阴影透视第四章

1、第四章 透视投影的基本概念与规律 4-1 透视投影的基本概念 第四章 透视投影的基本概念与规律 第四章 透视投影的基本概念与规律 一 透视图的基本概念 如前图所示，透视投影图是以人的眼睛为中心如前图所示，透视投影图是以人的眼睛为中心 的中心投影，符合人们的视觉形象。的中心投影，符合人们的视觉形象。 透视投影图的三要素：视点、画面和物体。透视投影图的三要素：视点、画面和物体。 画面可以是平面、曲面和球面，我们所研究的画面可以是平面、曲面和球面，我们所研究的 透视画面只是平面。透视画面只是平面。 透视图是一种单面投影，是用中心投影法画出透视图是一种单面投影，是用中心投影法画出 的。人的眼睛即为投影

2、中心，在透视图中称为视点的。人的眼睛即为投影中心，在透视图中称为视点S S， 画面就是一个投影面画面就是一个投影面P P。 第四章 透视投影的基本概念与规律 二 透视图的基本术语 1.1.基面基面即放置建筑物的水平面，用即放置建筑物的水平面，用G G表示，相当于表示，相当于H H面。面。 2.2.画面画面即透视图所在的平面，用即透视图所在的平面，用P P表示，一般以垂直于基面表示，一般以垂直于基面 的铅垂面作为画面。的铅垂面作为画面。 3.3.基线基线即基面与画面的交线，在画面上用即基面与画面的交线，在画面上用g gg g表示，在平表示，在平 面图中用面图中用P PP P表示画面的位置。表示画

3、面的位置。 4.4.视点视点人眼所在的位置，即投影中心人眼所在的位置，即投影中心S S。 5.5.站点站点即视点即视点S S在基面在基面G G上的正投影上的正投影s s，相当于人在观看建筑，相当于人在观看建筑 物时的站立点。物时的站立点。 6.6.心点心点视点在画面视点在画面P P上的正投影上的正投影s s0 0。 7.7.中心视线中心视线引自视点并垂直于画面的视线，即引自视点并垂直于画面的视线，即SsSs0 0。 8.8.视平面视平面过视点过视点S S所作的水平面。所作的水平面。 9.9.视平线视平线视平面与画面的交线，用视平面与画面的交线，用h hh h表示，心点表示，心点s s0 0位于

4、位于 视平线上。视平线上。 第四章 透视投影的基本概念与规律 10.10.视高视高视点视点S S与基面与基面G G的距离，即人眼的高度，当的距离，即人眼的高度，当 画面为铅垂面时，视高就是视平线与基线的距离。画面为铅垂面时，视高就是视平线与基线的距离。 11.11.视距视距视点对画面的距离，即中心视线视点对画面的距离，即中心视线SsSs0 0的长的长 度，当画面为铅垂面时，站点与基线的距离，反映度，当画面为铅垂面时，站点与基线的距离，反映 视距。视距。 s 0 h 0 A a A a S h g g a s s P G 0 g g 空间一点A的透 视，就是自视点S 连 接A点的视线SA，与 画

5、面P的交点，a是A 的基点，点A的基点 与视点S 的连线sa与 画面的交点，就是A 的基透视a0。 第四章 透视投影的基本概念与规律 三 透视图的特征 1.1.近高远低近高远低建筑物建筑物 上等高的构件，距离画上等高的构件，距离画 面近的高，远的低，越面近的高，远的低，越 远越低。远越低。 2.2.近疏远密近疏远密建筑物建筑物 上等宽度、等间距的构上等宽度、等间距的构 件，距离画面近的疏宽，件，距离画面近的疏宽， 远的密小。远的密小。 3.3.近大远小近大远小等体量等体量 的建筑物，距离画面近的建筑物，距离画面近 的显得体量大，远的显的显得体量大，远的显 得体量小。得体量小。 第四章 透视投影

