2016年东台九年级数学下学期期中试题(附答案)

1、精品文档2016年东台九年级数学下学期期中试题（附答案）20152016学年度第二学期期中检测初三年级数学试题（满分：150分考试时间：120分钟）一. 选择题（本大题共 8小题，每小题3分，共24分.在每 小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1. | - 8|的相反数是（）A. - 8B. 8c. D.2. 下列计算中，正确的是（）A. B. c. D.3. 如下图所示的图形是由7个完全相同的小正方体组成的立体图形，则下面四个平面图形中不是这个立体图形的三视 图的是（）A. B. c. D.4. 下列说法正确的是（）A. 要了解人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用普查方式B.

2、随机事件的概率为 50%必然事件的概率为 100%c.一组数据3、4、5、5、6、7的众数和中位数都是 5D.若甲组数据的方差是 0.168，乙组数据的方差是 0.034 , 则甲组数据比乙组数据稳定5. 若一个圆锥的侧面展开图是一个半径为10cm,圆心角为252 的扇形，则该圆锥的底面半径为（）A. 6cmB 7cmc. 8cmD 10cm6. 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若/ 1=35，则/ 2等于（）A. 55 B. 45 c. 35 D. 657. 若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y v 2,则a的 取值范围是（）A. a2B. av 2c. a4D. a

3、v 4第3题第6题第8题&已知二次函数 y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列说法 a0;b2 - 4ac0;4a+2b+c0; cv 0； b0.其 中正确的有（）A. 2个B. 3个c . 4个D. 5个二. 填空题（本大题共 10小题，每小题3分，共30分.）9. 若分式的值为0,则x= .10. 把多项式2x2 - 8分解因式得：.11. 在一个不透明的盒子中装有n个规格相同的乒乓球，其 中有2个黄色球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出 一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复试验后发现，摸到黄色球的频率稳定于0.2，那么可以推算出n大约是.12. 某公司2月份的利润为160万元

4、，4月份的利润250万 元，则平均每月的增长率为.13. 如图，A （4, 0）, B （3, 3）,以Ao, AB为边作平行四 边形oABc,贝U经过c点的反比例函数的表达式为.14. 如图，点 E（ 0，3），o（ 0，0），c（ 4，0）在O A 上，BE是O A上的一条弦.则 sin / oBE=.第13题第14题第15题15. 如图， ABc三个顶点的坐标分别为 A （2，2），B （4，2），c （6，4），以原点o为位似中心，将 ABc缩小为原来 的一半，则线段 Ac的中点P变换后在第一象限对应点的坐 标为.16. 如下一组数：，-，-，请用你发现的规律，猜想第2016个数为.1

5、7 .甲、乙两工程队分别同时开挖两条 600米长的管道，所 挖管道长度y （米）与挖掘时间 x （天）之间的关系如图所 示，则下列说法中：甲队每天挖 100米；乙队开挖两天 后，每天挖50米；甲队比乙队提前 3天完成任务；当x=2或6时，甲乙两 队所挖管道长度都相差 100米.正确的有.（在横线上填 写正确的序号）第17题第18题18 .如图，已知 co1是厶ABc的中线，过点 o1作o1E1/ Ac 交Be于点E1,连接AE1交col于点02;过点o2作o2E2/ Ac交Be于点E2,连接AE2交eo1于点o3;过点o3作o3E3/ Ac交Be于点E3,，如此继续，可以依次得到点 o4,o5

6、,，on 和点 E4, E5,，En.贝U onEn= Ac.（用含n的代数式表示）三. 解答题（本大题共10小题，共96分.解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）19. （8 分）计算：14+ （2016 - n ） 0-（-）- 1+|1 - |-2sin60 .20 . （8分）先化简，再求值：（x -1） + （- 1），其中x 为方程x2+3x+2=0的根.21 . （8分）如图所示，可以自由转动的转盘被3等分，指针落在每个扇形内的机会均等.（1） 现随机转动转盘一次，停止后，指针指向2的概率为 .（2）小明和小华利用这个转盘做游戏，若采用下列游戏规 则，你认为对双方公平吗？请用

7、列表或画树状图的方法说明 理由.游戏规则：随机转动转盘两次，停止后，指针各指向一个数字，若两数之积为偶数，则小明胜；否则小华胜.22. （8分）某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多， 浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在 某天午餐后，随机调查了部分同学就餐饭菜的剩余情况，并 将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图.（1 ）这次被调查的同学共有.名；（2）补全条形统计图；（3）计算在扇形统计图中剩大量饭菜所对应扇形圆心角的度数；（4）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供 200人用一餐.据

