《维图形的光栅显》ppt课件

1、1/46 第第4章章 二维图形的光栅显示二维图形的光栅显示 4.1 计算机显示系统计算机显示系统 4.2 扫描转换扫描转换 2/46 显示系统是由显示器显示系统是由显示器MonitorMonitor和显示控制适配器和显示控制适配器 Adapter,Adapter,又称显示卡或图形卡两部分组成。显示器的又称显示卡或图形卡两部分组成。显示器的 作用是将电信号转换为可以直接察看到的字符、图形或图作用是将电信号转换为可以直接察看到的字符、图形或图 像，是像，是CADCAD中最为重要的人机交互设备。中最为重要的人机交互设备。 4.1.1 CRT4.1.1 CRT任务原理任务原理 以前采用阴极射线管以前采

2、用阴极射线管CRTCRTCathode Ray TubeCathode Ray Tube技术。技术。 但液晶显示但液晶显示LCD(Liquid Crystal Display)LCD(Liquid Crystal Display)等技术设计的等技术设计的 液晶显示器已获得运用。液晶显示器已获得运用。 4.1 计算机显示系统计算机显示系统 3/46 1. 单色单色CRT 它利用电场产生高速的聚焦电子束，偏转到屏幕外表的不它利用电场产生高速的聚焦电子束，偏转到屏幕外表的不 同部位，以产生可见的图形。同部位，以产生可见的图形。 主要组成部分：电子枪、聚焦系统、偏转系统和荧光屏。主要组成部分：电子枪、

3、聚焦系统、偏转系统和荧光屏。 CRT显示器简易构造图显示器简易构造图 4/46 当电子束分开荧光点后，其亮度值随时间按指数规律衰 减。余辉时间就是指光亮度衰减到初始1/10所需的时间。余 辉时间非常短暂，普通在0.51ms之间。 计算机计算机 CRT 图形显示卡图形显示卡 电子束产生的光点直径通常为电子束产生的光点直径通常为0.250.5mm。 分辨率：一个分辨率：一个CRT在程度或垂直方向上可以识别出的最大光在程度或垂直方向上可以识别出的最大光 点数称为分辨率，如点数称为分辨率，如640480,1024768等。有时，等。有时， 也把分辨率了解成所能识别的光点的最小间隔。也把分辨率了解成所能

4、识别的光点的最小间隔。 x y x y 屏屏 幕幕 5/46 2. 彩色彩色CRT RGB颜色模型：颜色模型： R G B (0,0,0) black (1,0,1) magenta blue (0,0,1) (1,1,1) white (1,1,0) yellow(0,1,0) green cyan (0,0,1) (1,0,0) red gray axis RGB颜色空间颜色空间 颜色的加法过程：颜色的加法过程： 从黑色开场，经过从黑色开场，经过 添加适当的颜色分添加适当的颜色分 量值产生所需求的量值产生所需求的 颜色。这种过程与颜色。这种过程与 显示器的任务原理显示器的任务原理 极其类似

5、。极其类似。 颜色坐标颜色坐标r,g,b),它既它既 能表示颜色又能表示能表示颜色又能表示 亮度。亮度。 6/46 CRT屏幕内部涂有很多组呈三角形的荧光粉，每一组有三屏幕内部涂有很多组呈三角形的荧光粉，每一组有三 个荧光点，当某组荧光粉被鼓励时，分别发出红、绿、蓝三个荧光点，当某组荧光粉被鼓励时，分别发出红、绿、蓝三 个基色。个基色。 荫罩式彩色荫罩式彩色CRTCRT显色原理表示图显色原理表示图 7/46 CRT的刷新频率是指每秒重画图像的次数。为了得到的刷新频率是指每秒重画图像的次数。为了得到 稳定的画面，通常刷新频率应为稳定的画面，通常刷新频率应为3050帧帧/秒。秒。 8/46 4.1

6、.2 图形显示器的任务原理图形显示器的任务原理 根据电子束的扫描方式，显示器分为随机扫描式显根据电子束的扫描方式，显示器分为随机扫描式显 示器和光栅扫描式显示器。示器和光栅扫描式显示器。 随机扫描方式指屏幕上的图形是按矢量线段一笔一随机扫描方式指屏幕上的图形是按矢量线段一笔一 笔画出的，其顺序完全按用户的绘图指令来决议。笔画出的，其顺序完全按用户的绘图指令来决议。 对于光栅扫描方式，电子束按照从左到右，从上到对于光栅扫描方式，电子束按照从左到右，从上到 下按固定节拍扫描，遇到图形时，相应的栅格发光，下按固定节拍扫描，遇到图形时，相应的栅格发光， 由此显示图形或字符。由此显示图形或字符。 9/4