6、的基本概念与规律 四 透视图的分类 根据物体的长、宽、高三个方向与画面的相对位根据物体的长、宽、高三个方向与画面的相对位 置不同，由画面上置不同，由画面上主向灭点主向灭点的多少，分类如下：的多少，分类如下： 1.1.一点透视：一点透视：形体的主要面与画面平行，其上的长、形体的主要面与画面平行，其上的长、 宽、高三个方向中宽、高三个方向中, ,只有一个方向与画面垂直只有一个方向与画面垂直, ,另两个另两个 方向与画面平行方向与画面平行 。在所作形体的。在所作形体的 透视图中，与三透视图中，与三 个方向平行的直个方向平行的直 线，只有一个方线，只有一个方 向的透视线有灭向的透视线有灭 点。点。 h

7、 S s g g h G P 第四章 透视投影的基本概念与规律 2.2.两点透视：两点透视：形体只有一个方向与画面平行，其余形体只有一个方向与画面平行，其余 的两个方向与画面倾斜相交。在所作形体的透视图的两个方向与画面倾斜相交。在所作形体的透视图 中，与三个方向平行的直线，有两个方向的透视线中，与三个方向平行的直线，有两个方向的透视线 有灭点。有灭点。 h S s g g h G P s0 F F x y 第四章 透视投影的基本概念与规律 3.3.三点透视：三点透视：形体形体 的三个方向都不与的三个方向都不与 画面平行，与画面画面平行，与画面 倾斜相交。在所作倾斜相交。在所作 形体的透视图中，

8、形体的透视图中， 与三个方向平行的与三个方向平行的 直线，三个方向的直线，三个方向的 透视线有灭点。透视线有灭点。 h S g g h G P F F x y Fz 第四章 透视投影的基本概念与规律 五 透视图的用途 绘画艺术图一般是根据实物制成后，用线条和绘画艺术图一般是根据实物制成后，用线条和 色彩直观地画出的，而工程上应用的透视图，往往色彩直观地画出的，而工程上应用的透视图，往往 是在房屋建造之前，根据正投影设计图绘制的。是在房屋建造之前，根据正投影设计图绘制的。 在建筑设计中，通常在在建筑设计中，通常在方案设计和初步设计方案设计和初步设计时时 需绘制透视图，以供讨沦、评判、比较、审批。

9、因需绘制透视图，以供讨沦、评判、比较、审批。因 此此绘制建筑透视图是建筑设计和规划设计中的一种绘制建筑透视图是建筑设计和规划设计中的一种 重要表现手段重要表现手段。由于透视图符合人们的视觉形象，。由于透视图符合人们的视觉形象， 所以在所以在科学、工程技术、广告、展览画科学、工程技术、广告、展览画中得了广泛中得了广泛 的应用。的应用。 第四章 透视投影的基本概念与规律 4-2 点和直线的透视规律 一 点的透视与基透视 1.一点的透视与基透视，位于同一条铅垂线上。 由于投影线由于投影线Aa垂直于基面，则自视点垂直于基面，则自视点S引向引向Aa线上各点线上各点 的视线所形成的视线平面的视线所形成的视

10、线平面SAa就垂直于基面。因此，它与画就垂直于基面。因此，它与画 面的交线面的交线A0 0a0 0必然垂必然垂 直于基面，也就垂直直于基面，也就垂直 于基线。于基线。 A0 0a0 0称为点称为点A的的 透视高度透视高度，它是点，它是点A 的实际高度的实际高度Aa的透视，的透视， 一般不与实际高度相一般不与实际高度相 等。等。 s 0 h 0 A a A a S h g g a s s P G 0 g g 第四章 透视投影的基本概念与规律 2. 点的基透视的位置，可判断该点在空间中的位置。 点的基透视位于点的基透视位于gg下方，则该空间点位于画面前方；下方，则该空间点位于画面前方； 点的基透视

