新人教版九年级数学下2721相似三角形的判定（第1课时）【课件】

1、第二十七章第二十七章 相相 似似 新安中学班张立平新安中学班张立平. 相似三角形相似三角形 对应角对应角相等相等、对应边、对应边成比例成比例的三角形的三角形 叫做叫做相似三角形相似三角形. A B C E D F 相似的表示方法相似的表示方法 符号：符号： 读作：相似于读作：相似于 A BC A1 B1C1 A =A1， B =B1， C =C1， AB : A1B1 = BC : B1C1 =CD : C1D1 = k 当当 时，时， 则则ABC 与与A1B1C1 相似，相似， 记作记作ABC A1B1C1. 要把表示对应角顶点的要把表示对应角顶点的 字母写在对应的位置上字母写在对应的位置上

2、. 注意注意 相似比相似比 AB : A1B1 = BC : B1C1 = CD : C1D1 = k 时，时， A BC A1 B1C1 则则ABC 与与A1B1C1 的相似比为的相似比为 k . 或或A1B1C1 与与ABC 的相似比为的相似比为 . 1 k 全等三角形全等三角形 想一想想一想:如果如果k=1，这，这 两个三角形有怎样的关两个三角形有怎样的关 系系 ？ ？那么 3 2 若 EF DE ，, BC AB ？那么 4 3 若 EF DE ,， BC AB 猜想：猜想： 3 2 4 3 A B C D E F l3 l4 l5 l1l2 EF DE BC AB ：即 事实上，当l

3、3 /l4 / l5时，都可以得到 ， 还可以得到 ， ， 等等. A B C D E F l3 l4 l5 l1l2 EF DE BC AB DE EF AB BC DF DE AC AB DF EF AC BC 想一想：通过探究，想一想：通过探究， 你得到了什么规律你得到了什么规律 呢？呢？ 三条平行线截两条直线三条平行线截两条直线, ,所得到的所得到的对应对应线段的线段的比比相等相等. 归纳归纳 平行线分线段成比例定理：平行线分线段成比例定理： 思考思考 如果把图如果把图1中中l1 , l2两条直线相交两条直线相交，交点交点A 刚落到刚落到l3上上，如图如图2所得的对应线段的比所得的对应

4、线段的比 会相等吗？依据是什么？会相等吗？依据是什么？ A B C E F 图2（1） A B C D E F l3 l4 l5 l1l2 （D） 图1 思考思考 如果把图1中l1 , l2两条直线相交，交点A刚 落到l4上，如图2（2）所得的对应线段的 比会相等吗？依据是什么？ A B C D E F l3 l4 l5 l1l2 A BC ED 图1 图2（2） l2 l3 l1 l3 平行于三角形一边的直线截其他两边(或两 边的延长线)所得的对应线段成比例. A B C DE l2 A BC DE l1 推推 论论 新知应用新知应用 例例1 如图，如图，在ABC中，DEBC，AC=4 ，

5、AB=3，EC=1.求AD和BD. AE=3. 解AC=4，EC=1， DEBC， . ADAE ABAC AD=2.25， BD=0.75. 新知应用新知应用 例例2 如图所示，如果D，E，F分别在OA，OB， OC上，且DFAC，EFBC求证： OD OAOE OB . ODOF OAOC OFOE OCOB ， . ODOE OAOB 证明： DFAC， EFBC， 二、要熟悉该定理的几种基本图形二、要熟悉该定理的几种基本图形 课堂小结课堂小结 三、三、注意该定理在三角形中的应用注意该定理在三角形中的应用 拓展延伸，作业布置拓展延伸，作业布置 3 1 3 1 3 1 3 1 3 1 3 1 3 1 3 1 如图，如图，ABC中，中，BC=a. (1)若AD1=AB，AE1= AC，则D1E1= ； (2)若D1D2=D1B，E1E2= E1C，则D2E2= ； D2B，E2E3= E2C，则D3E3= ； Dn-1B，En-1En= E