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1、课时作业17向量共线的条件与轴上向量坐标运算时间：45分钟满分：100分一、选择题(每小题6分，共计36分)1已知数轴上两点A，B的坐标分别是4，1，则AB与|分别是()A3,3 B3,3C3，3 D6,6解析：AB1(4)3，|3.答案：B2已知ABC的三个顶点A，B，C及平面内一点P满足0，若实数满足：，则的值为()A2B.C3D6解析：由0知P为ABC的重心，设BC中点为D，则2，即2，3.答案：C3在ABC中，c，b.若点D满足2，则()A.bc B.cbC.bc D.bc解析：如图，已知，()c(bc)bc.答案：A4下列关系式中不正确的是()A. BABBCCDADC. DABBA

2、0解析：对平面上任意点A，B，C，总有，但只有在A，B，C共线时，才有ABBCAC，但0与ABBA0总成立答案：B5已知向量a，b，且a2b，5a6b，7a2b，则一定共线的三点是()AA，B，D BA，B，CCB，C，D DA，C，D解析：(5a6b)(7a2b)2a4b2(a2b)2.又，有公共点，所以A，B，D三点共线答案：A6已知O，A，B，C是不共线的四点，若存在一组正数m，n，t，使mnt0，则AOB，BOC，COA()A都是钝角 B至少有两个钝角C恰有两个钝角 D至多有两个钝角解析：mnt0，()，又m，n，t为正实数，由此知点O一定在ABC内部，AOB，BOC，COA至少有两个

3、钝角答案：B二、填空题(每小题8分，共计24分)7已知，则的值为_解析：，又，.答案：8在四边形ABCD中，a2b，4ab，5a3b，其中a，b不共线，则四边形ABCD的形状为_解析：8a2b2(4ab)2，.又与不平行，四边形ABCD为梯形答案：梯形9已知ABC和点M满足0.若存在实数m使得m成立，则m_.解析：如图，0，D是BC边的中点点M是ABC的重心.23.m3.答案：3三、解答题(共计40分，其中10题10分，11、12题各15分)10已知两个非零向量e1，e2不共线，若2e13e2，6e123e2，4e18e2，求证：A，B，D三点共线解：2e13e26e123e24e18e212e118e26(2e13e2)6.又AD和AB有公共点A，A，B，D三点共线11如图所示，已知任意两个非零向量a，b，作ab，a2b，a3b.试判断A，B，C三点之间的位置关系，并说明理由解：如题图所示，利用向量加法的平行四边形法则，作出向量，.判定A，B，C三点共线，推导如下：因为(a2b)(ab)b，(a3b)(ab)2b，故有2.因为，且有公共点A，所以A，B，C三点共线12如图所示，已知OAB中，点C是以点A为中心的点B的对称点，点D是将分成21的一个内分点，DC和OA交于点E，设a，b.(1)用a和b表示向量，；(2)若，求实数的值解：(1)依题意，A是BC的中点

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