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二级 圆柱齿轮 减速器 结构设计 优化

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二级圆柱齿轮减速器的优化设计摘要减速器是各类机械设备中广泛使用的传动装置。其主要特点为传递功率大、制造简单、维修方便和使用寿命长等优点。传统的减速器设计一般通过反复的试凑、校核确定设计方案，虽然也能获得满足给定条件的设计方案，实践证明，按照传统设计方法作出的设计方案，大部分都有改进的余地，不是最佳方案。本文将对二级圆柱齿轮减速器进行优化设计。考虑到以中心距最小为目标，在此采用了函数法优化。通过设计变量的选取、目标函数和约束条件的确定，建立了圆柱齿轮减速器设计的数学模型。编写了优化设计程序，通过在计算机上运行和计算，得出优化设计各参数的大小。从理论上对圆柱齿轮减速器的结构进行了分析并作了常规设计，并对其它的一些附件进行了相应的设计，设计完毕，对其齿面、齿根弯曲强度进行校核，结果满足要求。结果表明，采用优化设计方法后，在满足强度要求的前提下，减速器的尺寸大大降低了，减少了用材及成本，提高了设计效率和质量。关键词：圆柱齿轮减速器 优化设计 函数 中心距 常规设计Abstract： Key words: 目 录1 序言1.1 选题的依据及意义11.2 研究概况及发展趋势11.3 减速器的主要类型21.4 减速器结构41.5 圆柱齿轮传动的特点51.6 机械零件优化设计概述52 二级圆柱齿轮减速器优化设计数学模型的创建2.1 优化设计介绍62.1.1 优化设计的意义与发展62.1.2 优化设计方法的选择82.1.3 优化设计中主要术语概述92.1.3.1 优化方法92.1.3.2 设计变量92.1.3.3 约束条件102.1.3.4 目标函数112.1.3.5 数学模型112.2 优化设计的步骤122.2.1 建立数学模型122.2.2 选择最优化算法132.2.3 程序设计142.2.4 计算机自动刷选最优设计方案142.3 优化设计与常规设计的比较142.4 原始数据及设计要求152.5 减速器轮传动类型的选择152.6 建立优化设计的数学模型163 采用函数法进行调优3.1 函数法的简介183.1.1 内点优化函数法193.1.2 内点法的计算步骤203.1.3 外点优化函数法203.1.4 混合优化函数法213.2 二级圆柱齿轮减速器优化程序214 二级圆柱齿轮减速器的设计及计算4.1 传动方案的选择224.2 电动机的选择234.2.1 型号的选择234.2.2 功率的选择244.2.3 转速的选择244.3 电动机型号的最终确定254.4 传动装置运动的计算和动力参数的确定264.4.1 各轴转速的计算264.4.2 各轴输入功率的确定264.4.3 各轴输入转矩T(Nm)264.5 传动件的设计计算274.5.1 带传动的形式和参数确定274.5.2 齿轮类型选择及参数确定284.6 轴的设计计算364.7 轴的校核计算384.8 滚动轴承型号的选择384.9 联接键的选择及其校核394.10 润滑方式的选择414.10.1 传动件的润滑414.10.2 滚动轴承的润滑42总 结43参考文献44致 谢45附 录 A461 序言1.1选题的依据及意义圆柱齿轮传动与普通定轴齿轮传动相比较，具有质量小、体积小、传动比大、承载能力大以及传动平稳和传动效率高等优点，这些已被我国越来越多的机械工程技术人员所了解和重视。由于在各种类型的圆柱齿轮传动中均有效的利用了功率分流性和输入、输出的同轴性以及合理地采用了内啮合，才使得其具有了上述的许多独特的优点。圆柱齿轮传动不仅适用于高速、大功率而且可用于低速、大转矩的机械传动装置上。它可以用作减速、增速和变速传动，运动的合成和分解，以及其特殊的应用中；这些功用对于现代机械传动发展有着重要意义。因此，圆柱齿轮传动在起重运输、工程机械、冶金矿山、石油化工、建筑机械、轻工纺织、医疗器械、仪器仪表、汽车、船舶、兵器、和航空航天等工业部门均获得了广泛的应用。对这种减速器进行优化设计，必将获得可观的经济效益。选做这个毕业设计，一方面对于减速器的内部结构和工作原理也有一定的了解和基础，其次通过对圆柱齿轮减速器这一毕业课题设计可以巩固我大学4年来所学的专业知识，对于我也是一种检验。可以全面检验我大学所学的知识是否全面，是否能灵活运用到实际生活工作中。在做的过程中我还可以不断学习和拓宽视野和思路，做到理论与实际相结合的运用。最重要的是对于即将离校走向社会的我是一种挑战，培养我独立思考，树立全局观念，为以后的我奠定坚实的基础。1.2圆柱齿轮传动的特点圆柱齿轮传动与普通齿轮传动相比较，它具有许多独特的优点。圆柱齿轮传动现已被人们用来代替普通齿轮传动，而作为各种机械传动系统中的减速器、增速器和变速器装置。尤其是对于那些要求体积小、质量小、结构紧凑和传动效率高的航空发动机、起重运输、石油化工和兵器等的齿轮传动装置以及需要差速器的汽车和坦克等车辆的齿轮传动装置，圆柱齿轮传动已得到了越来越广泛的应用。圆柱齿轮传动的主要特点如下：(1)体积小，质量小，结构紧凑，承载能力大(2)传动效率高(3)传动比较大，可以实现运动的合成与分解(4)运动平稳、抗冲击和振动的能力较强1.3机械零件优化设计概述机械零件是指直接加工而不经过装配的机器组成单元。机械零件是机械产品或系统的基础，机械产品由若干零件和部件组成。按照零件的应用范围，可将零件分为通用零件和专用零件二类。通用的机械零件包括齿轮、弹簧、轴、滚动轴承、滑动轴承、联轴器、离合器等。所谓机械零件优化设计是将零件设计问题描述为数学优化模型，采用优化方法求解一组零件设计参数。机械零件设计中包含了许多优化问题，例如零件设计方案的优选问题、零件尺寸参数优化问题、零件设计性能优化问题等。国内机械设计领域技术人员针对齿轮、弹簧、滚动轴承、滑动轴承、联轴器、离合器等零件优化设计问题开展了大量的工作，解决了齿轮传动比优化分配、各种齿轮参数优化、各种齿轮减速器优化设计、各种齿轮传动的可靠性优化、齿轮传动和减速器多目标优化设计、各种弹簧的优化设计、各种滚动轴承和滑动轴承的优化设计、各种联轴器和离合器的优化设计问题。在齿轮传动方面，国内学者已经解决了双曲柄行星齿轮传动比的优化分配、二级行星齿轮减速器传动比优化分配、二级圆柱齿轮变速器齿数比优化分配、四级圆柱齿轮减速器传动比的优化分配、双圆弧齿轮传动优化设计、喷气织机卷取机构变换齿轮优化选配、曲柄式渐开线行星齿轮传动优化、 NGW型行星齿轮传动优化、双级蜗杆减速器传动比分配优化设计等问题。国内有关学者还针对高速铁路机车牵引齿轮、大重合度圆柱斜齿轮、多级齿轮参数、仪表圆弧齿轮、轧机人字齿轮承载能力、齿轮传动的等弯曲强度、低速大输出扭矩齿轮传动啮合参数、塑料谐波齿轮传动、少齿差行星齿轮传动参数、跑合性能的双圆弧齿轮齿形参数、齿轮抗磨损、齿轮变位系数、压辊齿轮变位系数、渐开线齿轮齿根过渡曲线、采煤机摇臂传动齿轮变位系数、NGW型行星齿轮传动角变位参数、渐开线圆柱齿轮变位系数、降低斜齿噪声的齿轮修形参数等设计问题进行了优化设计。