11、位于点的基透视位于gg和和hh之间，则空间点在画面后之间，则空间点在画面后 有限远处；有限远处； 点的基透视位于点的基透视位于gg上，则空间点在画面上；上，则空间点在画面上； 点的基透视位于点的基透视位于hh上，则空间点在无限远处。上，则空间点在无限远处。 0 A 0 B 0 D 0 C 0 c 0 a 0 b 0 d 0 F 0 f P hh gg ab bd d c c p p S a 第四章 透视投影的基本概念与规律 二 直线的透视、迹点和灭点 1. 直线的透视及其基透视一般仍为直线。 由视点由视点S引向直线引向直线AB上各点的视线上各点的视线SA、SN、SB等能形成等能形成 一个视平面

12、，它与画面相交的交线必然是一条直线一个视平面，它与画面相交的交线必然是一条直线A0 0B0 0，即，即 直线直线AB的透视；同理，基透视的透视；同理，基透视a0 0b0 0也必然是一条直线。也必然是一条直线。 s 0 h 0 a A a S h g g a s s P G 0 g g B 0 B 0 b bg b 第四章 透视投影的基本概念与规律 在特殊情况下，直线的透视或基透视成为一点：在特殊情况下，直线的透视或基透视成为一点： （1 1）直线延长后恰好通过视点，则该直线在画面上的透视）直线延长后恰好通过视点，则该直线在画面上的透视 积聚为一点，该直线的基透视仍是一条直线；积聚为一点，该直线

13、的基透视仍是一条直线； （2 2）直线为铅垂线时，由于它在基面上的投影积聚为一点，）直线为铅垂线时，由于它在基面上的投影积聚为一点， 则该直线是基透视为一点，直线本身的透视仍是一条铅垂线。则该直线是基透视为一点，直线本身的透视仍是一条铅垂线。 s 0 h 0 A a A a S h g g a s s P G 0 g g 0 B 0 b bg b B s 0 h A ab A a b S h g g a s s P G 0 g g 0 B bg B 00 第四章 透视投影的基本概念与规律 2. 直线上一点的透视与基透视分别在该直线的透视 与基透视上。 s 0 h 0 a A a S h g g

14、 a s s P G 0 g g B 0 B 0 b bg b N 0 N 0n n 第四章 透视投影的基本概念与规律 3. 直线与画面的交点称为直线的画面迹点。 迹点的透视就是其本身，它的基透视则在基线上。直线迹点的透视就是其本身，它的基透视则在基线上。直线 的透视必然通过直线的画面迹点；直线的基透视必然通过该的透视必然通过直线的画面迹点；直线的基透视必然通过该 迹点在基面上的正投影，即直线在基面上的正投影和基线的迹点在基面上的正投影，即直线在基面上的正投影和基线的 交点。交点。 s 0 h 0 A a A a S h g g a s s P G 0 g g B T 0 B0 T ttgbb

15、0 第四章 透视投影的基本概念与规律 4. 直线离画面无限远的点的透视称为直线的灭点。 G P A B h h 0a 0 B b0 0 A F f S s fg g g a F F f f 直线的灭点 直线的迹灭点 第四章 透视投影的基本概念与规律 5. 5. 一组平行直线有一个共同的灭点一组平行直线有一个共同的灭点, ,它的基透视也它的基透视也 有一个共同的基灭点。所以，有一个共同的基灭点。所以，一组平行直线的透视 和基透视，分别相交于它们的灭点和基灭点。 G P A B h h 0a 0 B b0 0 A F f S s fg g g a F F f f D F f 0 D d 0 C 0

16、 C 0cc 第四章 透视投影的基本概念与规律 三 画面相交线与画面平行线的透视特征 1. 画面相交线 在画面上有该直线的迹点，又有该直线的灭点；灭在画面上有该直线的迹点，又有该直线的灭点；灭 点与迹点的连线，就确定了该直线的透视方向。点与迹点的连线，就确定了该直线的透视方向。 画面相交线的基透视，则位于视平线的下方，且与画面相交线的基透视，则位于视平线的下方，且与 视平线斜交于基灭点。视平线斜交于基灭点。 一组相互平行的画面相交线，它们的透视和基透视一组相互平行的画面相交线，它们的透视和基透视 分别汇交于同一个灭点和基灭点。分别汇交于同一个灭点和基灭点。 点在画面相交线上所分线段的长度之比，

