【重庆大学出版社·肖明葵】版-水力学课后习题讲解第三章

1、A Q v sm d Q v/795. 0 2 . 014. 3 4 1 1025 4 1 2 3 2 1 1 22 11 21 22 22 0.2 0.7950.7953.18/ 0.1 Ad vvm s Ad 解：由 得： 题3.6图 1 d 1 2 2 d v v 1 2 1 又由连续性方程：Q1=Q2 或 v1A1=v2A2 得： 3.6 如图所示自来水管直径d1=200mm，通过流量 Q=0.025m3/s，求管中的平均流速v1；该管后面接一直径 d2=100mm的较细水管，求断面平均流速v2。 smvdvAQ/0314. 012 . 0 44 322 8 . 91002. 1 3

2、g 3 2 3 1.02 9.8 19.4 10 194 10/0.194/ gQ N skN s 。 smQ/012. 0 3 1 2 gQ 3.8 题3.8图所示输送海水的管道，管径d0.2m，进口断面 平均流速v=1m/s，若从此管中分出流量 ，问 管中尚余流量Q2等于多少？设海水密度为1.02103kg/m3，求 重量流量 解： 由有分流情况的连续性方程知：Q=Q1+Q2 题3.8图 Q d Q2 Q 1 v 3 21 0.03140.0120.0194/QQQms 题3.11图 AA d ph u 0 0 解：以管轴线0-0为基准线， 写AB的伯方程： 2 2 00 2 2 aAA

3、aAA ppu ggg ppu gg (1) 3.11 利用毕托管原理测量输水管中的流量（题3.11图）， 已知输水管直径d为200mm，测得水银压差计读数hp为 60mm，若此时断面平均流速v=0.84uA，式中uA是毕托管 前管轴上未受扰动之水流的A点的流速。问输水管中的流 量Q多大？ h g gg g p z g p z p A A B B )()( h g gg g pp p AB h g gg g u p A 2 2 )6 .12(22 p p A hg g gg hgu 2 (12.6)2 9.8 12.6 0.063.85/ Ap ughm s smuvAQ A /102. 02

4、 . 014. 3 4 1 85. 384. 02 . 0 4 1 84. 0 322 题3.11图 AA d ph u 0 0 又由水银压差计公式： 在本题中：zA=zB=0，故知： (2) 将(2)代入(1)中得： 题3.17图 NN360mm z 750mm 1 A B 22 1 d =150mm =300mmd 2 1 解：以1-1水平面为基准面， 写1-1到2-2断面的能量方程 22 11 1222 22 12221 1 0.75 22 0.75 22 pvpv gggg ppvv ggg 又由连续性方程： 2 2 2 11221222 1 0.151 , 0.34 d v Av A

5、vvvv d 3.17 题图示一文丘里流量计，水银压差计读数为360mm， 若不计A、B 两点间的水头损失，试求管道中的流量。已知 管道直径d1=300mm，喉段直径d2150mm，渐变段AB长为 750mm。 12 12 0.360.750.36 5.3 p pgzgpgzg pp m g 水柱 题3.17图 1 =300mm d1 1A d =150mm 2 2 B 2 z 750mm NN 360mm 对压差计，N-N为等压面，故有： 12 22 22 2 2 23 2 222 1, 1 5.30.75, 216 2 9.8/ 1 3.14 0.159.80.173/ 44 vv gg

6、vm s d Qv Avms 又令 代入能量方程中得: 3.20 一大水箱下接直径 d150mm之水管，水经最末端 出流到大气中，末端管道直径d75mm，设管段AB和BC间的 水头损失均为 ，管段CD间的水头损失 ,试求 B断面的压强和管中流量。 g v h D w 2 2 2 2 2 D w v h g 题3.20图 D C A B 1m 1m 1m 1m 11 3 3 2 解：以水箱水面为基准面， 对0-0到D-D写能量方程： 222 0004(22) 222 DDD vvv ggg D 3.96/vm s smvAQ DDD /0175. 096. 3075. 0 4 32 22 ,0.