7、6 根本任务过程：要显示的图形由计算机加工成显示器的根本任务过程：要显示的图形由计算机加工成显示器的 显示指令显示指令显示文件，存储在显示器的缓冲存储器中。显示文件，存储在显示器的缓冲存储器中。 CPU System Memory Display Processor Monitor System Bus I/O Devices 随机扫描所绘制的图形只能是单线条图形。随机扫描所绘制的图形只能是单线条图形。 绘制速度与图形的复杂程度有关。绘制速度与图形的复杂程度有关。 1. 随机扫描显示器随机扫描显示器 简单随机扫描系统的体系构造简单随机扫描系统的体系构造 10/46 2. 光栅扫描显示器光栅扫描

8、显示器 光栅扫描显示器的任务原理是：光栅扫描显示器的任务原理是： 首先，屏幕网格化。首先，屏幕网格化。 x y x y 屏屏 幕幕 mn个像素个像素 其次，图形光栅化。它其次，图形光栅化。它 用帧缓存用帧缓存frame buffer 存储每个像素点的光亮存储每个像素点的光亮 度值。度值。 最后，光栅化的像素值由偏转及颜色系统，在最后，光栅化的像素值由偏转及颜色系统，在CRT屏幕显示。屏幕显示。 11/46 特点：特点： 帧缓存中存放的不是显示指令，而是对应每个像帧缓存中存放的不是显示指令，而是对应每个像 素的亮度或颜色信息。素的亮度或颜色信息。 可用于显示真实感的图形。可用于显示真实感的图形。

9、 光栅显示与原始图形的复杂程度无关。光栅显示与原始图形的复杂程度无关。 屏幕上的每个像素都对应帧缓冲存储器的假设干屏幕上的每个像素都对应帧缓冲存储器的假设干 位。位。 各种扫描转换算法已固化在硬件中。各种扫描转换算法已固化在硬件中。 图形的近似表示。图形的近似表示。 12/46 CPU System Memory Video Controller Monitor System Bus I/O Devices 简单的光栅扫描系统的体系构造简单的光栅扫描系统的体系构造 帧缓存可以位于系统内存的任何地方。帧缓存可以位于系统内存的任何地方。 显示控制器存取帧缓存刷新屏幕。显示控制器存取帧缓存刷新屏幕。

10、 13/46 CPU System Memory Video Controller Monitor System Bus I/O Devices Frame Buffer 系统内存中一个固定区域作为帧缓存区运用。系统内存中一个固定区域作为帧缓存区运用。 显示控制器直接存取帧缓存中的像素颜色值。显示控制器直接存取帧缓存中的像素颜色值。 具有固定帧缓存的光栅扫描系统的体系构造具有固定帧缓存的光栅扫描系统的体系构造 14/46 CPU Video Controller Monitor System Bus I/O Devices Display Processor Memory Frame Buff

11、er Display Processor System Memory 具有显示处置器的光栅扫描系统的体系构造具有显示处置器的光栅扫描系统的体系构造 显示处置器的主要义务是进展扫描转换显示处置器的主要义务是进展扫描转换Scan-Conversion 15/46 4.1.3 图形显示卡图形显示卡 图形显示的中心部分是图形加速芯片。图形图形显示的中心部分是图形加速芯片。图形 加速芯片是一个固化了一定数量最常用根本图形加速芯片是一个固化了一定数量最常用根本图形 程序模块的集成电路，它大大减轻了程序模块的集成电路，它大大减轻了CPU的负荷，的负荷， 加快了图形操作速度。加快了图形操作速度。 图形适配器从

12、接口方式可分为图形适配器从接口方式可分为ISA, VESA, PCI和和AGP等。等。 1. 普通显示卡。如普通显示卡。如CGA、EGA、VGA、TVGA。 这种卡的图形处置完全由主机这种卡的图形处置完全由主机CPU完成，价钱低完成，价钱低 廉。廉。 16/46 PCI 总线总线 显示卡显示卡 硬盘硬盘 网卡网卡 CPU处置器处置器 系统内存系统内存 传统传统PCI芯片卡芯片卡 132MB/s 528MB/s 传统的传统的PCI总线构造总线构造 2. 有图形处置芯片的图形显示卡。基于有图形处置芯片的图形显示卡。基于PCI总线并集成总线并集成 有图形处置芯片，如有图形处置芯片，如 Intel 8

