平面直角坐标系中面积问题

1、2021/3/111 6.1.2平面直角坐标系（平面直角坐标系（3） 2021/3/112 练习练习1 1： 已知两点已知两点A(1,-2),B(-4,-2),C(1,3)A(1,-2),B(-4,-2),C(1,3) 则则ABAB两点间的距离是两点间的距离是_; _; AC AC两点间的距离是两点间的距离是_._. 5 5 X轴或轴或平行于平行于x轴轴的直线上的直线上AB两点间距离两点间距离: BA xxAB y轴或轴或平行于平行于y轴轴的直线上的直线上AB两点间距离两点间距离: BA yyAB 结论：结论： 2021/3/113 结论：结论： b a 0 x y a b P(a,b) .

2、P P（a,b)a,b)到到x x轴的距离是轴的距离是_ 到到y y轴的距离是轴的距离是_ 2021/3/114 练习练习2 2： （1 1）已知点已知点P(-1,2),P(-1,2),则点则点P P到到x x轴的距离轴的距离 为为_,_,到到y y轴的距离为轴的距离为_._.21 （2 2）已知点已知点Q(1,y)Q(1,y)到到x x轴的距离为轴的距离为2,2, 则点则点Q Q坐标是坐标是_Q(1,2)或或Q(1,-2) 2021/3/115 （3 3）P P点到点到x x轴、轴、y y轴的距离分别是轴的距离分别是2 2和和4,4, 则则P P点的坐标为点的坐标为_;_; 若点若点P P在

3、在x x轴上方，轴上方，y y轴左侧，则点轴左侧，则点P P 的坐标为的坐标为_;_; 若点若点P P在在x x轴下方，则点轴下方，则点P P的坐标为的坐标为 _._. P(4,2)， P(4,-2), P(-4,2)，P(-4,-2) P(-4,2) P(-4,-2)，P(4,-2) 2021/3/116 -5 -4 -3 -2 -1 5 4 3 2 1 -5 -4 -3 -2 -154321 y Ox A A B BC C 例例1、求下列三角形面积如图，、求下列三角形面积如图， (1)点点A(1，4) B(0，0)C(4，0) D 2021/3/117 -5 -4 -3 -2 -1 5 4

4、 3 2 1 -5 -4 -3 -2 -154321 y Ox A A B B C C 例例1、求下列三角形面积、求下列三角形面积 D (2)点点A(0，5) B(0，3)C(3，1) 2021/3/118 -5 -4 -3 -2 -1 5 4 3 2 1 -5 -4 -3 -2 -154321 y Ox A AB B C C 练习、如图，练习、如图，A(1，1) B(5，1) C(2，4) 求下列三角形面积求下列三角形面积 D 2021/3/119 0 1234-2 -1-3 y 1 2 3 4 -2 -1 x A B C 例例2 2、(1)(1)如图，在平面直角坐标系中，如图，在平面直角坐

5、标系中， A(0,4),B(-3,-1),C(3,3),D(0,1), A(0,4),B(-3,-1),C(3,3),D(0,1), 求三角形求三角形ABCABC的面积。的面积。 D 2021/3/1110 0 1234-2 -1-3 y 1 2 3 4 -2 -1 x A B C 例例2 2、(1)(1)如图，在平面直角坐标系中，如图，在平面直角坐标系中， A(0,4),B(-3,-1),C(3,3),D(0,1), A(0,4),B(-3,-1),C(3,3),D(0,1), 求三角形求三角形ABCABC的面积。的面积。 D E F G 2021/3/1111 0 1234-2 -1-3

6、y 1 2 3 4 -2 -1 x A B C 例例2 2、如图，在平面直角坐标系中，、如图，在平面直角坐标系中， A(0,4),B(-3,-1),C(3,3),D(0,1), A(0,4),B(-3,-1),C(3,3),D(0,1), 求三角形求三角形ABCABC的面积。的面积。 D E F 2021/3/1112 练习：如图，在平面直角坐标系中，练习：如图，在平面直角坐标系中， A A（2 2，5 5）B B（8 8，2 2），），O O为坐标原点为坐标原点 求三角形求三角形AOBAOB的面积。的面积。 ? -1 ? -8 ? -7 ? -6 ? -5 ? -4 ? -3 ? -2 ?

7、-1 ? B ? A ? O ? 2 ? 5 ? 4 ? 3 ? 2 ? 1 ? 1 ? x ? y C E F D 2021/3/1113 例例3 3、在平面直角坐标系中，四边形、在平面直角坐标系中，四边形OABCOABC 的顶点坐标分别为的顶点坐标分别为O O（0 0，0 0），）， A A（5 5，0 0），）， B B（3 3，4 4），），C C（0 0，3 3） 计算这个四边形的面积。计算这个四边形的面积。 ? 1 ? 2 ? 3 ? 4 ? 5 ? x ? y ? C ? B ? A ? -1 ? O ? 5 ? 4 ? 3 ? 2 ? 1 2021/3/1114 C C B B

8、( (3 3, ,4 4) ) A A 54321 5 -5 -4 -3 -2 -1 4 3 2 1 -5 -4 -3 -2 -1 y Ox C C B B( (3 3, ,4 4) ) A A 54321 5 -5 -4 -3 -2 -1 4 3 2 1 -5 -4 -3 -2 -1 y Ox C C B B( (3 3, ,4 4) ) A A 54321 5 -5 -4 -3 -2 -1 4 3 2 1 -5 -4 -3 -2 -1 y Ox C C B B( (3 3, ,4 4) ) A A 54321 5 -5 -4 -3 -2 -1 4 3 2 1 -5 -4 -3 -2 -1 y Ox 2021/3/1115 例例4 4、 (1)(1)已知：在平面直角坐标系中，已知：在平面直角坐标系中， A A（5 5，0 0），）， B B（2,42,4），点），点C C在在x x轴上，轴上， 且且ABCABC的面积是的面积是6 6，求点，