透析核心考点辨清备考方向

1、透析核心考点辨清备考方向 2011.11.62011.11.6 透析核心透析核心考考点点 辨清备考辨清备考方方向向 透析核心考点辨清备考方向 一一 20122012年安徽高考数学考什么？年安徽高考数学考什么？ 二二 如何应对如何应对20122012年安徽高考数学学科年安徽高考数学学科 的考试？的考试？ 行百里者半九十行百里者半九十 透析核心考点辨清备考方向 2009年、年、 题号.知识点：1.复数(基本运算) ；2.集合运算；3.双曲线离心率； 4.充要条件；5.等差数列求和及其性质；6.三次函数图象；7.线性规划（含 参数）；8.三角函数图象和性质；9.导数几何意义；10.排列组合（分类与分

2、 步）；11.正态分布意义；12.极坐标、参数方程；13.算法框图、求和；14. 平面向量运算；15. 四面体中棱与棱、几何体的高及异面直线；16.解三角形、 两角和与差的正弦公式、面积公式；17.离散型随机变量分布列及其性质、 期望；18.空间几何体、二面角、体积计算；19.导数单调性、分类讨论；20. 椭圆的切线、等比数列、参数方程 ；21.数列、充要条件、数学归纳法。 （一）（一）2009年以来安徽高考理科数年以来安徽高考理科数 学考点分布学考点分布(按知识点按知识点) 透析核心考点辨清备考方向 2010年、年、 题号.知识点：1.复数运算；2. 集合、集合运算；3.向量运算；4. 函数

3、奇偶性、周期性；5.双曲线概念；6.二次函数图象7.参数方程综合考察； 8.三视图的识别； ；9. 函数单调区间；10.等比中项、求和；11.简单逻辑中 的命题；12. 二项式系数；13. 线性规划；14.算法框图；15. 事件、条件概 率；16. 三角形边角关系（余弦定理、正弦定理）、和差角公式、已函数值 求角、求边、变形（二倍角）及平面向量；17. 导函数单调区间、极值、证 明不等式；18. 空间几何体、四棱锥、证明线面平行、线面垂直、求面面角 （有棱角）；19.椭圆方程，椭圆的反射性质，点线对称；20. 等差数列、充 要条件；21.概率分布、独立重复实验、探索型问题、分类讨论。 （一）（

4、一）2009年以来安徽高考理科数年以来安徽高考理科数 学考点分布学考点分布(按知识点按知识点) 透析核心考点辨清备考方向 （一）（一）2009年以来安徽高考理科数学考年以来安徽高考理科数学考 点分布点分布(按知识点按知识点) 2011年、 年、 题号.知识点：1.复数(基本运算，这三年考的都是商的运 算) ；2.双曲线实轴长；3.函数性质；4.线性规划（注意区域不是传 统的不等式）；5.极坐标；6.三试图；7.命题；8.排列组合（载体为 集合）；9.三角函数的图象与性质；10.函数图象；11.流程图；12. 二项式定理；13.平面向量，14，解三角形；15. 解析几何的多选题， 对分析问题的能

5、力明显提高；16，导数应用，函数性质；17.立体几 何，线线平行，椎体体积。18，数列通项公式，数列求和，把三角 函数引入到该题中，增加了难度。19，不等式证明。涉及对数。20， 离散型随机变量分布列及其性质、期望；21，解析几何（求轨迹方 程） 透析核心考点辨清备考方向 这里需要指出的是这里需要指出的是,加大了对能力的考察是加大了对能力的考察是 2011年高考的最大特色年高考的最大特色,我个人认为我个人认为,这种这种 命题方向是正确的命题方向是正确的,只是只是,今年的步子迈的大今年的步子迈的大 了点了点,让我们有点难以适应让我们有点难以适应,这也给我们的复这也给我们的复 习提了个醒习提了个醒