13、2786 和和 TMS 34020。 显示卡主要用于处理输入输出总线速度远远慢于显示卡主要用于处理输入输出总线速度远远慢于CPU内部内部 处置速度的问题。处置速度的问题。 17/46 3. 基于基于AGP的图形卡的图形卡 与传统的显示卡相比，与传统的显示卡相比，AGP (Advanced Graphics Port) 在在 传输总线上有较大改良。它把主存与显存直接衔接起来，传输总线上有较大改良。它把主存与显存直接衔接起来， 是新一代图形卡接口。是新一代图形卡接口。 PCI 总线总线 硬盘硬盘 网卡网卡 声卡声卡 显示卡显示卡 系统内存系统内存 AGP芯片卡芯片卡 132MB/s 528MB/s

14、 CPU处置器处置器 AGP总线构造总线构造 18/46 显示卡普通都有显示缓存。根据不同的要求，显示缓存有显示卡普通都有显示缓存。根据不同的要求，显示缓存有 2MB, 4MB, 8MB等配置。等配置。 19/46 4.2 扫描转换扫描转换 4.2.1 扫描转换的必要性扫描转换的必要性 计算机图形学中所研讨的图形是从客观世界物体中笼统出来计算机图形学中所研讨的图形是从客观世界物体中笼统出来 的带灰度或彩色及外形的图或形。计算机中表示一个图的带灰度或彩色及外形的图或形。计算机中表示一个图 形常用的方法有两种：形常用的方法有两种： 1点阵法：是器具有灰度或颜色的点阵表示图形的一种点阵法：是器具有灰

15、度或颜色的点阵表示图形的一种 方法，它强调由哪些点组成，并具有什么灰度或颜色。方法，它强调由哪些点组成，并具有什么灰度或颜色。 2参数法：参数法： 是以计算机中所记录的外形参数与属性参数是以计算机中所记录的外形参数与属性参数 表示图形的一种方法。外形参数可以是描画其外形的方程的表示图形的一种方法。外形参数可以是描画其外形的方程的 系数、线段的起点和终点等；属性参数那么包括灰度、颜色、系数、线段的起点和终点等；属性参数那么包括灰度、颜色、 线型等非几何属性。线型等非几何属性。 通常将参数法描画的图形称为参数图形，也称矢量图形。而通常将参数法描画的图形称为参数图形，也称矢量图形。而 把点阵法描画的

16、图形叫做像素图形，简称图像。把点阵法描画的图形叫做像素图形，简称图像。 20/46 光栅图形的表示方法是点阵式，它的主要特点是面着色，光栅图形的表示方法是点阵式，它的主要特点是面着色， 即在指定的平面区域着上所需求的颜色。与单纯由线条所即在指定的平面区域着上所需求的颜色。与单纯由线条所 构成的线划图形相比，采用面着色绘制的光栅图形显得更构成的线划图形相比，采用面着色绘制的光栅图形显得更 为生动、直观，真实感更强。为生动、直观，真实感更强。 普通地，复杂的图形是由根本的图形元素如点、线、圆及多普通地，复杂的图形是由根本的图形元素如点、线、圆及多 边形构成的。这些图形元素通常是在延续的空间定义，而

17、不边形构成的。这些图形元素通常是在延续的空间定义，而不 是由离散图像空间中的像素定义。是由离散图像空间中的像素定义。 图形系统的义务之一就是将在延续空间中定义的几何元图形系统的义务之一就是将在延续空间中定义的几何元 素转化为图像空间中的像素表示。这一转化义务称为扫素转化为图像空间中的像素表示。这一转化义务称为扫 描转换或光栅化。描转换或光栅化。 矢量图形矢量图形光栅图形光栅图形 扫描转换扫描转换 21/46 y x 0 10 1 像素坐标像素坐标(0,0) 扫描线扫描线y=0 像素像素:方形区域方形区域 用像素中心表示像素用像素中心表示像素 像素、像素坐标、扫描线、屏幕坐标像素、像素坐标、扫描