在齿轮减速器方面，已经开展了多级平行轴圆柱齿轮减速器、斜齿轮减速器、标准斜齿圆柱齿轮二级展开式减速器、三级齿轮传动减速器、单级圆柱齿轮减速器、双圆弧齿轮减速器、级间等强度圆锥圆柱齿轮减速器、双自由度锥面包络圆柱蜗杆传动系统等优化设计。2 二级圆柱齿轮减速器优化设计数学模型的创建2.1优化设计介绍优化设计英文名是optimization design，从多种方案中选择最佳方案的设计方法。它以数学中的最优化理论为基础，以计算机为手段，根据设计所追求的性能目标，建立目标函数，在满足给定的各种约束条件下，寻求最优的设计方案。其指导思想源于它所倡导的开放型思维方式,即在面对问题时,抛开现实的局限去想象一种最理想的境界,然后再返回到当前的现状中来寻找最佳的解决方案.在管理学中有一句俗语,“思路决定出路,心动决定行动”.如此的思维方式有助于摆脱虚设的假象,这并非属于异想天开或者好高骛远的空想,而是强调一切从未来出发,然后再从现实着手。 现在，最优化技术这门较新的科学分支目前已深入到各个生产与科学领域，例如：化学工程、机械工程、建筑工程、运输工程、生产控制、经济规划和经济管理等，并取得了重大的经济效益与社会效益。（1）来源：优化一语来自英文Optimization，其本意是寻优的过程。 （2）优化过程：是寻找给定函数取极大值（以max表示)或极小(以min表示)的过程。优化方法也称数学规划，是用科学方法和手段进行决策及确定最优解的数学。 （3）优化设计：根据给定的设计要求和现有的技术条件，应用专业理论和优化方法，在电子计算机上从满足给定的设计要求的许多可行方案中，按照给定的指标自动地选出最优的设计方案。 （4）优化流程：优化设计的一般流程可以用图1-1来表示: 图1-1 优化设计的流程图2.2优化设计的步骤一般来说，优化设计有以下几个步骤： 2.2.1建立数学模型般说来建立数学模型的方法大体上可分为两大类、一类是机理分析方法，一类是测试分析方法机理分析是根据对现实对象特性的认识、分析其因果关系，找出反映内部机理的规律,建立的模型常有明确的物理或现实意义.模型准备 首先要了解问题的实际背景，明确建模的目的搜集建模必需的各种信息如现象、数据等，尽量弄清对象的特征,由此初步确定用哪一类模型，总之是做好建模的准备工作情况明才能方法对，这一步一定不能忽视，碰到问题要虚心向从事实际工作的同志请教，尽量掌握第一手资料.模型假设 根据对象的特征和建模的目的，对问题进行必要的、合理的简化，用精确的语言做出假设，可以说是建模的关键一步一般地说，一个实际问题不经过简化假设就很难翻译成数学问题，即使可能，也很难求解不同的简化假设会得到不同的模型假设作得不合理或过份简单，会导致模型失败或部分失败，于是应该修改和补充假设；假设作得过分详细，试图把复杂对象的各方面因素都考虑进去，可能使你很难甚至无法继续下一步的工作通常，作假设的依据，一是出于对问题内在规律的认识，二是来自对数据或现象的分析，也可以是二者的综合作假设时既要运用与问题相关的物理、化学、生物、经济等方面的知识，又要充分发挥想象力、洞察力和判断力，善于辨别问题的主次，果断地抓住主要因素，舍弃次要因素，尽量将问题线性化、均匀化经验在这里也常起重要作用写出假设时，语言要精确，就象做习题时写出已知条件那样。模型构成 根据所作的假设分析对象的因果关系，利用对象的内在规律和适当的数学工具，构造各个量(常量和变量)之间的等式(或不等式)关系或其他数学结构这里除需要一些相关学科的专门知识外，还常常需要较广阔的应用数学方面的知识，以开拓思路.当然不能要求对数学学科门门精通,而是要知道这些学科能解决哪一类问题以及大体上怎样解决相似类比法，即根据不同对象的某些相似性，借用已知领域的数学模型，也是构造模型的一种方法建模时还应遵循的一个原则是，尽量采用简单的数学工具，因为你建立的模型总是希望能有更多的人了解和使用,而不是只供少数专家欣赏。模型求解 可以采用解方程、画图形、证明定理、逻辑运算、数值计算等各种传统的和近代的数学方法，特别是计算机技术模型分析 对模型解答进行数学上的分析，有时要根据问题的性质分析变量间的依赖关系或稳定状况，有时是根据所得结果给出数学上的预报，有时则可能要给出数学上的最优决策或控制，不论哪种情况还常常需要进行误差分析、模型对数据的稳定性或灵敏性分析等模型检验 把数学上分析的结果翻译回到实际问题，并用实际的现象、数据与之比较，检验模型的合理性和适用性这一步对于建模的成败是非常重要的，要以严肃认真的态度来对待当然，有些模型如核战争模型就不可能要求接受实际的检验了模型检验的结果如果不符合或者部分不符合实际，问题通常出在模型假设上，应该修改、补充假设，重新建模有些模型要经过几次反复，不断完善，直到检验结果获得某种程度上的满意。模型应用 应用的方式自然取决于问题的性质和建模的目的，这方面的内容不是本书讨论的范围。应当指出，并不是所有建模过程都要经过这些步骤，有时各步骤之间的界限也不那么分明建模时不应拘泥于形式上的按部就班，本书的建模实例就采取了灵活的表述方式。2.3优化设计与常规设计的比较优化设计各参数：X z1、z3、i、i、mn、mn、=19,22,3.2,2,4,9.5 f(x)=311.10 mm常规设计各参数：X z1、z3、i、i、mn、mn、=28,28,3.40,2.43,2 ,15 f(x)=372 mm 圆柱齿轮传动具有结构紧凑，体积小、重量轻、传动效率高等特点，近年来在工程机械上得到广泛的应用过去人工设计圆柱齿轮机构只能从少数的几种方案中进行比较决定用这种方法选择的方案和参数，没有明确的评价指标，因此用常规设计方法只能找一个满足要求的可行方案，此方案不一定是最佳方案采用优化设计方法，按某种设计指标直接达到最佳参数设计方案，这无论对减轻变速箱的重量，缩小其体积或提高承载能力、节约材料及降低成本，均有重大的现实意义。通过对比可以得到:(1)经优化设计后，体积比原设计有显著的减少；(2)采用优化设计程序来计算，大大缩短了设计周期；(3)当然，体积最小并不是机械产品最理想的唯一优化目标还有很多其他指标来衡量机械产品的优劣，例如：材料消耗少、生产周期短、制造成本低等，所以还需要进一步的研究在优化设计中，基本输入参数未变，只对加权因子进行调节经优化后，中心距下降，因此。对减速器进行优化设计计算是可行的采用优化方法进行设计，不仅节省材料，降低成本，而且节省设计时间，使设计参数达到最优值，这对提高设计水平，改善传统的设计方法十分有益，并为新产品改进设计提供了依据。2.4原始数据及设计要求原始数据 二级圆柱齿轮减速器，已知输入功率P=15kW，输入转速n1=1200r/min，传动比i=40。设计要求 1） 采用优化函数法，以中心距最小为目标进行减速器优化设计；2） 与常规设计结果进行比较分析；3） 绘制减速器装配图及主要零件图。2.5减速器轮传动类型的选择根据上述设计要求：短期间断、传动比大、结构紧凑和外窥尺寸较小。根据各传动类型的工作特点可知，展开式圆柱齿轮传动适合结构紧凑，传动比大，因而选择展开式圆柱齿轮传动。其传动简图如图2-1所示。