1111三角形中三边的关系

1、第十一章第十一章 11.1.1三角形的边三角形的边 学习目标 1、了解三角形的基本概念； 2、理解三角形三边长的关系； 3、能结合具体的题目讨论三角 形的三边关系。 阅读教材P2-4 ，回答下列问题： 1、什么是三角形,三角形的顶点、角、边？ 2、三角形可以怎么分类？ 3、三角形中三边满足什么关系？ 4、已知三角形的两边，则第三边有什么范围 要求？ 1、三角形三角形： 由由不在同一直线上不在同一直线上的三条线段的三条线段首尾顺次相接首尾顺次相接 所组成的图形叫做三角形所组成的图形叫做三角形 2、顶点顶点： 用一个大写字母表示如用一个大写字母表示如A、B、C 3、边边： 边边AB，边边BC，边边

2、AC 4、角角（内角）：（内角）： A，B，C 5、三角形记作：、三角形记作：ABC A B C 6、对角对角： 对边对边： 三角形的相关概念：三角形的相关概念： C的对边是的对边是BA ，通常简记为，通常简记为c BC边的对角是边的对角是A 三角形分类 1.按角的大小 直角三角形 锐角三角形 钝角三角形 斜三角形 2.按边的相等关系 不等边三角形 等腰三角形 底边和腰不相等的 等腰三角形 等边三角形 思考：三角形的三边有没有什么特殊的关系呢？思考：三角形的三边有没有什么特殊的关系呢？ B A C A B C 从从A A点到点到B B点，最短的点，最短的 路径是哪一条？若要与路径是哪一条？若要

3、与 过过C C点的路径比较，谁点的路径比较，谁 的路程远呢？的路程远呢？ 根据线段的基本性质有：根据线段的基本性质有：ABAC+BC 那么在任意一个三角形当中，任意两那么在任意一个三角形当中，任意两 边之和与第三边的长度有怎样的关系？边之和与第三边的长度有怎样的关系？ 为什么？为什么？ 定理：三角形任何两边之和大于第三边定理：三角形任何两边之和大于第三边. 即：在任意即：在任意ABCABC中有中有 a+bc a+bc 、 b+ca b+ca 、 a + c b a + c b 给出一个任意三角形，利用工具测量 出这个三角形三边的长度。 计算测得三角形的任意两边之差，并计算测得三角形的任意两边之

4、差，并 与第三边比较，你能得到什么结论？与第三边比较，你能得到什么结论？ 推论：三角形任何两边的差小于第三边推论：三角形任何两边的差小于第三边 1下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？ （1）3 , 4, 8 (2)5 , 6 , 11 (3)5 , 6, 10 解：(1)不能组成三角形，因为不能组成三角形，因为3+415, (1) 9+715, 能组成三角形能组成三角形; ; (2) 3+610,3+662+56, 能组成三角形能组成三角形. 3、 在在ABCABC中中, ,已知已知a=8cm,b=5cm,a=8cm,b=5cm,则则c c 的取值范围是的取值范围是 , ,3cmc13cm 16cmL26cm 改改:a=4cm,b=6cm. a=2cm,b=7cm. 2cmc10cm ,12cmL20cm 5cmc9cm,14cmLc，则以线段则以线段a、b、c 为边能够成三角形。（为边能够成三角形。（