17、在透视上点在画面相交线上所分线段的长度之比，在透视上 不能反映。不能反映。 第四章 透视投影的基本概念与规律 2. 画面平行线 画面平行线与画面没有交点，即没有迹点。自视点引平画面平行线与画面没有交点，即没有迹点。自视点引平 行于画面平行线的视线，与画面也是平行的，故视线与画面行于画面平行线的视线，与画面也是平行的，故视线与画面 也没有交点，即该直线在画面上没有灭点。也没有交点，即该直线在画面上没有灭点。 画面平行线上的点分割成的线段长度之比，等于透视分画面平行线上的点分割成的线段长度之比，等于透视分 段之比。段之比。 G h S s g g B A 0 B 0 A 0a b0 M 0 M 0

18、m a b 画面平行线的画面平行线的 基透视平行于视平基透视平行于视平 线，一组相互平行线，一组相互平行 的画面平行线的透的画面平行线的透 视和基透视都互相视和基透视都互相 平行，切基透视平平行，切基透视平 行于视平线。行于视平线。 第四章 透视投影的基本概念与规律 3. 三种画面相交线的透视特征 （1 1）垂直于画面的直线）垂直于画面的直线: :它们的透视指向心点它们的透视指向心点, ,基透视也指向基透视也指向 心点心点, ,即心点是该类直线的透视和基透视的灭点。即心点是该类直线的透视和基透视的灭点。 （2 2）平行于基面的画面相交线）平行于基面的画面相交线: :它们的灭点和基灭点是视平它们

19、的灭点和基灭点是视平 线上的同一个点。线上的同一个点。 （3 3）倾斜于基面的画面相交线：灭点在视平线的上方或下方，）倾斜于基面的画面相交线：灭点在视平线的上方或下方， 基灭点在视平线上。基灭点在视平线上。 s S g G g P C A E 0 DD 0 BB 0 FF e h h a c f d f d b b 0 0 0 s0 c0 A0 C 0 e0 a0 E 0 hh gg 0 D C 0 0 B A0 0 F E 0 s0 d d0 c0 f f0b b0 e0 a0 垂直于画面的直线 s h S h g g P G A B C0 0 B A0 C D0 D d0 c0 b0 a0

20、 a b c d Fy 第四章 透视投影的基本概念与规律 平行于基面的画面相交线 第四章 透视投影的基本概念与规律 4. 三种画面平行线的透视特征 （1 1）垂直于基面的直线）垂直于基面的直线: :它们的透视仍然表现为铅 垂线。 s 0 h 0 A a A a S h g g a s s P G 0 g g 0 B 0 b bg b B s 0 h A ab A a b S h g g a s s P G 0 g g 0 B bg B 00 第四章 透视投影的基本概念与规律 （2 2）倾斜于基面的直线）倾斜于基面的直线: :它们的透视仍为倾斜线 段，它和基线的夹角反映了该线段在空间对基面 的夹

21、角，它们的基透视为水平线段。 G h S s g g B A 0 B 0 A 0a b0 M 0 M 0m a b 第四章 透视投影的基本概念与规律 （3 3）平行于基线的直线：）平行于基线的直线：透视和基透视都表现为 水平线段。 G h S s h B A 0 B 0 A 0a b0 P a b 第四章 透视投影的基本概念与规律 注意：如果直线位于画面上，则其透视即为直线注意：如果直线位于画面上，则其透视即为直线 本身，反映该直线的实长。此时直线的基透视，本身，反映该直线的实长。此时直线的基透视， 即直线在基面上的投影本身，一定位于基线上。即直线在基面上的投影本身，一定位于基线上。 G h

22、S s h 0 B 0 A 0a b0 P A B b a 0 DD 0 CC c0c 0 dd g g 第四章 透视投影的基本概念与规律 四 真高线的运用 1.真高线 铅垂线如果位于画面上，则它的透视反映该直线本铅垂线如果位于画面上，则它的透视反映该直线本 身的高度，这样的铅垂线就称为真高线（如上图）。身的高度，这样的铅垂线就称为真高线（如上图）。 hh g C0 0 B A0 0 D g F CD 第四章 透视投影的基本概念与规律 2.真高线的应用 根据真高线，利用给定的真实高度，可通过基面上根据真高线，利用给定的真实高度，可通过基面上 某一点的透视作出铅垂线的透视。某一点的透视作出铅垂线