图2-1 减速器轮传动简图2.6建立优化设计的数学模型从图2-1的减速器传动简图中可以看出，它由两对圆柱齿轮传动共四个齿轮组成，它们的齿数分别为z1、z2、z3、z4，相应的齿数比分别是i= z2/ z1和i= z4/ z3；两组传动齿轮的法面模数分别设为 mn和 mn ；齿轮的螺旋角为 。在这里z1、z2、z3、z4、i、i、mn、mn和 都是设计参数。但由于设计时一给定总传动比 i ，且有 i= ii ，所以i= i/i。从而四个齿轮的齿数只要能确定两个即可。通过设定两个小齿轮的齿数z1和z3为设计变量。因此，这个设计问题的独立设计变量为：z1、z3、i、i、mn、mn和 六个。并不是所有的设计参数都是设计变量。按照要求使减速器的中心距 A 最小，目标函数写成 保证总中心距 A 为最小时应满足的条件是本优化设计问题的约束条件，它们是：齿面接触强度和齿根弯曲强度以及中间轴上大齿轮z2不与低速轴发生干涉。1) 齿面接触强度计算给出 式中 H-许用接触应力； T-高速轴的扭矩； T-中间轴的扭矩； K、K-载荷系数； -齿宽系数；2）齿根弯曲强度计算给出 高速级大、小齿轮的齿根弯曲强度条件为 和 低速级大、小齿轮的齿根弯曲强度条件为 式中-分别是齿轮z1、z2、z3和z4的许用接 触应力； -分别是齿轮z1、z2、z3和z4的齿形系数；3）根据不干涉条件，有式中s-低速轴的轴线和中间轴上大齿轮z2齿顶间的距离。可取s=5mm。得 另外，还要考虑传动平稳、轴向力不宜过大、高速级与低速级的大齿轮z3和z4浸油深度大致相等、小齿轮分度圆尺寸不能太小等因素，建立一些边界约束条件 式中i = 1，2，.，6（6是设计变量的个数）。这样，则可以写出二级圆柱齿轮减速器优化设计的数学模型如下： 带入数据可得： 综合考虑传动功率与转速、平稳，轴向力不可太大，能满足短期过载，高速级与低速级大齿轮浸油深度大致相近，轴齿轮的分度圆尺寸不能太小等，因此取：25；36；14z1 30；14z330；49；8153 采用优化函数法进行调优3.1优化函数法的简介函数法是一种使用很广泛、很有效的间接解法。它的基本原理是将约束优化问题中的不等式和等式约束函数经过加权转化后，和原目标函数结合成新的目标函数优化函数 求解该新目标函数的无约束极小值，以期得到原问题的约束最优解。为此，按一定的法则改变加权因子r1和r2的值。构成一系列的无约束优化问题，求得一系列的无约束最优解，并不断地逼近原约束优化问题的最优解。因此优化函数法又称序列无约束极小化方法，常称SUMT法。式中和 称为加权转化项。根据他们在优化函数中的作用，有分别称为障碍项和优化项。障碍项的作用是当迭代点在可行域内时，在迭代过程中将阻止迭代点越出可行域，优化项的作用是当迭代点在非可行域或不满足等式约束条件时，在迭代过程中将迫使迭代点逼近约束边界或等式约束曲面。 根据迭代过程是否在可行域内进行，优化函数法又可分为内点优化函数法，外点优化函数法和混合优化函数法三种。3.1.1 内点优化函数法内点优化函数法简称内点法，这种方法将新目标函数定义于可行域内，序列迭代点在可行域内逐步逼近约束边界上的最优点。内点法只能用来求解不等式约束的优化问题。对于只具有不等式约束的优化问题 转化后的优化函数形式为 式中 r为优化因子，它是由大到小且趋近于0的数列，即 。 -障碍项。 由于内点法的迭代过程在可行域内进行，障碍项的作用是阻止迭代点越出可行域。由障碍项的函数形式可知，当迭代点靠近某一约束边界时，其值趋近于0，而障碍项的值陡然增加，并趋近于无穷大，像在边界筑起一道“围墙”，使迭代点始终不能越出可行域。显然，只有当优化因子r0时，才能求得在约束边界上的最优解。3.1.2内点法的计算步骤1）选取可行的初始点，优化因子的初值，缩减系数c以及收敛精度。令迭代次数k=0。2）构造优化函数，选择适当的无约束优化方法，求函数的无约束极值，得点。3）判别迭代是否收敛，若满足条件，迭代终止。约束最优解为=，否则令转换步骤2。 内点法的程序框图见图3-1。 图3-1 内点程序框图 3.1.3 外点优化函数法 外点优化函数法简称外点法。方法和内点法相反，新目标函数定义在可行域之外，序列迭代点从可行域之外逐渐逼近约束边界上的最优点。外点法可以用来求解不等式和等式约束的优化问题。 对于约束优化问题 转化后的外点优化函数的形式为 式中 r为优化因子，它是由小到大且趋近于的数列，即 。分别为对应于不等式约束和等式约束函数的优化项。由于外点法的迭代过程在可行域之外，优化项的作用是迫使迭代点逼近约束边界或登时约束曲面。由优化项的形式可知，当迭代点x不可行时，优化项的值大于0。使得优化函数大于原目标函数，这可看成是对迭代点不满足约束条件的一种优化。当迭代点离约束边界愈远，优化项的值愈大，这种优化愈重。当迭代点不断接近约束边界和等式约束曲面时，优化项的值越小，且趋近于0，优化项的作用逐渐消失，迭代点也就趋近于约束边界上的最优点了。3.1.4 混合优化函数法 混合优化函数法简称混合法，这种方法是把内点法和外点法结合起来，用来求解同时具有等式约束和不等式约束函数的优化问题。上述已经介绍了内点法和外点法，在此不做过多介绍。3.2二级圆柱齿轮减速器优化程序 （源程序见附录） 目标函数：C=SUBROUTINE FFX(N,X,FX)C=DIMENSION X(N)COMMON /ONE/ ITE,KTE,ILI,NPE,NFX,NGRNFX=NFX+1 FX=(X(1)*X(3)*(1+X(5)+X(2)*X(4)*(1+16.5/X(5)/(2*COSX(6)RETURNEND约束函数： C=SUBROUTINE GGX(N,KG,X,GX)C=DIMENSION X(N),GX(KG) GX(1)=14-x(1) GX(2)=x(1)-30 GX(3)=16-x(2) GX(4)=x(2)-30 GX(5)=2-x(3) GX(6)=x(3)-5 GX(7)=3-x(4) GX(8)=x(4)-5 GX(9)=2-x(5) GX(10)=x(5)-4 GX(11)=8-x(6) GX(12)=x(6)-15 GX(13)=(cosx(6)*3-4.45*10*(-4)*x(1)*3*x(3)*3*x(5) GX(14)=(cosx(6)*3*x(5)-2.36*10*(-5)*x(2)*3*x(4)*3 GX(15)=(cosx(6)*2-1.26*10*(-4)*(1+x(5)*x(1)*2*x(3)*3 GX(16)=(cosx(6)*2-3.37*10*(-4)*(1+x(5)*x(1)*2*x(3)*3 GX(17)=(cosx(6)*2*x(5)-4.00*10*(-3)*(16.50+x(5)*x(2)*2*x(4)*3 GX(18)=(cosx(6)*2*x(5)-7.45*10*(-3)*(16.50+x(5)*x(2)*2*x(4)*3 GX(19)=x(1)*x(3)*x(5)+2*cosx(6)*(5+x(3)-x(2)*x(4)*(1+16.5/x(5)RETURNEND由于齿轮模数为m标准值，齿数应为整数，其他参数一般也应为适当圆整，所以最优解还不能直接采用经标准化和圆整后的结果为:X z1、z3、=19,22,3.2,2,4 ,9.5 f(x)=311.10 mm4 二级圆柱齿轮减速器的设计及计算4.1传动方案的选择传动装置总体设计的目的是确定传动方案、选定电机型号、合理分配传动比以及计算传动装置的运动和动力参数，为计算各级传动件准备条件。