数学人教版八年级上册人教版因式分解---提公因式法

1、新州镇中学集体备课及“青蓝计划”备课稿(初案)主备教师余和芳指导教师学科组长引2国课题人教版数学八年级上册第十四章第四节 因式分解-提公因式法研讨意见知识与能力目标1、能记住公因式、提公因式法的概念，会说出提公因式 法和乘法分配律的关系。过程与方法目标2、会熟练运用提公因式法分解因式。情感、态度与价值观3、经历探索提公因式法分解因式的过程，学会逆向思考和整体看待的数学思想。重点学会用提公因式法分解因式。难点熟练运用提公因式法的技巧，把多项式因式分解。教学流程设计(第上课日)教师指导学生活动研讨意见一、复习引入。计算卜列各式：x(x+1)=(x+1)( x-1)二。学生拿出草稿本计算， 让一个学

2、生回 答问题，让学生回忆整式乘法。学生在草稿纸上独立完成， 让其中一 个学生回答。引导学生探究观察，归 纳总结出因式分解的概念。仔细观察，让学生有因式分解与整式 乘法的逆向思维。学生回答此题，学生纠错。让学生进 一步理解因式分解与整式乘法互逆 运算。仔细观察，找四名基础差的学生找出(1) (2) (3) (4)相同的特点，师 一起归纳公因式的概念。两名基础差的学生演板(1) (2)题， 两名基础中等学生演板(3) (4)题， 由学生纠错。老师讲解例3,和学L起归纳提公 因式法因式分解的步骤，学生在指定二、探究新知。1、把下列多项式写成几个整式的乘积的形式：x + x= , x -1= 你能总结

3、出因式分解的定义吗？2、因式分解与乘法分配律有什么关系？例1、下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是。(填序号)(1) 2 x(x3y)=2x26xy;(2)( a-3)( a+3)=a29(3) x24y2=(x+2y)( x-2y)，.、2(4) x +4x+4=x( x+4)+4 ; 2 % R+ 2 % r = 2 % (R+r)(6)a 2+1=a(a+1/a)2、观察多项式。 5 X3+5X (-6) +5X 2 aR + ar 2ma + 4mb (4) c(x-y)-d(y-x)观察多项式的每一项，它们有什么共同特点？你能总结出公因式的定义吗？例2、找出卜列每组单项式的公因

4、式：a与a2兀a3与3a兀x2y 与-2xy 2 9m2n、6mn与 12nmi三、例题讲解。例3,把9x 2 y + 6x 3z 分解因式。例4.把卜列各式分解因式ax+xy (2)3mx-6my (3)4x2y+xy2(4)15a 2+5a (5) 8a3b -12ab 3c+ab(6) x(x-2)-3(2-x)位置做好笔记刖回二题找基础差一点的学生，后面三题找中等学生演板四、达标训练1 .卜列因式分解正确吗？(1) -x 2+xy-xz =x(x+y-z)(2) 2x3+6x2+2=2x(x 2+3x)(3) 12x2y+18xy 2=3xy(4x+6y)2 .把卜列多项式分解因式(1

5、)16 x4+32x38x2 ; (2) 7ab 14abx+49aby五、拓展。(a + c) 2(a-b)-(a-c)(b-a)全班学生动手做题， 找基础差的学生 完成第一题三个小题， 找三个中等学 生完成第二小题学生小组合作思考，完成拓展题。本课总结研讨意见用提公因式法因式分解，对于学生来说是个难点问题，学生在做题过程中，基础差的 学生找不到公因式，大部分学生能找到公因式，但是易出现公因式没提干净，或者提 公因式出现符号错的问题，还有的提完后，剩下1忘写，针对这些问题，应在设计问题有针对性，有层次性，加大训练力度。研讨意见板书设计1 .把一个多项式化成几个整式积的形式，叫做把这个多项式因

6、式分解（或分解因式）2 .确定公因式的方法：（1）定系数：各项系数的最大公约数（2）定字母：各项都含有的相同字母（3）定指数：相同字母的“最低次哥3、提公因式法分解因式步骤：第一步，找出公因式第二步，提公因式第三步，整式乘法检验4、提公因式法分解因式应注意的问题：（1）公因式要提尽（2）不遗漏1项（3）多项式的首项取正号练习设计研讨意见六、课堂作业1、写出卜列多项式各项的公因式.(1) ax+bx 8mx 4my(3) 15y3+20y2(4) 12a3b2-24a2b3+18ab22、将卜列各式因式分解(1) 10a3+15a2(2) 12abe-3bc2(3) 6P(p-q)2 - 4q(q-p)3 (3) m(a-3