6、,我们需要在复习中从题型的复我们需要在复习中从题型的复 习转到能力的培养习转到能力的培养,我们在题海中遨游得太我们在题海中遨游得太 久，学生累，我们也累，传统的考试内容久，学生累，我们也累，传统的考试内容 要巩固，那些最基础的我不想讲了，我想要巩固，那些最基础的我不想讲了，我想 指出的是，函数图象，这块最能考察学生指出的是，函数图象，这块最能考察学生 能力的能力的 透析核心考点辨清备考方向 安徽每年必考，平面向量难度在加大，立安徽每年必考，平面向量难度在加大，立 体几何等的小题多选题在变难，这是我们体几何等的小题多选题在变难，这是我们 需要考虑应对的问题，数据处理能力是二需要考虑应对的问题，数

7、据处理能力是二 十一世纪每个人应该必备的基本能力，如十一世纪每个人应该必备的基本能力，如 果说果说10年把概率统计放到最后一题是地震年把概率统计放到最后一题是地震 的前兆，那么，这两年的考试证实确实地的前兆，那么，这两年的考试证实确实地 震了，不过，我个人认为，这仍然不是这震了，不过，我个人认为，这仍然不是这 个问题的主要矛盾个问题的主要矛盾 透析核心考点辨清备考方向 线性规划问题的难度基本稳定，数形结合线性规划问题的难度基本稳定，数形结合 仍然必考，正态分布仍然是常考题，排列仍然必考，正态分布仍然是常考题，排列 组合的难度不稳定，不过，我们的策略是组合的难度不稳定，不过，我们的策略是 透析核

8、心考点辨清备考方向 1 1侧重于支撑学科体系的主干内容的考查侧重于支撑学科体系的主干内容的考查 4 4存在一些尚未出现在试题中的知识点存在一些尚未出现在试题中的知识点 3 3侧重对新增内容的考查侧重对新增内容的考查 2 2侧重于必修模块的考查侧重于必修模块的考查 透析核心考点辨清备考方向 1侧重于支撑学科体系的主干内容的考查侧重于支撑学科体系的主干内容的考查 函数、数列、不等式、三角、立体几何、解析几何、 概率统计是高中数学的主干内容，也是高考所考查 的重点。核心知识是不会有意识回避的，诸如函数 的图象与性质、三角函数简单的变形、不等式的应 用、等差(等比)数列、曲线与方程(直线、圆、椭 圆)

9、、空间中直线与平面的位置关系、几何体的有关 计算、概率统计在实际生活中的应用等，在每年的 试题中都会重复考查，相信在2012年的试题中也 会一如既往。 透析核心考点辨清备考方向 2侧重于必修模块的考查侧重于必修模块的考查 必修占必修占72%72%左右，选修占左右，选修占28%28%左右（这左右（这 三年）三年）现在我们所使用的新课程标准的教材共两大部分，必修模现在我们所使用的新课程标准的教材共两大部分，必修模 块块( (必修必修1 1、2 2、3 3、4 4、5)5)、理科选修模块、理科选修模块( (选修选修2 21 1、2 22 2、 2 23 3、) )，从模块可以看到三年来高考数学试题中

10、必修模，从模块可以看到三年来高考数学试题中必修模 块的内容所占的权重比较大一些。这是符合新课标精神的，块的内容所占的权重比较大一些。这是符合新课标精神的， 20122012年依然会延续这种做法，备考中要注意有侧重。年依然会延续这种做法，备考中要注意有侧重。 透析核心考点辨清备考方向 3侧重对新增内容的考查侧重对新增内容的考查 所谓新增内容包括： 算法、样本估计总体、线性回归(最小二 乘法)、独立性检验、全称量词与特称量 词、几何概型、定积分、推理与证明、 参数方程、极坐标、条件概率等都是新 课标增加的内容。此外还有，一些新增 加的概念：函数零点、超几何分布、两 点分布等。 透析核心考点辨清备考

11、方向 4存在一些尚未出现在存在一些尚未出现在2009 2011年试题中的知识点年试题中的知识点 必修1：幂函数、二分法、函数值域、函数模型的应用； 必修2：空间几何体的直观图、球的面积与体积、空间 直角坐标系；必修3：系统抽样、几何概型、对立事件、 互斥事件；必修4：任意角三角函数定义、扇形面积、 正切函数图象、两角和差的正切公式；必修5：不等式 证明、解三角形的实际应用、数列求和(错位相减法， 裂项法)；（这是在2009-2010没考，2011年考 察的）选修21：全称量词与特称量词；选修22： 类比推理、复合函数求导、导数与切线、共轭复数； 选修23：两点分布、条件概率、二项分布、独立性

