算术平方根PPT学习教案

1、会计学1 算术平方根算术平方根 13.1 平方根 神州七号离开地球进入轨道 正常运行的速度是在什么范 围吗? 怎样求v1和v2呢? 2 第一宇宙速度 6 104 . 68 . 9 gRv 2 1 gRv2 2 2 6 104 . 68 . 92 第二宇宙速度 第1页/共21页 学校要举行美术作品比赛，小明很 高兴，他想裁出一块面积为25dm 的正 方形画布，画上自己的得意之作参比 赛，这块正方形画布的边长应取多少？ 2 身边小事 因为 =25 5 2 5 dm 第2页/共21页 已知一个正数的平方,求这个正数的问题. 正方形 的面积 1 9 16 36 边长边长 4 25 4 5 2 631

2、a x 第3页/共21页 求这个正数x 已知一个正数 的平方是a X2=a 已知正数x 求a a叫做x的 二次幂 正数x叫做a的？ 特殊一般 平方运算 互逆 第4页/共21页 如何定义算术平方根。 自学例1，先试做后对照。 表示的意义是什么？它的值是多少？用等式怎样表示？ 阅读教材6869页，并回答下列问题： 49 144的算术平方根是多少？怎样用符号表示？ 第5页/共21页 a 13.1.1 算术平方根 根 号 读作： 根号a 表示a的 算术平方根 规定：0的算术平方根是0 被开方数 00 即 如果一个正数 的平方等于 ,xax一个正数ax即 = , 2 那么这个正数 叫做 的xa算术平方根

3、. 一般地, x a 2 x=a a算术平方根 的算术平方根记为aa, 读作:“ 根号 ”，a a叫做被开方数， x =a, 第6页/共21页 例1：求下列各数的算术平方根 解: (1) 因为 =100，10 2 所以100的算术平方根为10， 即 =10.100 0.0001 (3) 64 49 (2) 100 ) 1 ( . 23 25 9 2 11 2. . 3 3 1212 0.0025 1 1. 2 2 ）（；）（；）（ 求下列各式的值： ）（；）（；）（ 根：求下列各数的算术平方 学生练习： 第7页/共21页 知识抢答练习 ： 请回答下列各数经算术平方根发生器后的结果。 算术平方根

4、发生器 输入 结果 用符号表示为 0 1 22 22 0.36 1 0 0 1 0.6 2 a 0 0 算术平方根的非负双重性 . 对于 : a a 36. 0 00 6 . 036. 0 11 222 第8页/共21页 折纸游戏 如下图,是一个面积为4的正方形纸片. (1)你能否利用此折出面积为1的小正方形? (2)你能折出面积为2的小正方形吗? (3)折出面积为2的小正方形的边长为多少? 第9页/共21页 这个大正方形的面积等于多少 ？这个大正方形的边长等于多少 ？ 解：设大正方形的边长为 x ,则 =2. 2 x 由算术平方根的意义可知 x 2 所以大正方形的边长是 . 2 2 1 2

5、的数。且小于是一个大于、 的算术平方根。是、 2122 221 说明： 第10页/共21页 有多大? 2 2 2 1 2 2 ( ) 2 因为 所以 2 12 因为 2 ( ) 2 1. 4 2 1. 5 2 所以2 1.51.4 1.414 2 1.415 2 1.4142135623730950 逼近法 无限不循环小数 2 1 2 第11页/共21页 ）（精确到）（）（ 值。用计算器求下列各式的例 001. 0 2 2 3136 1 . 2 563136 56 ， 3136 1 显示： ）依次按键解：（ 414. 12 414213562. 12 414213562. 1 ， 2 2 显示

6、： ）依次按键解：（ 不同品牌的 计算器，按键 顺序有所不同 。 利用计算器可以求出一个正有理数的算术平方根（或近似值） 第12页/共21页 6 72 2 154 (1) 小比较比较下列各组数3例 和）（与 154 15164) 1 ( : 2 解 672 37 97 97)2( 即 第13页/共21页 . 0.5 2 1-5 2 12 1401 . 2 .1.005 3 101.2036 2 1369 1 1. 与）（；与）（ ；比较下列各组数的大小 ）（精确到）（；）（；）（ 值；用计算器求下列各式的 学生练习： 如上题的两数比较大小时可有两种方法： 1、用计算器 2、利用书本70页的方法

7、比较大小 （由于本省的考试要求尽量不用计算器） 第14页/共21页 例4.引例中神州7号离开地球进入轨道后正常运行 速度在什么范围内的问题可在这里解决g=9.8， R6.4106 3 1 6 2 1 109.7790062720000 62720000104.68.9 v gRv解： 101 . 111200125440000 125440000104 . 68 . 922 4 2 6 2 2 v gRv 。大约是第二宇宙速度 ，大约是因此，第一宇宙速度 smv smv /101 . 1 /109 . 7 4 2 3 1 第15页/共21页 实际应用： 例、小丽想用一块面积为400cm2 正方

8、形纸片,沿着边的方向裁出一块 面积为300cm2的长方形纸片用来绘 画， 不知能否裁出来,正在发愁。小明见 了说“别发愁，一定能用一块面积大 的纸片裁出一块面积小的纸片”，你 同意小明的说法吗？ 小丽能用这块 纸片裁出符合要求的纸片吗？ 使它的长与宽之比为3:2。 第16页/共21页 :3,.xcm解设 长 方 形 纸 片 的 长 为宽 为 2xcm 根 据 边 长 与 面 积 的 关 系 得 : 2300 x3x 2 6300 x 2 50 x .cm因 此 长 方 形 纸 片 的 长 为 350 5049,5049 ,507.因 为所 以即 35021,因 此即 长 方 形 纸 片 的 长 应 该 大 于 21cm. 已知正方形纸片的边长只有20cm,这样,长方形纸片 的长将大于正方形纸片的边长. 答 :不 能 同 意 小 明