由于我们的实验的要求较高，电机输入的最高转速较大，为了减少成本，降低对电机的要求，同时能够满足减震器试验台的正常工作，我们对减震器采用这样的方案:变频电机通过带轮的传递，到达第一对啮合齿轮，为了让减速器具有变速功能，我们使第二对啮合齿轮为双联齿轮，最后由输出轴传递给偏心轮机构。因为本试验属于多功能测试，包括了静特性试验、疲劳试示功试验、耐久试验。所以对整个传递要求较高。所以第一、二根轴;两端采用角接触球轴承，第三根轴采用一头用角接触球轴承另一头采用普通调心球轴承。注意点是使用这个传动方案应保证工作可靠，并且结构简单、尺寸紧凑、加工方便、成本低廉、传动效率高和使用维护便利。减速器设计二级圆柱齿轮减速器传动比一般为840，用斜齿、直齿或人字齿，结构简单，应用广泛。展开式由于齿轮相对于轴承为不对称布置，因而沿齿向载荷分布不均，要求轴有较大刚度；分流式则齿轮相对于轴承对称布置，常用于较大功率、变载荷场合。同轴式减速器，长度方向尺寸较小，但轴向尺寸较大，中间轴较长，刚度较差。两级大齿轮直径接近有利于浸油润滑，轴线可以水平、上下或铅垂布置，如图：图中展开式又可以有下面两种，如下所示：根据材料力学（工程力学）可以算出在相同载荷作用下，a方案优先于b方案， 最终选a4.2电动机的选择合理的选择电动机是正确使用的先决条件。选择恰当，电动机就能安全、经济、可靠地运行；选择得不合适，轻者造成浪费，重者烧毁电动机。选择电动机的内容包括很多，例如电压、频率、功率、转速、启动转矩、防护形式、结构形式等，但是结合农村具体情况，需要选择的通常只是功率、转速、防护形式等几项比较重要的内容，因此在这里介绍一下电动机的选择方法及使用。4.2.1型号的选择电动机的型号很多，通常选用异步电动机。从类型上可分为鼠笼式与绕线式异步电动机两种。常用鼠笼式的有J、J2、JO、JO2、JO3系列的小型异步电动机和JS、JSQ系列中型异步电动机。绕线式的有JR、JR O2系列小型绕线式异步电动机和JRQ系列中型绕线式异步电动机。从电动机的防护形式上又可分为以下几种：1防护式。这种电动机的外壳有通风孔，能防止水滴、铁屑等物从上面或垂直方向成45以内掉进电动机内部，但是灰尘潮气还是能侵入电动机内部，它的通风性能比较好，价格也比较便宜，在干燥、灰尘不多的地方可以采用。“J”系列电动机就属于这种防护形式。2封闭式。这种电动机的转子，定子绕组等都装在一个封闭的机壳内，能防止灰尘、铁屑或其它杂物侵入电动机内部，但它的密封不很严密，所以还不能在水中工作，“JO”系列电动机属于这种防护形式。在农村尘土飞扬、水花四溅的地方（如农副业加工机械和水泵）广泛地使用这种电动机。3密封式。这种电动机的整个机体都严密的密封起来，可以浸没在水里工作，农村的电动潜水泵就需要这种电动机。实际上，农村用来带动水泵、机磨、脱粒机、扎花机和粉碎机等农业机械的小型电动机大多选用JO、JO2系列电动机。在特殊场合可选用一些特殊用途的电动机。如JBS系列小型三相防爆异步电动机，JQS系列井用潜水泵三相异步电动机以及DM2系列深井泵用三相异步电动机。4.2.2功率的选择一般机械都注明应配套使用的电动机功率，更换或配套时十分方便，有的农业机械注明本机的机械功率，可把电动机功率选得比它大10%即可（指直接传动）。一些自制简易农机具，我们可以凭经验粗选一台电动机进行试验，用测得的电功率来选择电动机功率。电动机的功率不能选择过小，否则难于启动或者勉强启动，使运转电流超过电动机的额定电流，导致电动机过热以致烧损。电动机的功率也不能选择太大，否则不但浪费投资，而且电动机在低负荷下运行，其功率和功率因数都不高，造成功率浪费。选择电动机功率时，还要兼顾变压器容量的大小，一般来说，直接启动的最大一台鼠笼式电动机，功率不宜超过变压器容量的1/3。4.2.3转速的选择选择电动机的转速，应尽量与工作机械需要的转速相同，采用直接传动，这样既可以避免传动损失，又可以节省占地面积。若一时难以买到合适转速的电动机，可用皮带传动进行变速，但其传动比不宜大于3。异步电动机旋转磁场的转速（同步转速）有3000r/min、1500r/min、1000r/min、750r/min等。异步电动机的转速一般要低2%5%，在功率相同的情况下，电动机转速越低体积越大，价格也越高，而且功率因数与效率较低；高转速电动机也有它的缺点，它的启动转矩较小而启动电流大，拖动低转速的农业机械时传动不方便，同时转速高的电动机轴承容易磨损。所以在农业生产上一般选用1500r/min的电动机，它的转速也比较高，但它的适应性较强，功率因数也比较高。4.3电动机型号的最终确定根据已知的工作要求和条件，选用Y型全封闭笼型三相异步电动机。其型号为Y180M-4系列电动机输出功率 =15kW 传动装置的总效率 式中，为从电动机至卷筒轴之间的各传动机构和轴承的效率。由参考书1表2-4查得： 弹性联轴器；滚子轴承；圆柱齿轮传动；卷筒轴滑动轴承；则电动机额定功率由1表20-1选取电动机额定功率传动装置的总传动比并分配传动比总传动比为40分配传动比 则二级展开式圆柱齿轮减速器总传动比= 二级减速器中：高速级齿轮传动比低速级齿轮传动比4.4传动装置运动的计算和动力参数的确定4.4.1各轴转速的计算减速器传动装置各轴从高速轴至低速轴依次编号为：轴、轴、轴。各轴转速为： = 1200 r/min= = =160.4 r/min = =30 r/min4.4.2各轴输入功率的确定按电动机所需功率计算各轴输入功率，即4.4.3各轴输入转矩T(Nm)4.5 传动件的设计及计算4.5.1齿轮类型选择及参数确定选择斜齿轮圆柱齿轮 先设计高速级齿轮传动1）、选择材料热处理方式根据工作条件与已知条件知减速器采用闭式软齿面 (HB=350HBS),8级精度,查表10-1得小齿轮 40Cr 调质处理 HB1=280HBS 大齿轮 45钢 调质处理 HB2=240HBS2)、按齿面接触强度计算:取小齿轮=20，则=，=207.48=149.6，取=150并初步选定15 (4-7)确定公式中的各计算数值a.因为齿轮分布非对称，载荷比较平稳综合选择Kt=1.6b.由图10-30选取区域系数Zh=2.425c.由图10-26查得, ,则d.计算小齿轮的转矩:。确定需用接触应力e.齿轮的齿宽系数d = 0.5（1+u）a = 0.54.400.4 = 0.88f.由表10-6查得材料的弹性影响系数ZE=189.8MPag.由图10-2查得小齿轮的接触疲劳强度极限 因软齿面闭式传动常因点蚀而失效,故先按齿面接触强度设计公式确定传动的尺寸,然后验算轮齿的弯曲强度,查表9-5得齿轮接触应力=600MPa大齿轮的为=550MPah.由式10-13计算应力循环次数 (4-8)i.