18、线、屏幕坐标 y x 0 1 0 1 屏幕坐标屏幕坐标(0,0)扫描线扫描线y=0 用像素网格的左下角表示像素用像素网格的左下角表示像素 22/46 4.2.2 点的扫描转换点的扫描转换 设设(x,y)是图像区域中的一点，其中是图像区域中的一点，其中x,y均为实数。均为实数。 我们需求将它转换为图像空间中的一个像素我们需求将它转换为图像空间中的一个像素 (x,y)。 方法方法1：取：取x和和y分别为分别为x和和y的整数部分。的整数部分。 23/46 P3 Pixel Coordinates y x Pixel Grid 1.0 2.0 0.01.02.0 0 1 2 0 1 2 P2 P1 P

19、1(1.7,0.8) P2(2.2,1.3) P3(2.8,1.9) 这种做法的本质是将延续坐标系统的原点放在图这种做法的本质是将延续坐标系统的原点放在图 像空间的像素网格的左下角。像空间的像素网格的左下角。 24/46 方法方法2：采用四舍五入的方法。即：采用四舍五入的方法。即x和和y分别为分别为x+0.5及及y+0.5的的 整数部分。整数部分。 Pixel Coordinates y x Pixel Grid 1.0 2.0 0.01.02.0 0 1 2 012 P2 P3 P1 P1(1.7,0.8) P2(2.2,1.3) P3(2.8,1.9) 3 3.0 将延续空间中的整数值与图

20、像空间中的像素坐标对齐。将延续空间中的整数值与图像空间中的像素坐标对齐。 25/46 4.2.3 直线段的扫描转换直线段的扫描转换 典型地，图形学中的一条线指一条线段，它由两个端 点及直线方程定义。 斜率截距式方程不适宜表示垂线，因此，程度、 垂线、对角线线段需特殊处置。无需用下述扫描转换算 法。 O P1(x1,y1) P2(x2,y2) y=mx+b x y 26/46 1. 直接运用直线方程直接运用直线方程 首先，将首先，将P1,P2扫描转换为像素坐标扫描转换为像素坐标 x1,y1和和(x2,y2)。 其次，设其次，设m=(y2-y1)/(x2-x1), b=y1-mx1。 假设假设|m

21、|1,那么对介于那么对介于y1和和y2 之间的每个整数值之间的每个整数值y，用直线方程计算出，用直线方程计算出x 值并扫描转换值并扫描转换(x,y)。 缺陷：因缺陷：因m,b都是浮点数，因此这种方法都是浮点数，因此这种方法 的每步都要进展浮点数乘法与加法计算。的每步都要进展浮点数乘法与加法计算。 27/46 例例: 对于对于|m|=1的直线段，运用斜率的直线段，运用斜率-截距式方程绘制该线截距式方程绘制该线 段需求哪些步骤段需求哪些步骤? 计算计算dx: dx=x2-x1; 计算计算dy: dy=y2-y1; 计算斜率计算斜率: m=dy/dx; 计算截距计算截距b: b=y1-mx1; 设设

22、xend为为x1与与x2中的最大者，假设中的最大者，假设dx0, 那么那么x=x1,y=y1, 且且xend=x2； 检查整条线段能否绘制终了，假设检查整条线段能否绘制终了，假设x xend,那么停顿运转；那么停顿运转； 在当前在当前(x,y)坐标处画点；坐标处画点； 增大增大x: x=x+1； 根据方程根据方程y=mx+b计算下一个计算下一个y值；值； 前往第前往第6步。步。 28/46 2. DDA(Digital Differential Analyzer)算法算法 该算法是增量扫描转换方法。假设在第该算法是增量扫描转换方法。假设在第i步求步求 出了直线上的点出了直线上的点xi,yi。由

23、于下一点。由于下一点 满足满足 于是，于是， )11, ( ii yx ii xymxy 1i1i xx ,yy ,/ xmyy ii 1 myxx ii / 1 或或 这些公式在这些公式在DDA算法中的运用如下：算法中的运用如下： 当当|m|=1时，我们从时，我们从x=x1(假设假设x11的情况可做类似处置。的情况可做类似处置。 1x myy ii 1 29/46 例例: 用伪码描画用伪码描画DDA算法，假设直线段的斜率满足算法，假设直线段的斜率满足: |m|1。 对于直线段的两个端点对于直线段的两个端点(x1,y1)和和(x2,y2)，假设，假设y1y2。 int x,y=y1; floa