12、检验；选修44：椭圆(双曲线、抛物线)的参数方程、 压缩变换、 透析核心考点辨清备考方向 我总结了一下，安徽线性回归，最小二乘我总结了一下，安徽线性回归，最小二乘 法，这些偏的内容没考，二分法应考的没法，这些偏的内容没考，二分法应考的没 考，其它考的还是常考内容，从另一方面考，其它考的还是常考内容，从另一方面 提醒我们注意这些老少边穷提醒我们注意这些老少边穷 透析核心考点辨清备考方向 （二）、安徽高考数学科试题的特点（二）、安徽高考数学科试题的特点 分析这些试题的特点有助于预测分析这些试题的特点有助于预测20122012年试题的趋年试题的趋 向，有助于进一步把握向，有助于进一步把握201220

13、12年考什么。年考什么。 尽管有个别争议但是总体是得到肯定的。尽管有个别争议但是总体是得到肯定的。 2009-2011年安徽高考数学科的试题特色鲜明， 年安徽高考数学科的试题特色鲜明， 透析核心考点辨清备考方向 （二）、安徽高考数学科试题的特点（二）、安徽高考数学科试题的特点 3 3重在能力的考查重在能力的考查 2注意新增栏目注意新增栏目 1回归教材回归教材 透析核心考点辨清备考方向 1 1回归教材回归教材 高考是高中三年学习的最后冲刺，成功高考是高中三年学习的最后冲刺，成功 与否与低年级的知识积累关系密切。备与否与低年级的知识积累关系密切。备 考的时候很有必要回头将全部教材中的考的时候很有必

14、要回头将全部教材中的 习题再仔细习题再仔细“扫荡扫荡”一遍，特别是那些一遍，特别是那些 典型的习题更要搞懂搞透，因为高考中典型的习题更要搞懂搞透，因为高考中 有相当一部分试题是从教材中的例题有相当一部分试题是从教材中的例题( (习习 题题) )演变出来的，这些题目较好地体现了演变出来的，这些题目较好地体现了 课程目标的要求。课程目标的要求。 透析核心考点辨清备考方向 2注意新增栏目注意新增栏目 思考 探究 阅读与 思考 探究与 发现 透析核心考点辨清备考方向 有所变化有所变化 四大能力，一个意识四大能力，一个意识 五大能力，两个意识五大能力，两个意识 透析核心考点辨清备考方向 现在的五大能力，

15、两个意识现在的五大能力，两个意识 (1)空间想象能力、空间想象能力、(2)抽象概括能力抽象概括能力 应应 用用 意意 识识 和和 创创 新新 意意 识识 (5)数数 据据 处处 理理 能能 力力 (3)推理论证能力、推理论证能力、 (4)运算求解能力运算求解能力 透析核心考点辨清备考方向 能力要求的能力要求的变化变化 知识层面知识层面 能力层面能力层面 （原来的）（原来的） 思维能力思维能力 抽象概括抽象概括 能力能力 推理论证推理论证 能力能力 透析核心考点辨清备考方向 能力要求的能力要求的变化变化 知识层面知识层面 能力层面能力层面 （原来的）（原来的） 实践能力实践能力 数据处理数据处理

16、 能力能力 应用意应用意 识识 透析核心考点辨清备考方向 (1)抽象概括能力抽象概括能力 (4)应用意识应用意识 (3)数据处理能力数据处理能力 (2)推理论证能力推理论证能力 透析核心考点辨清备考方向 创新创新 深化深化 稳定稳定 透析核心考点辨清备考方向 l就是在稳定中适度创新，深就是在稳定中适度创新，深 化课标理念化课标理念. （二）、对能力的考查（二）、对能力的考查 （一）、对知识点的考查（一）、对知识点的考查 透析核心考点辨清备考方向 （一）、对知识点的考查（一）、对知识点的考查 2.2.关注关注20122012年高考考纲是否有调整年高考考纲是否有调整 （3 3月月5 5号左右发到各