由图10-19取接触疲劳寿命系数=0.90 =0.96 取失效概率为1%，安全系数S=1 =/S=540Mpa= /S=528 Mpa=(+)/2=543 Mpa3）、计算（1）计算小齿轮分度圆d1t，带入数据得d1t=54.36mm（2）计算圆周速度:V=n1/60000=2.06m/s (4-9)（3)计算齿宽B及模数B=d=0.88X54.36mm=47.84mm=cos/=2.62mmH=2.25=5.90mmB/H=54.36/5.90=9.21（4）、计算纵向重合度=0.318dtan=1.50（5）、计算载荷系数由表10-8.10-4.10-13.10-3分别查得:故载荷系数 （6）、按实际的载荷系数校正所得的分度圆直径，由式1010a 得 =58.57mm (4-10)（6）、计算模数= Cos/Z1=2.83mm4）、按齿根弯曲强度设计由式 (4-11)(1)、计算载荷系数:(2)、根据纵向重合度=1.704,从图10-28查得螺旋角影响系数(3)、计算当量齿数齿形系数 ， (4-12)（4）、由1图10-5查得由表10-5 查得 由图10-20C但得=500 MPa =380 MPa 由图10-18取弯曲疲劳极限=0.85,=0.88计算弯曲疲劳应力:取安全系数S=1.4,由10-12得:=/S=303.57 MPa =/S=238.86 MPa（5）、计算大小齿轮的，并比较 (4-13)且，故应将代入1式（11-15）计算。（6）、计算法向模数 (4-14)对比计算结果,为同时满足接触疲劳强度,则需按分度圆直径=58.57mm来计算应有的数,于是有: 取2mm；（7）、则， (4-15)故取=28 则=209.4，取（8）、计算中心距 (4-16)取a1=245mm（9）、确定螺旋角 (4-17)（10）、计算大小齿轮分度圆直径:= = (4-18) （11）、确定齿宽 取5）、结构设计。（略）配合后面轴的设计而定低速轴的齿轮计算1）、选择材料热处理方式（与前一对齿轮相同）(HB=350HBS),8级精度,查表10-1得小齿轮 40Cr 调质处理 HB1=280HBS 大齿轮 45钢 调质处理 HB2=240HBS2）、取小齿轮=20，则=106.9 取=107，初步选定153）、按齿面接触强度计算:确定公式中的各计算数值a.因为齿轮分布非对称，载荷比较平稳综合选择Kt=1.6b.由图10-30选取区域系数c.由图10-26查得 则d.计算小齿轮的转矩: e.由表10-6查得材料的弹性影响系数ZE=189.8MPaf.由图10-2查得小齿轮的接触疲劳强度极限 因软齿面闭式传动常因点蚀而失效,故先按齿面接触强度设计公式确定传动的尺寸,然后验算轮齿的弯曲强度,查表9-5得齿轮接触应力=600MPa大齿轮的为=550MPah.由式10-13计算应力循环系数 i.由图10-19取接触疲劳寿命系数=0.96 =0.97 =/S=576Mpa= /S=533.5 Mpa=(+)/2=554.8 Mpa4）、计算（1）计算小齿轮分度圆d1t，带入数据得d1t=84.21mm (2)、圆周速度:V=n1/60000=0.919m/s（3）、计算齿宽b及模数B=d=1.1*65.87=72.52mm=cos/ =3.98mmH=2.25=8. 96mmb/h=65.87/7.16=8.09(4)、计算纵向重合度=0.318dZ1tan=1.50由表10-8.10-4.10-13.10-3分别查得:故 载荷系数 K=1*1.12*1.2*1.458=1.960 （5）、按实际的载荷系数校正所得分度圆直径由式10-10a得 =88.18mm（6）计算模数= cos/=4.56mm5）、按齿根弯曲强度设计 由式10-17a.上式中b.根据纵向重合度=1.704,从图10-28查得螺旋角影响系数Y=0.85c.计算当量齿数齿形系数 ，由1图10-5查得 由表10-5 查得由图10-20C但得=500 MPa =380 MPa 由图10-18取弯曲疲劳极限=0.86,=0.89d.计算弯曲疲劳应力:取安全系数S=1.4,由10-12得:=/S=307.14 MPa =/S=241.57 MPa 且，故应将代入1式（11-15）计算。e.法向模数对比计算结果,为同时满足接触疲劳强度,则需按分度圆直径=70.48mm来计算应有的数,于是有: 取3mm .则f.中心距 取a1=268mmh确定螺旋角 i.计算大小齿轮分度圆直径:= =j. 齿宽 取4)、齿轮结构设计，（略）配合后面轴的设计而定4.6轴的设计计算为了对轴进行校核，先求作用在轴上的齿轮的啮合力。第一对和第二对啮合齿轮上的作用力分别为1高速轴设计1）按齿轮轴设计，轴的材料取与高速级小齿轮材料相同，40Cr，调质处理，查表15-31，取2）初算轴的最小直径高速轴为输入轴，最小直径处跟V带轮轴孔直径。因为带轮轴上有键槽，故最小直径加大6%，=24.684mm。由机械设计手册表22-1-17查得带轮轴孔有20，22，24，25，28等规格，故取=25mm2、轴的设计计算1）、按齿轮轴设计，轴的材料取与高速级小齿轮材料相同，40Cr，调质处理，查表15-31，取2）初算轴的最小直径根据减速器的结构，轴的最小直径应该设计在与轴承配合部分，初选圆锥滚子轴承30207，故取=35mm3、轴的设计计算输入功率P=13KW,转速n =30r/min,T=589300Nmm 轴的材料选用40Cr（调质），可由表15-3查得=110 所以轴的直径: =43.92mm。取=45mm。由表13.1(机械设计课程设计指导书)选联轴器型号为LH3 轴孔的直径=45mm长度L=84mm 轴设计图 如图4-1所示： 图4-1轴的设计图首先，确定各轴段直径A段: =55mm, 与轴承（圆锥滚子轴承30211）配合；B段: =60mm,非定位轴肩,h取2.5mm；C段: =72mm,定位轴肩，取h=6mm；D段: =67mm, 非定位轴肩，h=6mm；E段: =55mm, 与轴承（圆锥滚子轴承30211）配合；F段: =50mm,按照齿轮的安装尺寸确定；G段: =45mm, 联轴器的孔径。然后、确定各段轴的长度A段: =46.5mm,由轴承长度，3，2，挡油盘尺寸；B段: =78mm，齿轮齿宽减去2mm，便于安装；C段: =10mm, 轴环宽度，取圆整值；根据轴承（圆锥滚子轴承30212）宽度需要D段: =57.5mm,由两轴承间距减去已知长度确定；E段: =33mm, 由轴承长度，3，2，挡油盘尺寸；F段: =65mm, 考虑轴承盖及其螺钉长度，圆整得到；G段: =84mm,联轴器孔长度。4.7轴的校核计算轴上载荷，已知：设该齿轮齿向是右旋，载荷分布如图4-2 所示： 由材料力学知识可求得水平支反力: 垂直支反力: 合成弯矩由图可知,危险截面在B右边 算得W=31443 =/W=13.45MPa70MPa轴材料选用40Cr 查手册 符合强度条件!图4-2 轴的载荷分析图4.8滚动轴承型号的选择轴轴承1）计算轴承的径向载荷：2）计算轴承的轴向载荷 (查指导书p125) 30211圆锥滚子轴承的基本额定动载荷Cr=90.8KN,基本额定静载荷Cor=114KW，e=0.4，Y=1.5 两轴承派生轴向力为：因为 轴右移，左端轴承放松，右端轴承压紧 、2）计算轴承1、2的当量载荷,取载荷系数因为因为， 所以取4） 校核轴承寿命按一年300个工作日,每天2班制.