8、此估算，该校20000 名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？23 . （10分）某校九年级数学兴趣小组为了测得该校地下停车场的限高cD，在课外活动时间测得下列数据：如图，从 地面E点测得地下停车场的俯角为30，斜坡AE的长为16米，地面B点（与E点在同一个水平线）距停车场顶部c点（A、c、B在同一条直线上且与水平线垂直） 1.2米.试求 该校地下停车场的高度 Ac及限高cD （结果精确到 0.1 米,=1.732 ）.24 . (10分)如图，O o是厶ABc的外接圆，AB是直径， 作oD/ Bc与过点A的切线交于点 D,连接Dc并延长交AB的 延长线于点E.(1) 求证：DE是O o的切

9、线；(2) 若AE=6, cE=2，求线段cE、BE与劣弧Bc所围成的图形面积.(结果保留根号和 n)25 . (10分)大华服装厂生产一件秋冬季外套需面料 1.2 米，里料0.8米，已知面料的单价比里料的单价的 2倍还多 10元，一件外套的布料成本为 76元.(1 )求面料和里料的单价；(2)该款外套9月份投放市场的批发价为 150元/件，出现 购销两旺态势，10月份进入批发淡季， 厂方决定采取打折促 销.已知生产一件外套需人工等固定费用14元，为确保每件外套的利润不低于 30元. 设10月份厂方的打折数为 m求m的最小值；(利润=销售 价-布料成本-固定费用) 进入11月份以后，销售情况出

10、现好转，厂方决定对VIP客户在10月份最低折扣价的基础上实施更大的优惠，对普通客户在10月份最低折扣价的基础上实施价格上浮.已知 对VIP客户的降价率和对普通客户的提价率相等，结果一个VIP客户用9120元批发外套的件数和一个普通客户用10080元批发外套的件数相同，求VIP客户享受的降价率.26 . (10分)探索研究：已知： ABc和厶cDE都是等边三角形.(1) 如图1,若点A c、E在一条直线上时，我们可以得到 结论：线段AD与BE的数量关系为：，线段 AD与BE所成 的锐角度数为；(2) 如图2,当点A、c、E不在一条直线上时，请证明(1) 中的结论仍然成立；灵活运用：如图3,某广场

11、是一个四边形区域 ABcD现测得：AB=60mBc=80m 且/ ABc=30o,Z DAc=Z DcA=60,试求水池两旁B、D两点之间的距离.27 . (12分)在四边形ABcD中，对角线Ac、BD相交于点O,将厶coD绕点o按逆时针方向旋转得到厶c1oD1,旋转角 为 B (00)与x轴的另一个交点为 A.过点P (1, m作直线PmLx轴 于点m交抛物线于点 B.记点B关于抛物线对称轴的对称 点为c (B、c不重合).连接cB, cP.(1 )当m=3时，求点A的坐标及Bc的长；(2) 当m 1时，连接cA,问m为何值时cA丄cP?(3) 过点P作PEL Pc且PE=Pc,问是否存在

12、m使得点E 落在坐标轴上？若存在，求出所有满足要求的m的值，并求 出相对应的点E坐标；若不存在，请说明理由.初三数学参考答案1- 8AcBcBADB9.110.2(x+2) (x - 2) 11.1012.25%13.y=-14.15.（2, 16.17. 18.19.解：原式=-1+1-（ - 2） + - 1 - 2X=1+1+2+- 1 =1. （8 分）20. 解：原式=（x - 1）*=（x - 1）*=（x - 1）x=-x - 1. （4 分）由x为方程x2+3x+2=0的根，解得x= - 1或x= - 2. （2分）当x= - 1时，原式无意义，所以x= - 1舍去；当 x=

13、- 2 时，原式=-（-2）- 1=2 -仁1. （2 分）21. 解：（1）根据题意得：随机转动转盘一次，停止后，指针指向3的概率为；故答案为：；（2分）(2)列表得:1231 (1,1)(2,1)(3,1)2 (1,2)(2,2)(3,2)3 (1,3)(2,3)(3,3)所有等可能的情况有 9种，其中两数之积为偶数的情况有5种，之积为奇数的情况有 4种， P （小明获胜）=,P （小华获胜）=,该游戏不公平.（6分）22. 解：（1）被调查的同学的人数是400 + 40%=1000（名）;（2分）（2）剩少量的人数是 1000 - 400 - 250 - 150=200 （名），（2分）

14、（3）在扇形统计图中剩大量饭菜所对应扇形圆心角的度数是：360 X =54 ; （2 分）（4 ）X 200=4000 （人）答：校20000名学生一餐浪费的食物可供4000人食用一餐.（2分）23. 解：由题意得，AB丄 EB, cD丄 AE, / cDA=/ EBA=90 ,/ E=30,. AB=AE=8米, Bc=1.2 米， Ac=AB- Bc=6.8 米，（5 分）DcA=90-Z A=30,. cD=AcX cos / DcA=6.8 X 5.9 米.（4分）答：该校地下停车场的高度 Ac为6.8米，限高cD约为5.9米.（1分）24. 解：（1）连结oc,如图，TAD为O o