23、的透视。 hh g C0 0 D g F D C hh g C0 0 D g F D C （1）先假定F点 （2）先假定（C）点 第四章 透视投影的基本概念与规律 3.集中真高线 为避免每确定一个透视高度就要画出一条真高线，为避免每确定一个透视高度就要画出一条真高线， 可集中利用一条真高线定出图中所有的透视高度。可集中利用一条真高线定出图中所有的透视高度。 例如两点是等高的，且两点的基透视距视平线相等例如两点是等高的，且两点的基透视距视平线相等 （表明两点对画面的距离相等），可利用一点的真高线（表明两点对画面的距离相等），可利用一点的真高线 确定另一点的透视。确定另一点的透视。 hh g c0

24、 0 C g F d 0 0 D 0 T 0 t 第四章 透视投影的基本概念与规律 4.集中真高线的运用 若已知若已知a0 0、b0 0、c0 0且已知且已知A、B、C点的真实高度，可点的真实高度，可 利用集中真高线确定利用集中真高线确定A、B、C点的透视（灭点点的透视（灭点F 可以假可以假 定，集中真高线也可以假定，不影响作图结果）。定，集中真高线也可以假定，不影响作图结果）。 hh g c0 0 C g F 0 T 0 t 0 A 0 B b0a0 A、B C 第四章 透视投影的基本概念与规律 4-3 建筑透视图的基本作图方法 一 视线迹点法（本质灭点、迹点） 1.1.视线迹点视线迹点 建

25、筑物是由一系列的轮廓线组成的，这些轮廓 线若为直线，则可利用视线迹点法求出其透视。 （1）位于基面上的直线 基本原理：基本原理： 作过直线两端点的视线的水平投影，分别与基 线相交，再过交点作基线的垂线，与引向直线两端 点的视线相交，所得交点的连线即为直线的透视。 第四章 透视投影的基本概念与规律 G h S s h P g g 0 B 0 A B A F T fg ag bg PP G hh gg F fg B A 0 A 0 B T ag bg s s0 作图方法：作图方法： 作图时可将基面与画面分开，基面在上，画面 在下。再按前面所述进行。 第四章 透视投影的基本概念与规律 （2）空间水平

26、直线 基本原理、作图方法同（基本原理、作图方法同（1 1）：）： h h g g P G s S A B 0 B A0 b0 a0 a b F T t fg ag bg g PP G hh gg F fg b a 0 A 0 B ag bg s s0 tg t b0 a0 T 第四章 透视投影的基本概念与规律 例1 已知位于基面上的一平面，并已知基线gg、 视平线hh、画面PP，s、s0的位置，求平面的透 视。 PP hh gg d c s a b s0 PP hh gg d c s a b s0 0 B 0 A F fg 0 D 0 C agbg t dgcg T 第四章 透视投影的基本概念

27、与规律 例2 已知双坡顶小屋的平面图和立面图，求其透视 图。 PP hh gg k d s a b s0 c e m n 第四章 透视投影的基本概念与规律 PP hh gg k d s a b s0 c e m n ABKEDC MN fyg ag bg dgcg fxg kgeg FFx y 0a b0 d0 0c 0e k0 L 第四章 透视投影的基本概念与规律 PP hh gg k d s a b s0 c e m n L M 第四章 透视投影的基本概念与规律 hh gg 第四章 透视投影的基本概念与规律 透视规律: 一个点的透视仍为一个点；画面上的点的透视一个点的透视仍为一个点；画面上