寿命32年.故所选轴承适用。4.9减速器机体结构尺寸计算表及附件的选择1）铸件减速器机体结构尺寸计算表名称符号减速器及其形式关系机座壁厚0.025a+3mm=6.84mm,取8mm机盖壁厚10.02a+3=6.06mm8mm,取8mm机座凸缘厚度b1.5=12mm机盖凸缘厚度b11.5=12mm机座底凸缘厚度p2.5=20mm取30mm地脚螺钉直径df0.036a+12=12.288mm取16mm地脚螺钉数目na250mm,n=4轴承旁连接螺栓直径d10.75df=13.15mm取8mm机盖与机座连接螺栓直径d2(0.50.6)df=8.7610.52mm取10mm连接螺栓d2的间距l150200mm取180mm轴承端盖螺钉直径d3(0.40.5)df=7.018.76mm取M8窥视孔盖螺钉直径d4(0.30.4)df=5.267.01mm取M6定位销直径d(0.70.8)df=12.2714.02mm取M12df、d2、d3至外机壁距离c1d1、d2至凸缘边缘距离c2轴承旁凸台半径R1R1=C2=20凸台高度h外机壁至轴承座端面距离L1c1+c2+(58)=44内机壁至轴承座端面距离L2+c1+c2+(58)=52大齿轮顶圆与内机壁距离11.2=9.6mm取14mm齿轮端面与内机壁距离2=8mm取10mm机盖、机座肋厚m1,mm1=m0.851=6.8mm,取7mm轴承端盖外径D2轴承端盖凸缘厚度e(11.2)d3=9mm取12mm轴承旁连接螺栓距离ssD22）减速器附件的选择，在草图设计中选择包括：轴承盖，窥视孔，视孔盖，压配式圆形油标，通气孔，吊耳，吊钩，螺塞，封油垫，毡圈等。4.10润滑方式的选择4.10.1传动件的润滑传动零件的润滑是由传动零件的工作条件决定的，作为机械传动重要形式的齿轮传动，采用专用齿轮润滑油润滑。闭式齿轮润滑方式按齿轮圆周速度v选择 。当v12m/S时，采用油浴润滑，如图20.1.1所示。为了减少搅油损失和避免油池温度过高，大齿轮浸入油池中的深度约为12个齿全高，但不小于10mm。在双级或多级传动中，应考虑使各级传动中大齿轮浸油深度近于相等，同时要求齿顶距箱底高度不少于3050mm，以免搅起箱底的沉淀物及油泥。对于蜗杆下置或侧置传动，蜗杆浸油深度为一个齿高；蜗杆的v14m/s时，常将蜗杆上置，这时传动涡轮的浸油深度可达其半径的1/3。 图20.1.1 油浴润滑 所以减速器内传动零件采用浸油润滑。4.10.2滚动轴承的润滑按轴承的类型与dn（mm.r/min）值，由表4.11中选取，d.n值实质上反映了轴颈的圆周速度。表中的飞溅、浸油润滑方式，可与传动零件的润滑一并考虑，浸油的深度不得超过滚动体直径的1/3，以免搅油损耗过大。当dn值很高时，润滑油不易进入轴承，故采用喷油或油雾润滑。参考文献1 璞良贵，纪名刚主编.机械设计.第八版.北京：高等教育出版社，20072 孙靖民主编.机械优化设计.第三版.北京：机械工业出版社，20053 方世杰，綦耀光主编.机械优化设计.北京：机械工业出版社，1997.24 王昆等主编. 机械设计课程设计手册.北京：机械工业出版社，20045 廖念钊等主编.互换性与技术测量.北京:中国计量出版社, 2007.66 冯开平、左宗义编.画法几何与机械制图.广州:华南理工大学出版社, 2001.97 机械设计手册编委会主编.机械设计手册.滚动轴承.北京:机械工业出版社, 2007.38 孙桓，陈作模主编.机械原理.第六版.北京：高等教育出版社，20029 成大先主编.机械设计手册.北京：化学工业出版社，200410 Carrol, R., and Johnson, G.,“Optimal design of compact spur gear sets”, ASME Journal of mechanisms, transmissions and automation in design. Vol.106, No.1, March 1984, pp.95-101二级圆柱齿轮减速器优化设计的源程序：C=CPROGRAM SUMTC=DIMENSION X(25),GX(50),HX(20)COMMON /ONE/ ITE,KTE,ILI,NPE,NFX,NGRCOMMON /TWO/ KCHECK,KDEDI,KWRCOMMON /THR/ EPS1,EPS2,R,T0C WRITE(*,1000) 设计变量维数 N , 不等约束个数 KG, 等式约束个数 KHREAD(*,*) N,KG,KHWRITE(*,1000)WRITE(*,1005) N,KG,KH1000FORMAT(18X,= PRIMARY DATA =/)1005FORMAT(5X,N=,I4,5X,KG=,I4,5X,KH=,I4)CALL MAISUB(N,KG,KH,X,GX,HX)STOPENDC=SUBROUTINE MAISUB(N,KG,KH,X,GX,HX)C=DIMENSION X(N),X0(25),GX(KG),HX(KH)COMMON /ONE/ ITE,KTE,ILI,NPE,NFX,NGRCOMMON /TWO/ KCHECK,KDEDI,KWRCOMMON /THR/ EPS1,EPS2,R,T0READ(*,*) (X(I),I=1,N)READ(*,*)R,C,T0,EPS1,EPS2READ(*,*) KCHECK,KDEDI,KWRWRITE(*,1100) (X(I),I=1,N)CALL FFX(N,X,FX)CALL GGX(N,KG,X,GX)WRITE(*,1101) FXWRITE(*,1105) (GX(I),I=1,KG)DO 1000 K=1,KGIF(GX(K).GE.0.0) GOTO 10051000CONTINUEGOTO 10101005CALL XRANDO(N,KG,X,GX)1010IF(R.LE.0.0) CALL RVALUL(N,KG,X,GX)CALL FUNCTI(N,KG,KH,X,FX,GX,HX,PEN)1015WRITE(*,1100) (X(I),I=1,N)WRITE(*,1101) FXWRITE(*,1105) (GX(I),I=1,KG)WRITE(*,1106) (HX(I),I=1,KH)WRITE(*,1075) PENWRITE(*,1080) R,C,T0,EPS1,EPS2IRC =0ITE =0ILI =0NPE =0NFX =0NGR =0DO 1020 I=1,N1020X0(I)=X(I)PEN0=PENWRITE(*,1025)1025FORMAT(/18X,= ITERATION COMPUTE =/)1030IRC=IRC+1 WRITE(*,1035) IRC,R,PEN1035FORMAT(/1X,* IRC =,I2,4X, R =,E15.7,4X,PEN=,E15.7)IF(KCHECK.GT.0) GOTO 1045CALL POWELL(N,KG,KH,X,FX,GX,HX,PEN)ITE=ITE+KTE