7、150.0750.99/ 44 BDBDB QQvvvm s g v g v g p DBB 22 2000 22 22 22 2 2 (2) 22 0.993.96 1000 9.8 (2) 19.619.6 11.27/ BD B vv pg gg KN m )(15. 1水柱m g pB 题3.20图 D C A B 1m 1m 1m 1m 11 3 3 2 由连续性方程： 又由0-0面到B-B写能量方程： D 3.96/vm s 题3.25图 A3m 3m B 11 C 2 2 C 0 0 2 3 1 24 c vgg 解：以0-0断面为基准面， 写1-1到C C 断面的能量方程。 （

8、1-1与C C两断面均接大气， p=0）（hw1-c=0.5+0.5=1） cw c h g v 1 2 2 00003 smgv/26. 64 c 3.25 题3.25图所示一虹吸管，通过的流量Q=0.028m3/s， 管段AB和BC的水头损失均为0.5m，B处离水池水面高度为3m， B处与C处的高差为6m。试求虹吸管的直径d和B处的压强。 题3.25图 A3m 3m B 11 C 2 2 C 0 0 c vdQ 2 4 2 44 2.8 10 0.075575.5 6.26 c Q dmm v 2 B 6.26 00030.5 2 p gg 2 2 B 6.26 3.553.89kN/m

9、19.6 pg 对1-1到2-2断面能量方程 （以1-1为基准） （B点必然产生负压，才能将池中水吸上高处）。 c 6.26m/sv 3 0.028m /sQ 题3.31图 1 d1 p 1 2 d v 1 1 2 2 解：取d1及d2直径处的渐变流 断面1-1断面及2-2断面，基准 线选在管轴线上，由连续性 方程： 2211 AvAv 11 2 2 1 1 2 1 2 4)(vv d d v A A v 3.31 一水平变截面管段接于输水管路中，管段进口直径d1为 10cm，出口直径d2为5cm（题3.31图）。当进口断面平均流速 v1为1.4m/s，相对压强p1为58.8kN/m2时，若不

10、计两断面间的水 头损失，试计算管段出口断面的相对压强。 22 1122 00 22 pvpv gggg 22 21 (1 16)15 1.4 666 1.54.5m 22 9.8 pv gg 水柱 2 2 4.5 9.844.1kN/mp 题3.31图 1 d1 p 1 2d v 1 1 2 2 写1-1断面到2-2断面的伯诺里方程： 22 21 (4 )58.8 10001.4 1000 9.822 pv ggg 21 4vv 2 1 58.8 kN/mp 1 1.4 m/sv 题3.34图 1 1 2 2 00 1.8m 0.12m 0.3m 22 12 12 00 22 w vv zzh

11、 gg 解：取如图所渐变流断面1-1及2-2，基准面0-0取在上游 渠底，写1-1断面到2-2断面的伯诺里方程： 3.34 一矩形断面平底的渠道，其宽度B为2.7m，河床在 某断面处抬高0.3 m，抬高前的水深为1.8 m，抬高后水面 降低0.12m（题3.34图），若水头损失hw为尾渠流速水头 的一半，问流量Q等于多少？ 2 2 1 2 2 w v h g 22 12 1 1.81.681 222 vv gg 2 2 3 1.68 4 v g 22 12 3 1.81.68, 24 vv gg 12122 1.38 (2.7 1.8)(2.7 1.38)0.767 1.8 vvvvv 2 2

12、 2 31.38 1.8 1.68 221.8 v g 2 3 1.61/ , 1.61 2.7 1.385.98/ vm s Qms 题3.34图 1 1 2 2 00 1.8m 0.12m 0.3m 1122 v Av AQ 2 22 0.12 2 2.578 1.50.767 g v o O O 2 2 2 R 1 1 x 1 F v v v 题3.36图 3.36 水流从喷嘴中水平射向一相距不远的静止壁面，接触 壁面后分成两段并沿其表面流动，其水平面图如题3.36图 所示。设固壁及其表面的液流对称于喷嘴的轴线。若已知 喷嘴出口直径d40mm，喷射流量Q为0.0252m3/s，求： 液流