28、的点的透视 即为自身。即为自身。 2. 2. 直线的透视一般仍为直线；直线通过视点，其直线的透视一般仍为直线；直线通过视点，其 透视为一点。画面上直线的透视为自身。透视为一点。画面上直线的透视为自身。 3. 3. 画面上的平面的透视为自身，即画面上的平面画面上的平面的透视为自身，即画面上的平面 图形透视反映实形。图形透视反映实形。 4. 4. 铅垂线的透视仍为铅垂线铅垂线的透视仍为铅垂线( (即垂直于视平线即垂直于视平线) )， 侧垂线的透视仍为侧垂线侧垂线的透视仍为侧垂线( (即平行于视平线即平行于视平线) )， 垂直于画面的直线的透视通过心点。垂直于画面的直线的透视通过心点。 建筑物上此三

29、类直线居多，掌握它们的透建筑物上此三类直线居多，掌握它们的透 视特性，有利于作建筑物的透视图。视特性，有利于作建筑物的透视图。 第四章 透视投影的基本概念与规律 5. 5. 与画面相交的直线，其透视通过交点，此交点与画面相交的直线，其透视通过交点，此交点 就是直线的画面迹点。就是直线的画面迹点。 6. 6. 与画面相交的一组空间平行的直线在透视图与画面相交的一组空间平行的直线在透视图 上不再平行成为相交于同一点的先束，该公共上不再平行成为相交于同一点的先束，该公共 交点称为直线的灭点。交点称为直线的灭点。 7. 7. 凡平行于画面的平面图形，其透视与原形相似。凡平行于画面的平面图形，其透视与原

30、形相似。 8. 8. 无限长的直线的透视为有限长。无限长的直线的透视为有限长。 第四章 透视投影的基本概念与规律 2.2.灭点法灭点法 灭点法实际上视线迹点法的一种简化应用。作图 时只要求出两水平方向平行的直线的灭点，就可求出直 线的透视。该方法需将形体立面图置于画面处，并且立 面图地面线英语gg平齐，便于确定真高线。 PP hh gg F fg b 0 A 0 B ag bg s s0 tg t b0 a0 T 第四章 透视投影的基本概念与规律 例3 已知一建筑形体的平面图、侧立面图、站点、 画面，求其透视图。 hh gg PP s fyfx FFxy 第四章 透视投影的基本概念与规律 hh

31、 gg PP s fyfx FFxy ab cd ei u jk lm nq rz agbgcgdgrgzgegigccgu ngqgkgjglgmg 0 A 0 B 0 C 0 D 0 E 0 I 0 J 0 K 0 L 0 M 0 Q 0 N 0 U 0 Z 0 R 0 T 0 T 1 2 R CD Z 第四章 透视投影的基本概念与规律 例4 已知一建筑形体的平面图、侧立剖面图、站点、 画面，求其透视图。(注:位于画面上的图形保持实 形) h g P s0 h g P s 第四章 透视投影的基本概念与规律 第四章 透视投影的基本概念与规律 透视规律: : 1.1.直线上无穷远点的透视称为直

32、线的灭点，每一直线上无穷远点的透视称为直线的灭点，每一 直线有一个灭点，也只有一个灭点。直线有一个灭点，也只有一个灭点。 2.2.平行于基面的直线，即水平线及其足的灭点，平行于基面的直线，即水平线及其足的灭点， 在视平线在视平线hh上。上。 3.3.垂直于画面的直线，其灭点即为心点。垂直于画面的直线，其灭点即为心点。 4.4.凡平行于画面的一组互相平行的直线，其透视凡平行于画面的一组互相平行的直线，其透视 仍互相干行。也就是说，它们也有一个在无穷仍互相干行。也就是说，它们也有一个在无穷 远处的灭点。远处的灭点。 5.5.与基面倾斜的直线，其灭点在过倾斜线水平投与基面倾斜的直线，其灭点在过倾斜线水平投 影的灭点的铅垂线上。影的灭点的铅垂线上。 6.6.一组平行的直线有一个公共的灭点。一组平行的直线有一个公共的灭点。 第四章 透视投影的基本概念与规律 二 量点法(选学) 三 距点法(选学) 第四章 透视投影的基本概念与规律 4-4