GOTO 10501045CALL DFPBFG(N,KG,KH,X,FX,GX,HX,PEN)ITE=ITE+KTE1050IF(IRC.EQ.1) GOTO 1060IF(ABS(PEN-PEN0).GT.EPS1*ABS(PEN)+EPS2) GOTO 1060DO 1055 I=1,NIF(ABS(X(I)-X0(I).GT.EPS1*ABS(X(I)+EPS2) GOTO 10601055CONTINUEGOTO 10701060R=R*CDO 1065 I=1,N1065X0(I)=X(I)PEN0=PENGOTO 10301070WRITE(*,1085)WRITE(*,1090) IRC,ITE,ILI,NPE,NFX,NGRWRITE(*,1095) R,PENWRITE(*,1100) (X(I),I=1,N)WRITE(*,1101) FXWRITE(*,1105) (GX(I),I=1,KG)WRITE(*,1106) (HX(I),I=1,KH)1075FORMAT(5X,PEN =,E15.7)1080FORMAT(5X, R =,E15.7,5X, C =,E15.7, T0=,E15.7/ 1 5X,EPS1=,E15.7,5X,EPS2=,E15.7/)1085FORMAT(/18X,= OPTIMUM SOLUTION =/)1090FORMAT(5X,IRC=,I5, ITE=,I5, ILI=,I5, 1 NPE=,I5, NFX=,I5, NGR=,I5)1095FORMAT(5X, R=,E15.7, PEN=,E15.7)1100FORMAT(5X,X :/(5X,5E15.7)1101FORMAT(5X,FX:/5X,E15.7)1105FORMAT(5X,GX:/(5X,5E15.7)1106FORMAT(5X,HX:/(5X,5E15.7)RETURNENDC=SUBROUTINE XRANDO(N,KG,X,GX)C=DIMENSION X(N),BL(25),BU(25),GX(KG)READ(*,*) (BL(I),I=1,N),(BU(I),I=1,N)RM=2657863.0100CALL GGX(N,KG,X,GX)DO 110 K=1,KGIF(GX(K).LT.0.0) GOTO 110DO 105 I=1,NCALL RANDOM(RM,Q)105X(I)=BL(I)+Q*(BU(I)-BL(I)GOTO 100110CONTINUERETURNENDC=SUBROUTINE RVALUL(N,KG,X,GX)C=DIMENSION X(N),GX(KG)COMMON /THR/ EPS1,EPS2,R,T0CALL FFX(N,X,FX)CALL GGX(N,KG,X,GX)PIN=0.0DO 110 I=1,KG110PIN=PIN+1.0/ABS(GX(I)R=ABS(FX/PIN)RETURNENDC=SUBROUTINE RANDOM(RM,Q)C=RM35=2.0*35RM36=2.0*RM35RM37=2.0*RM36RM =5.0*RM IF(RM.GE.RM37) RM=RM-RM37IF(RM.GE.RM36) RM=RM-RM36IF(RM.GE.RM35) RM=RM-RM35Q=RM/RM35RETURNENDC=SUBROUTINE POWELL(N,KG,KH,X,FX,GX,HX,F)C=DIMENSION X(N),X1(25),X2(25),X3(25),S(25)DIMENSION GX(KG),HX(KH),DIRECT(25,26)COMMON /ONE/ ITE,KTE,ILI,NPE,NFX,NGRCOMMON /TWO/ KCHECK,KDEDI,KWRCOMMON /THR/ EPS1,EPS2,R,T0KTE=0DO 155 I=1,NDO 150 K=1,N150DIRECT(K,I)=0.0155DIRECT(I,I)=1.0160KTE=KTE+1F1=FF2=FDO 165 I=1,NX1(I)=X(I)165X2(I)=X(I)IDF=1DFM=0.0DO 175 I=1,NDO 170 K=1,N170S(K)=DIRECT(K,I)CALL LINMIN(N,KG,KH,X2,F2,S,GX,HX)DF=F-F2F=F2IF(DF.LE.DFM) GOTO 175DFM=DFIDF=I175CONTINUEDO 180 I=1,N180X3(I)=2.0*X2(I)-X1(I)CALL GGX(N,KG,X3,GX)DO 185 K=1,KGIF(GX(K).GT.0.0) GOTO 190185CONTINUECALL FUNCTI(N,KG,KH,X3,FX,GX,HX,F3)AF=(F1-2.0*F2+F3)*(F1-F2-DFM)*2BF=0.5*DFM*(F1-F3)*2IF(F3.LT.F1.AND.AF.LT.BF) GOTO 210IF(F3.LT.F2) GOTO 200190DO 195 I=1,N195X(I)=X2(I) F=F2GOTO 245200DO 205 I=1,N205 X(I)=X3(I)F=F3GOTO 245210N1=N-1IF(IDF.EQ.N) GOTO 220DO 215 I=IDF,N1I1=I+1DO 215K=1,N215DIRECT(K,I)=DIRECT(K,I1)220SUM=0.0DO 225 K=1,NDIRECT(K,N)=X3(K)-X1(K)225SUM=SUM+DIRECT(K,N)*2SUM=1.0/SQRT(SUM)DO 230 K=1,N230DIRECT(K,N)=DIRECT(K,N)*SUMDO 235 K=1,N235S(K)=DIRECT(K,N)CALL LINMIN(N,KG,KH,X2,F2,S,GX,HX)DO 240 I=1,N240X(I)=X2(I)F=F2245CALL FFX(N,X,FX)CALL GGX(N,KG,X,GX)CALL HHX(N,KH,X,HX)IF(KWR.EQ.0) GOTO 265WRITE(*,250) KTE,FWRITE(*,255) (X(I),I=1,N)WRITE(*,251) FXWRITE(*,260) (GX(I),I=1,KG)WRITE(*,270) (HX(I),I=1,KH)250FORMAT(5X,KTE=,I3,4X,PEN=,E15.7)251FORMAT(5X,FX:/5X,E15.7)255FORMAT(5X,X :/(5X,5E15.7)260FORMAT(5X,GX:/(5X,5E15.7)270FORMAT(5X,HX:/(5X,5E15.7)265IF(ABS(F-F1).GT.EPS1*ABS(F)+EPS2) GOTO 160RETURNENDC=SUBROUTINE DFPBFG(N,KG,KH,X,FX,GX,HX,F)C=DIMENSION X(N),GX(KG),HX(KH),DX(25),DG(25),HDG(25)DIMENSION