,sa17.0kN/m3 ；以下为不透水层。注意，水位线位于地面以下 3.20m处。(1) 计算地面以下深度为1m 3.2m， 5.8m，9m处的自重应力，并绘出分布图。解：3z=1m，6z=16.0kN/m *1m=16kPa3z=3.2m, ；cz =16 kPa +17.5 kN/m *2.2m=54.5 kPa3z=5.8m, %

2、z =54.5 kPa +(20.0-10) kN/m *2.6m=80.5 kPaz=9m：3上部二 cz=80.5kPa +(17.0-10) kN/m *3.20m=102.9 kPa下部二cz=102.9kPa +10 kN/m 3*(2.60+3.20) m=160.9 kPa说明：牢记浮重度与饱和重度的关系=sat - w。一般情况下，不用根据不同土层查表得到相对土粒密度。(2) 当地下水位降至淤泥顶面时，计算地基中的自重应力，并绘出分布图。解：z=1m, ；cz =16kPaz=3.2m, ；cz=54.5 kPa3z=5.8m, ；cz =54.5 kPa +18.9 kN/m

3、 *2.60m=103.6 kPaz=9m, 上 部匚 cz =103.6 kPa +(17.0-10) kN/m *3.20m=126.0 kPa下部二 cz =126.0 kPa +10 kN/m 3*3.2m=158.0 kPa说明：水面高出地面的情况，如果地面土层是透水层，则地面以上的水层不会对土自重应力造成影响2. 某地基如图4-9，地下水位因某种原因骤然下降至 35.0高程，细砂层的重度为丫3=18.2kN/m，问此时地基中的自重应力有何改变？黏土粉质黏土44.03= 17.0kN /m 41.0sat=19.0kN/m4o.osat =20.0kN/m335.0sat =18.5

4、kN/m338.0习题4-9图解：地下水位处：二=17 3 = 51kRa黏土层底：讥=51 (19-10) 1 =60kPa ,粉质黏土层底： =60 (18.5-10) 2 = 77kPa，细砂层底： = 77 (20 -10) 3 = 107kPa，地下水位骤然下降至35.0高程时：黏土和粉质黏土层因渗透性小，土体还来不及排水固结，孔隙水压力没有明显下降，含水量不变。细砂层渗透性大，排水固结块，因水位下降而产生的应力增量很快就转化为有效自量应力.地下水位处：；c=17 3 = 51kPa，C7黏土层底：C -51 19 1 = 70kPa，C7粉质黏土层底：；二=70 18.5 2 =

5、107kPa，C7细砂层底的自重应力为：6=17 3 19 1 18.5 2 18.2 3 = 161.6kPa。c333.某场地地表 0.5m 为新填土， y =16kN/m，填土下为黏土， y =18.5kN/m , 3=20%, G =2.71，地下水位在地表下 1m。现设计一柱下独立基础， 已知基底面积 A=5ni,埋深d=1.2m, 上部结构传给基础的轴心荷载为 F=1000kN。试计算基底附加压力 P。解:0.5m T基 础jLiI新填土0.5m T1m1.2mr黏土T 0：2m1F先计算黏土层的有效重度:2.711 0.21018.5-1 =0.758”=GS -1 W1 +e2

6、.71 -1101 0.758= 9.7kN /m3基底压力:p 20d -10hw 二100020 1.2 -10 0.2 =222kPaA5（考虑基础自重，一般基础等效重度为20kN/m3）基底处土的自重应力(原始地表算起，即从黏土层算起)rcz =18.5 0.5 9.7 0.2=11.2kPa(对于有一定厚度新填土情形，原始自重应力应该从原天然地面算起，故原始基础埋深为 0.7m基底附加压力:Po = p - ；sz = 222 -11.2 = 210.8kPa。4.如图所示基础基底尺寸为 4m*2m集中外荷载F =680kN，试求基底平均压力 pmax、pmin ,绘出沿偏心方向的基

7、底压力分布图。（基础（混凝土、土体）的平均重度为20kN/m3）注意：基底压力包括自重产生的压力以及自重应力。F7cu解：基础（混凝土、土体）的平均重度为20kN /m3,3N =G F =20kN/m 2m 4m 2m 680kN =1000kN，M =680kN 0.35 = 238kN二巡“238m）4m ；故为梯形分布N 10006（注意：偏心距e的计算方式，偏心距并不是图示实际尺寸）minPmax10002 46 238169.63 kN / m2 =169.63/80.38kPa480.385.某矩形基础的底面尺寸为 4m 2.4m,设计地面下深埋为 1.2m（高于天然地面0.2m

8、）,设计地 面以上的荷载为 1200KN,基底标高处原有土的加权平均重度为18KN/m。试求基底水平面 1点及2点下各3.6m深度M点及M点处的地基附加应力c z值（见下图）。2.4m3.6m2.0m2解:2.4m3.6m2.4m2.4m基底压力：P J G20O 2041.2=149kPaA2.44基底附加压力：F0 = P- d = 149-18 1 =131kPal 2.4z3.6=1.2,二=1.8b2b2查表得：c= 0.108故有：匚z二 2 -：. Po-2 0.108 131=28.3kPa点M1:过1点将基底分成相等的两块，每块尺寸为2.4*2故点M2过2点做如下图所示矩形，

9、对矩形ac2d，=3b 2= 1.8查表得c1 =143 ；对矩形bc21:3.6= 1.8，Z3.6=1.82.0m查表得，:c2 7129,故二z =2（： C1 -： C2）P。=3.7kPa6.有相邻两荷载面积A和B,其尺寸，相应位置及所受荷载如图所示。若考虑相邻荷载B的影响，试求A荷载中心点以下深度 z=2m处的竖向附加应力z777XXX5mT2m4m黏土层解：A荷载产生的附加应力：荷载可按均匀布计算，解：A荷载产生的附加应力，荷载可按均匀布计算（对于A之下的应力，可以参见讲义【例 4-6】求解，与本题近似按照均布荷载 计算结果影响不大）：poA =（200 + 100）/2 = 1

10、50kPa，由 l/b =1/1 =1, z/b =2/1 =2,查表得 亠=0.084,则：二za=4：cP0 =4 0.084 150 =50.4kPaB荷载产生的附加应力：（根据角点法）由h /Q = 6/4 = 1.5,z/Q 2/4 =0.5,查表，并利用线性插值法（或者用公式计算）： 求得:c1 =0.237，由 l2/b2 =4/2=2, z/t）2 = 2/2=1,查表得、：c2 = 0.200，由 13/ =6/2 =3,z/d =2/2=1,查表得：c3 =0.203，由 l4/b4 =2/2 =1,z/b4 =2/2 =1,查表得：c4 =0.175，于是；zb 二：c1

11、 一： c2 一： c3 Uc4 Pob 二 0.237 - 0.200 - 0.203 0.175300 = 2.7kPa；z = ；zA ；zb 二 50.4 2.7 二 53.1kPa。7.图所示的基坑，底面积为20X 10卅，黏土层 sat=19.6 KN/ni，求基坑下土层中a、b仲点）、c三点的孔隙水压力、有效应力、总应力，并绘出它们沿深度的分布图。I测压管8.5m砂层本题要抓住一点，总应力 =土体有效应力+孔隙水压力！ ! !解： 首先根据题设已知条件， a点总应力：pa=10*2=20a点孔隙水压力：Uwa=10*2=20a点有效应力：poa=0c点孔隙水压力：Uw=8.5*10=85c 点总应力：pc=(19.6-10)*4+10*6=98.4那么可以计算c点得有效应力为：p0c=98.4-85=13.4以下见图示m旷m8m