正弦函数余弦函数的图象1汇编

1、 1.课题引入：课题引入： 二、二、 学习新知学习新知 2.定义：定义：xysin xycos 正弦函数正弦函数 余弦函数余弦函数 3.正弦函数、余弦函数图象的画法：正弦函数、余弦函数图象的画法： )(Rx )(Rx 2 sin ,0,2yx x 探探究究一一: :函函数数图图象象的的几几何何作作法法 ox y - - -1 1 - - -1 - - 1 oA 作法作法: (1) 等分等分; 3 2 3 2 6 5 6 7 3 4 2 3 3 5 6 11 2 6 (2) 作正弦线作正弦线;(3) 平移平移; 6 1 P 1 M / 1 p (4) 连线连线. 函数在函数在0,2 范围以外的图

2、象范围以外的图象 与此范围的图象有什么关系呢与此范围的图象有什么关系呢? 正弦曲线正弦曲线 2 o 46246x y - - - - - - - - - 1 -1 sin4 , 2,2 ,0 , 2 ,4 sin ,0,2 yx yx x 函函数数在在 的的图图象象与与上上的的图图象象相相同同. . sinyx xR 函函数数的的图图象象 x 6 o- -1 2345-2-3-4 1 探究探究2：你能利用学过的知识作：你能利用学过的知识作y=cosx的的 图像？图像？ x 6 y o- -1 2345-2-3-4 1 Rxxxy，) 2 sin(cos 余弦曲线余弦曲线 cosyx xR 函函

3、数数的的图图象象 . 22 : xfyxfy个个单单位位得得到到向向左左平平移移结结论论 三、三、“五点法五点法”画正弦、余弦函数图象：画正弦、余弦函数图象： 问题问题3：我们在作二次函数草图时，是利用哪几个我们在作二次函数草图时，是利用哪几个 关键点？类比到作正弦函数图象时，我们应抓住哪关键点？类比到作正弦函数图象时，我们应抓住哪 些关键点？些关键点？ 平衡点：平衡点： 极值点：极值点： )0 , 0()0 ,()0 ,2( ) 1 , 2 ( ) 1, 2 3 ( 1 -1 y x o 2 2 3 2 2 y x o 1 -1 2 2 3 2 2 利用五点法画利用五点法画 的简图的简图2

4、, 0sin xxy， x sinx0 10-10 0 2 2 2 3 例例1.画出函数画出函数 的简图：的简图：2 , 0sin1xxy， x sinx 1+sinx 010-10 1 2 1 0 1 o 1 y x 2 2 3 2 2 -1 2 y=sinx，x 0, 2 y=1+sinx，x 0, 2 0 2 2 2 3 . 1: xfyxfy向向上上平平移移一一个个单单位位得得到到结结论论 探究探究2：类比于正弦函数图象的五个关键点，你能找出余：类比于正弦函数图象的五个关键点，你能找出余 弦函数的五个关键点吗？请将它们的坐标填入下表，然弦函数的五个关键点吗？请将它们的坐标填入下表，然

5、后作出后作出 的简图。的简图。2 ,0cos xxy， y x o 1 -1 2 2 3 2 2 x cosx 2 2 3 02 00111 1 -1 y x o 2 2 3 2 2 y x o 1 -1 2 2 3 2 2 xsiny xcosy y x o 1 -1 2 2 3 2 2 x cosx - cosx 10-101 -1 0 1 0 -1 y= - cosx，x 0, 2 y=cosx，x 0, 2 2 , 0cos xxy， 例例2.画出函数画出函数 的简图：的简图： 0 2 2 2 3 .:xfyxxfy 轴对称的图象为轴对称的图象为关于关于结论结论 的的图图象象作作出出函

6、函数数xfy xsin)x( f 已已知知 的的图图像像作作出出函函数数)x( fy “前车之鉴前车之鉴” 下列图象是正弦曲线和余弦曲线吗？下列图象是正弦曲线和余弦曲线吗？ y x o 1 -1 2 2 3 2 C y x o 1 -12 2 3 2 B y x o 1 -1 2 2 3 2 D x y o 1 -1 2 2 3 2 A y x o 1 -1 2 2 3 2 E ,sintan 若若 锐锐角角， 用用弧弧度度表表示示 则则 1 : 2 OAP SOAMP 证证明明 1 2 OAT SOAAT MPAT OATOAPOAP SSS 扇扇形形 分分析析： OA 2 1 rl 2 1

7、 S 2 OAB 扇形扇形 ATOA 2 1 OA 2 1 MPOA 2 1 xsiny 1 xcosy 1 1 1 1 质质从从图图像像中中观观察察函函数数的的性性 的的定定义义域域：求求函函数数例例1xcos2y2 课堂练习：课堂练习： )(cos) 1 (图象相同的是与xy ) 2 3 sin(.) 2 3 sin(. )sin(.cos. xyDxyC xyBRxxyA ， .sin 2 , 0sin1 2 , 0sin1)2( 经过怎样的变换而得到 是由，的简图，并说明 ，利用五点法作出 xy xxy xxy D xysin1 o 1 y x 2 2 3 2 2 -1 2 x xsin xsin xsin1 0 2 2 3 2 01010 0101 0 10121 xysin xysin xyxysin1sin 1.1.代数描点法（误差大）代数描点法（误差大） 2.2.几何描点法（精确但步骤繁）几何描点法（精确但步骤繁） 3.3.