17、地）号左右发到各地） 1.1.对知识的要求对知识的要求 透析核心考点辨清备考方向 （二）、对能力的考查（二）、对能力的考查 1.1.模块整合试题模块整合试题考查综合分析问题的能力考查综合分析问题的能力 4.语言转换语言转换进行数学素养的考查进行数学素养的考查 3.3.常考常新常考常新不回避重点知识与数学思想不回避重点知识与数学思想 2.2.鼓励多想少算鼓励多想少算-考查数学思维能力考查数学思维能力 5.稳中求变稳中求变选考内容的考查选考内容的考查 透析核心考点辨清备考方向 三三 如何应对如何应对20122012年安徽高考数学科年安徽高考数学科 下面谈谈应对下面谈谈应对20122012年安徽高考

18、数学年安徽高考数学 科的策略。科的策略。 以上我们分析了以上我们分析了2012年安徽高考年安徽高考 数学考什么、怎么考。数学考什么、怎么考。 透析核心考点辨清备考方向 我们在一轮复习中应该怎样做 在一轮复习中，我们应当立足基础，立足对基本概 念，基本定理，基本题型的记忆，理解，立足计算 能力的培养，对大多数的学生来说，能得到基础分， 再加上二轮的复习，对大题基础分的得分能有效的 保证，就意味着高考的分数不会低，当然，在复习 的同时，兼顾到习题的梯度，会让中等或中等以上 的同学得到有效的提高 透析核心考点辨清备考方向 一轮需做细，但需讲究策略，学生的有效一轮需做细，但需讲究策略，学生的有效 学习

19、时间有限，怎样用？这需要在我们的学习时间有限，怎样用？这需要在我们的 复习中提高效率，例如：注意学生的常错复习中提高效率，例如：注意学生的常错 题，我们学校的做法是：把学生的常错题题，我们学校的做法是：把学生的常错题 在下一次考试中再现，明确考试内容，注在下一次考试中再现，明确考试内容，注 重课堂效果，我们大多数在一线的老师都重课堂效果，我们大多数在一线的老师都 很累，但是，不要无选择的把模拟题，仿很累，但是，不要无选择的把模拟题，仿 真卷印给学生做，真卷印给学生做， 透析核心考点辨清备考方向 在二轮复习中，我们需注意几个大题模块在二轮复习中，我们需注意几个大题模块 ，从思想方法上强化一轮所掌

20、握的知识，从思想方法上强化一轮所掌握的知识， 方法，在一轮复习中明确复习方向，明确方法，在一轮复习中明确复习方向，明确 努力方向，实际上，对大多数学生来说，努力方向，实际上，对大多数学生来说， 二轮只是一轮的延续，注重对小题的专项二轮只是一轮的延续，注重对小题的专项 训练，注重对大题的分块训练。训练，注重对大题的分块训练。 透析核心考点辨清备考方向 我们在高考二轮复习时，首先要避免下列误区： 讲得多掌握多；难度大能力强；技巧多分数高； 时间多效益高； 训练多掌握牢；考分低能力差.其次在完成作业时， 要做到：审题拨云见日；点拨提炼方法； 转化合理等价； 反思及时归类. 宝剑锋从磨砺出 梅花香自苦

21、寒来. 只要我们掌握良好的复习方法，一定会顺利地完成二轮 的复习，迎来2012辉煌的那一刻！ 透析核心考点辨清备考方向 我们学校在二轮上的处理方法是：注意内我们学校在二轮上的处理方法是：注意内 容的取舍，俗称突然死亡法，我们学校的容的取舍，俗称突然死亡法，我们学校的 做法是做法是 透析核心考点辨清备考方向 2 3 4 1在概念学习中经历创造 在概念学习中经历创造 在探究思考中体验提炼在探究思考中体验提炼 在例题示范中渗透思想在例题示范中渗透思想 在作业讲评中反思方法在作业讲评中反思方法 透析核心考点辨清备考方向 1 1，在概念学习中经历创造，在概念学习中经历创造 透析核心考点辨清备考方向 2