DPDX(25),DFDX(25),DGDX(1250),DHDX(500)DIMENSION S(25),H(25,25)COMMON /ONE/ ITE,KTE,ILI,NPE,NFX,NGRCOMMON /TWO/ KCHECK,KDEDI,KWRCOMMON /THR/ EPS1,EPS2,R,T0KTE=0270DO 280 I=1,NDO 275 K=1,N275H(I,K)=0.0280H(I,I)=1.0285CALL GRAPEN(N,KG,KH,X,FX,GX,HX,DPDX,DFDX,DGDX,DHDX)F0=FGOTO 330295DO 300 I=1,NDX(I)=X(I)-DX(I)300DG(I)=DPDX(I)-DG(I)IF(KCHECK.EQ.2) GOTO 315CALL ABC1(N,DX,DG,DXTDG)CALL ABC2(N,H,DG,HDG)CALL ABC1(N,DG,HDG,DGTHDG)DO 310 I=1,NDO 305 K=1,NH(I,K)=H(I,K)+DX(I)*DX(K)/DXTDG-HDG(I)*HDG(K)/DGTHDGIF(I.EQ.K) GOTO 310305H(K,I)=H(I,K)310CONTINUEGOTO 330315CALL ABC2(N,H,DG,HDG)CALL ABC1(N,DG,HDG,DGTHDG)CALL ABC1(N,DX,DG,DXTDG)PSI=1.0+DGTHDG/DXTDGDO 325 I=1,NDO 320 K=1,NH(I,K)=H(I,K)+(DX(I)*PSI-HDG(I)*DX(K)-HDG(K)*DX(I)/DXTDGIF(I.EQ.K) GOTO 325320H(K,I)=H(I,K)325CONTINUE330KTE=KTE+1F1=FDO 335 I=1,NDX(I)=X(I)335DG(I)=DPDX(I)340CALL ABC2(N,H,DPDX,S)SUM=0.0DO 345 I=1,N345SUM=SUM+S(I)*S(I)SUM=1.0/SQRT(SUM)CALL ABC1(N,DPDX,S,A)IF(A.GT.0.0) GOTO 351A=1.0GOTO 352351A=-1.0352DO 350 I=1,N350S(I)=A*S(I)*SUMCALL LINMIN(N,KG,KH,X,F,S,GX,HX)CALL GRAPEN(N,KG,KH,X,FX,GX,HX,DPDX,DFDX,DGDX,DHDX)IF(KWR.EQ.0) GOTO 372WRITE(*,355) KTE,FWRITE(*,360) (X(I),I=1,N)WRITE(*,365) (DPDX(I),I=1,N)WRITE(*,366) FXWRITE(*,370) (GX(I),I=1,KG)WRITE(*,371) (HX(I),I=1,KH)355FORMAT(5X,KET=I3,4X,PEN=,E15.7)360FORMAT(5X,X :/(5X,5E15.7)365FORMAT(5X,DPDX:/(5X,5E15.7)366FORMAT(5X,FX:/5X,E15.7)370FORMAT(5X,GX:/(5X,5E15.7)371FORMAT(5X,HX:/(5X,5E15.7)372IF(F.GT.F0) GOTO 270IF(ABS(F-F1).LE.EPS1*ABS(F)+EPS2) GOTO 375GOTO 295375RETURNENDC=SUBROUTINE ABC1(N,A,B,ATB)C=DIMENSION A(N),B(N)ATB=0.0DO 10 I=1,N10ATB=ATB+A(I)*B(I)RETURNENDC=SUBROUTINE ABC2(N,H,A,HA)C=DIMENSION H(25,25),A(N),HA(N)DO 20 I=1,NHA(I)=0.0DO 20 J=1,N20HA(I)=HA(I)+H(I,J)*A(J)RETURNENDC=SUBROUTINE LINMIN(N,KG,KH,X,F,S,GX,HX)C=DIMENSION X(N),XX(25),S(N),GX(KG),HX(KH)COMMON /ONE/ ITE,KTE,ILI,NPE,NFX,NGRCOMMON /THR/ EPS1,EPS2,R,T0ILI=ILI+1T1=0.0TH=T0T2=T0F1=F400DO 405 I=1,N405XX(I)=X(I)+T2*S(I)CALL GGX(N,KG,XX,GX)DO 410 K=1,KGIF(GX(K).LT.0.0) GOTO 410T2=0.5*T2GOTO 400410CONTINUECALL FUNCTI(N,KG,KH,XX,FX,GX,HX,F2)IF(F2.LE.F1) GOTO 420TH=-THT3=T1F3=F1415T1=T2F1=F2T2=T3F2=F3420T3=T2+TH425DO 430 I=1,N430XX(I)=X(I)+T3*S(I)CALL GGX(N,KG,XX,GX)DO 435 K=1,KGIF(GX(K).LT.0.0) GOTO 435T3=T3-0.5*(T3-T2)IF(ABS(T3-T2).LE.1E-7) GOTO 475GOTO 425435CONTINUECALL FUNCTI(N,KG,KH,XX,FX,GX,HX,F3)IF(F2.LE.F3) GOTO 440TH=TH+THGOTO 415440C1=(F3-F1)/(T3-T1)IF(ABS(T2-T3).LE.1E-7) GOTO 475C2=(F2-F1)/(T2-T1)-C1)/(T2-T3)IF(ABS(C2).LE.1E-7) GOTO 475T4=0.5*(T1+T3-C1/C2)IF(T4-T1)*(T3-T4).LE.0.0) GOTO 475DO 445 I=1,N445XX(I)=X(I)+T4*S(I)CALL FUNCTI(N,KG,KH,XX,FX,GX,HX,F4)IF(ABS(F2-F4).LT.EPS1*ABS(F2)+EPS2) GOTO 470IF(ABS(T2-T1).LE.1E-7) GOTO 470IF(ABS(T2-T3).LT.1E-7) GOTO 470IF(T4-T2)*TH.GT.0.0.AND.F2.GT.F4) K=1IF(T4-T2)*TH.GT.0.0.AND.F2.LE.F4) K=2IF(T4-T2)*TH.LE.0.0.AND.F2.GT.F4) K=3IF(T4-T2)*TH.LE.0.0.AND.F2.LE.F4) K=4GOTO (450,455,460,465),K450T1=T2F1=F2T2=T4F2=F4GOTO 440455T3=T4F3=F4GOTO 440460T3=T2F3=F2T2=T4F2=F4GOTO 440465T1=T4F1=F4GOTO 440470IF(F4.LT.F2) GOTO