15、的切线， ADLBAD=90 , oD/ Bc,./ 仁/ 3,Z 2=Z 4,T oB=oc,./ 3=Z 4,./ 1 = / 2,在厶ocD和厶oAD中，, AoD coD ( SAS); / ocD=Z oAD=90 , oc丄DE - DE是O o的切线；(5分)(2 )设半径为 r，贝 oE=AE- oA=6- r，oc=r，在 Rt ocE 中，t oc2+cE2=oE2, r2+ (2) 2= (6- r) 2,解得 r=2 ,T tan / coE=，/ coE=60, S 阴影部分=SAcoE- S 扇形 Boc=X 2X 2 - =2 - n . ( 5 分)25. 解：

16、(1)设里料的单价为 x元/米，面料的单价为(2x+10 )元 / 米.根据题意得：0.8X+1.2(2x+10) =76.解得：x=20 . 2x+10=2X20+10=50.答：面料的单价为50元/米，里料的单价为20元/米.(3分)(2) 设打折数为m根据题意得：150X- 76 - 14 30.解得：m 8.A m的最小 值为8.答：m的最小值为8. (3分)(3) 150X 0.8=120 元.设vip客户享受的降价率为 x.根据题意得：，解得：x=0.05经检验x=0.05是原方程的解.答；vip客户享受的降价率为 5% （4分）26. 解：（1）如图1, ABc和厶 cDE都是等

17、边三角形， Ac=Bc, cD=cE, / AcB=/ DcE=60,/ AcB+Z BcD=Z DcE+Z BcD 即/ AcD=Z BcE,在厶AcD和厶BcE中， AcMA BcE （SAS , AD=BE / ADc=Z BEc,由三角形的外角性质，/DPE=/ PEA+/ DAc,/ DcE=/ ADc+/ DAc./ DPE玄 DcE=60;故答案为：相等，60; （2+2分）（2）如图2, ABc和厶cDE都是等边三角形， Ac=Bc, cD=cE,/ AcB=/ DcE=60, / AcB+/ BcD=/ DcE+/ BcD即/ AcD=/ BcE,在厶AcD和厶BcE中，,

18、AcDA BcE （ SAS , AD=BE / DAc=/ EBc, / BPA=180- / ABP- / BAP=180- / ABc - /BAc=60. （4 分）（3）如图3,以AB为边在 ABc外侧作等边 ABE连接cE.由（2）可得：BD=cE/ EBc=60 +30 =90 , EBc是直角三角形EB=60mBc=80mcE=100 （ m）.水池两旁B、D两点之间的距离为100m. （4分）27. 解：（1） Ac1=BD1, Ac1 丄 BD1;理由：如图1,v四边形ABcD是正方形， oc=oA=oD=oB Ac丄 BD,.Z AoB=Z coD=90, coD绕点o按

19、逆时针方向旋转得到厶 c1oD1, oc1=oc , oD1=oD / coc1 = / DoD1 oc1=oD1,Z Aoc仁/ BoD1=90 +Z AoD1,在厶Aoc1和厶BoD1中， AoclA BoD1 （ SAS; （3 分） Ac1=BD1, / AoB=90,.Z oAB+Z ABP+/ oBD1=90 , / oAB+Z ABP+/ oAc1=90,:丄 APB=90 ,贝U Ac1 丄 BD1; 故Ac1与BD1的数量关系是：Ac1=BD1; Ac1与BD1的位置关 系是：Ac1丄BD1; （1分）（2） Ac1=BD1, Ac1 丄 BD1.理由：四边形 ABcD 是菱

20、形， oc=oA=Ac, oD=oB=BD Ac 丄BD./ c1oD1由厶coD绕点o旋转得到， oc仁oc , oD1=oD/ coc1= / DoD1 oc1=oA, oD1=oB / Aoc仁/ BoD1, =. = . Aocls BoD1./ oAc1=Z oBD1.又/ AoB=90,./ oAB+Z ABP+/ oBD1=90 ./oAB+/ ABP+/ oAc1=90./ APB=90 . Ac1 丄 BD1./ Aocls BoD1,=.即 Ac1=BD1? Ac1 丄 BD1. (4 分)(3)如图3,与(2) 样可证明厶 Aocls BoD1? =, k=; (2 分)

21、 coD绕点o按逆时针方向旋转得到厶 c1oD1, oD1=oD 而 oD=oB,. oD1=oB=oD BDD1为直角三角形，在 Rt BDD1中，BD12+DD12=BD2=144 ( 2Ac1) 2+DD12=144 Ac12+ ( kDD1) 2= (2 分)28. 解：(1)当 m=3时，y= - x2+6x 令 y=0 得-x2+6x=0 x1=0 , x2=6 , A (6, 0)当x=1时，y=5 B (1, 5)v抛物线 y=- x2+6x的对称轴为 直线x=3又 B, c关于对称轴对称 Bc=4. (3分)(2) 连接Ac,过点c作cH丄x轴于点H (如图1)由已知得/ AcP=Z BcH=90/ AcH=Z PcB,又/ AHc=Z PBc=90.A AcHA