22、2、在探究学习中体验提炼、在探究学习中体验提炼 数学大师华罗庚曾说过，数学学习有两个数学大师华罗庚曾说过，数学学习有两个 过程：过程：一是由薄变厚，二是由厚变薄。一是由薄变厚，二是由厚变薄。 基于学习能力而言的学习是由薄变厚的过基于学习能力而言的学习是由薄变厚的过 程，而基于学习任务而言的学习是由厚变程，而基于学习任务而言的学习是由厚变 薄的过程，即将知识进行提炼、概括、薄的过程，即将知识进行提炼、概括、 总结以便在大脑中形成思想、总结以便在大脑中形成思想、 观点、方法和能力。观点、方法和能力。 透析核心考点辨清备考方向 3 3、在例题示范中渗透思想、在例题示范中渗透思想 例题是数学教材的核心

23、内容，概念的形成、规律的例题是数学教材的核心内容，概念的形成、规律的 揭示、技能的训练、智能的培养，往往要通过例题揭示、技能的训练、智能的培养，往往要通过例题 教学来进行。而数学的思想方法是数学教学的灵魂，教学来进行。而数学的思想方法是数学教学的灵魂， 加强数学思想方法的渗透是教学的重心。要锻炼思加强数学思想方法的渗透是教学的重心。要锻炼思 维，离不开数学思想，需要的载体就是例题。维，离不开数学思想，需要的载体就是例题。 3.13.1函数与方程的思想函数与方程的思想 3.2 3.2 分类讨论的思想分类讨论的思想 3.3 划归思想划归思想 透析核心考点辨清备考方向 3.1函数与方程的思想函数与方

24、程的思想 函数思想是指用函数的概念和性质去分析问题、函数思想是指用函数的概念和性质去分析问题、 转化问题和解决问题，方程思想是指从分析问题转化问题和解决问题，方程思想是指从分析问题 的数量关系入手，运用数学语言将问题中的条件的数量关系入手，运用数学语言将问题中的条件 转化为数学模型转化为数学模型(方程、不等式或方程与不等式的方程、不等式或方程与不等式的 混合组混合组)，然后通过解方程，然后通过解方程(组组)来使问题获解。函来使问题获解。函 数与方程思想的实质是提取问题的数学特征，用数与方程思想的实质是提取问题的数学特征，用 联系和变化的观点研究数学对象，抽象其数量特联系和变化的观点研究数学对象

25、，抽象其数量特 征，以建立函数关系。征，以建立函数关系。 透析核心考点辨清备考方向 案例一：2007年广东省高考题 2 ( )223f xaxxa 1,1 a 已知函数 在区间 上有零点,求实数 的取值范围 从对二次方程的讨论到转化成为求函数 的值域,这种转化在思路上是一个 质的飞跃 2 32 21 x a x 透析核心考点辨清备考方向 依据数学研究对象本质属性的相同点和依据数学研究对象本质属性的相同点和 差异点，将数学对象分为不同种类的数学思差异点，将数学对象分为不同种类的数学思 想叫做分类的思想。想叫做分类的思想。 3.2 分类讨论的思想分类讨论的思想 分类讨论方法分类讨论方法: 将事物进

26、行分类，然后对划分的将事物进行分类，然后对划分的 每一类分别进行研究和求解的方法每一类分别进行研究和求解的方法. 透析核心考点辨清备考方向 3.3 划归思想划归思想 对所给信息的迁移体现了一个人的创造能 力，代数与几何，几何与代数，代数与三 角，等等转化无不体现在我们的解题中， 也体现了我们在立体的构建我们的 知识网 络的深度与广度，也体现了我们的想象力 。 透析核心考点辨清备考方向 案例二: 已知以 为周期的函数 其中 ,若方程 恰有5个实数 解,则实数 的取值范围是 A, B, C, D, 4T 2 1,( 1,1 ( ) 1 |2|,(1,3 mxx f x xx 0m 3 ( )f xx m 15 8 (, ) 33 15 (, 7) 3 4 8 ( , ) 3 3 4 ( , 7) 3 透析核心考点辨清备考方向 注意高中数学竞赛 2009年科学出版社的朱华伟教授编著的从 数学竞赛到竞赛数学137页 证明:存在数, 使得对每一个 都有 , 其中 2005年浙江大学出版社出版