13、偏转角分别等于60，90与180时射流对固壁的 冲击力FR，并比较它们的大小。 解：取渐变流断面0-0，1-1， 2-2以及液流边界面所围的封 闭面为控制面，重力垂直于 射流平面，略去机械能损失， 由总流的伯诺里方程得： 22 02 0000 22 vv gg 22 03 0000 22 vv gg 120 22 40.252 4 20/ 3.14 0.04 Q vvvm s d 1212 ,1 2 Q QQ取 0 (1 cos ) R FQv 总流的动量方程在x轴上的投影为： o O O 2 2 2 R 1 1 x 1 F v v v 题3.36图 FR=FR(方向相反) 0 00 cosc

14、os 22 R QvQ vQvF o O O 2 2 2 R 1 1 x 1 F v v v 题3.36图 0 1000 0.252 20 (1 cos60 )252 RR FFN 0 1000 0.252 20 (1 cos90 )504 RR FFN 0 60 ：(固壁凸向射流) 0 1000 0.252 20 (1 cos180 ) 1008 RR FF N 0 90 ：(固壁为垂直平面) 0 180：(固壁凹向射流) 0 (1 cos ) R FQv 题3.38图 O y z 1 1 x 22 d x y F F G p p 1 2 解：取渐变流断面1-1及2-2， 以2-2断面为基准

15、面，写1-1 断面到2-2断面间水流的能量 方程： w h g v g p g v g p z 2 0 2 2 2 2 1 3. 38 有一沿铅垂直立墙壁铺设的弯管如题3.38图所示，弯头 转角为90，起始断面1-1与终止断面2-2间的轴线长度 L 为 3.14m，两断面中心高差Z=2m，已知1-1断面中心处动水 压强pl117.6kNm2，两断面之间水头损失hw0.1m，已知 管径d=0.2h，试求当管中通过流量Q0.06m3/s时，水流对弯 头的作用力。 题3.38图 O y z 1 1 x 22 d x y F F G p p 1 2 sm d A Q v/91. 1 2 . 014.

16、3 406. 0 4 1 06. 0 2 2 w h g p z g p 12 1 2 2 117600 1000 9.8 20.1 9.8 1000 136.2 kN/m w p pgzh g 22 13.14 9.8 3.140.20.98kN 44 GgVgLd 将hw=0.1m, p1=117.6 kN/m2代入上式得： 于是： 弯头内的水重为： 12 w pp zh gg 题3.38图 O y z 1 1 x 22 d x y F F G 1 2 P P 2 2 11 13.14 0.2 117.63.7kN 44 Ppd 2 2 22 13.14 0.2 136.24.28kN 4

17、4 Ppd 1 (0) x QvPF 1 3.7 1 1 0.06 1.913.815kN x FPQv 2 (0) y QvPGF 2 0.984.28 1 1 0.06 1.913.415kN y FGPQv 1-1断面的动水总压力： 2-2断面的动水总压力： x方向的动量方程： y方向的动量方程： 0.98kNG 题3.38图 O y z 1 1 x 22 d x y F F G 1 2 P P222 3.8153.4155.12kN xy FFF 0 tan/0.895,41 81 yx FF 管壁对水流的总作用力： 令作用力F 与水平轴x的夹角为，则 水流对管壁的作用力与F大小相等，

18、方向相反。 3.815kN x F 3.415kN y F m g p 30 1 3.41 管道在某混凝土建筑物中分叉，如题3.41图所示。已知， 主管直径D=3m，分叉管直径d=2m，主管流量Q35m3/s。两 分岔管流量均为Q/2。分岔管转角为60，断面1-1处的压强 水头 水柱，不计水头损失，求水流对支座的作用力。 题3.41图 1 2 1 D Q d Q 2 2 3 Q 2 3 d 1 pF 解：由连续性方程： 23 2 2 35 5.57 / 22 4 Q vv A m s 1 2 4 35 4.95m/s 3 Q v A 22 1122 12:00, 22 pvpv gggg 2 290.746kPap 又由伯诺里方程：求p2，p3，写出有分流的伯诺里方程： 题3.41图 1 2 1 D Q d Q 2 2 3 Q 2 3 d 1 pF 同理可得 23 5.57m/svv 2222 2112 4.955.57 30300.33229.67 22 9.8 ppvv m ggg 3 290.746kPap 1 4.95m/sv