24、t xf=x1, minv=(x2-x1)/(y2-y1); while(y=y2) x=Floor(xf+0.5);/ Floor(x)表示取表示取x的整数部分的整数部分 setPixel(x,y);/在像素在像素(x,y)处画点处画点 xf=xf+ minv; y+;/即将即将y值添加值添加1 30/46 DDA算法效率的评述算法效率的评述: 优点优点: 较直接，用直线方程的方法速度更快。较直接，用直线方程的方法速度更快。 缺陷缺陷: 浮点数和取整运算依然费时。浮点数和取整运算依然费时。 抑制方法抑制方法: 将增量将增量m和和1/m分成整数和分数两部分，使一切分成整数和分数两部分，使一切

25、计算归结为整数操作计算归结为整数操作(这里不再深化分析这种算这里不再深化分析这种算 法法)。 31/46 3. Bresenhams直线算法直线算法 该算法是扫描转换线段的准确高效的增量算法。该算法是扫描转换线段的准确高效的增量算法。 它仅利用整数加法、减法及被它仅利用整数加法、减法及被2乘的乘法就可以乘的乘法就可以 得到数学上的准确结果。得到数学上的准确结果。 这种方法可推行运用到圆和其他曲线的扫描转这种方法可推行运用到圆和其他曲线的扫描转 换。换。 32/46 假设假设0m1 s y x yi yi+1 xi xi+1 True line Scan-converted points P1

26、P2 S T t s 像素像素S: xi+1=xi+1,yi+1=yi 像素像素T: xi+1=xi+1,yi+1=yi+1 知知: (xi,yi) 确定确定 (xi+1,yi+1)? y=mxi+1+b s=y-yi ,t=(yi+1)-y 33/46 当当s-t=0,那么选那么选T, 此时此时di+1= di+2(dy-dx) 假设假设di0,那么选那么选S, 此时此时di+1= di+2dy 34/46 可以算出可以算出: d1=2dy-dx 推导过程如下推导过程如下: 由由di=2dy xi - 2dx yi+C, 其中其中C=2dy+dx(2b-1) 得得d1=2dxmx1-2dxy

27、1+2mdx+dx(2b-1) /留留 意意:m=dy/dx =dx2m(x1+1)+2b-2y1-1 =dx2(mx1+b-y1)+2m-1 由于由于 mx1+b-y1=0,所以所以 d1=dx(2m-1)=2dy-dx 35/46 知直线段：从知直线段：从P1(x1,y1)到到P2(x2,y2),其中其中 x1x2, 0m1 那么那么Bresenhams直线扫描算法如下：直线扫描算法如下： int x=x1, y=y1; int dx=x2-x1,dy=y2-y1,dT=2(dy-dx), dS=2dy; int d=2dy-dx; setPixel(x,y); while(xx2) x+

28、; if (d0) d=d+dS; 36/46 else y+; d=d+dT; setPixel(x,y); 例：知线段端点例：知线段端点20,10)及及30,18,斜斜 率率m=0.8，这时，这时， dx=10, dy=8, dT=-4, dS=16,d=6 我们首先画初始点我们首先画初始点20，10，然后依，然后依 次画点：次画点： 37/46 4.2.4 多边形的扫描转换与区域填充多边形的扫描转换与区域填充 一个区域是指一组相邻而又相连的像素，且具有一个区域是指一组相邻而又相连的像素，且具有 同样的属性。同样的属性。 区域可以由像素级定义，也可以由几何级定义。区域可以由像素级定义，也可

29、以由几何级定义。 在像素级，区域可以用内点表示和边境表示。在在像素级，区域可以用内点表示和边境表示。在 几何级，区域可以由笼统的轮廓线定义，如相互几何级，区域可以由笼统的轮廓线定义，如相互 衔接的线段和曲线。衔接的线段和曲线。 多边形区域多边形区域 38/46 1. 多边形的扫描转换多边形的扫描转换 在计算机图形学中，多边形有两种重要的表示在计算机图形学中，多边形有两种重要的表示 方法：顶点表示和点阵表示。方法：顶点表示和点阵表示。 顶点表示是用多边形的顶点的序列来描写多边顶点表示是用多边形的顶点的序列来描写多边 形。这种方法直观、几何意义强。形。这种方法直观、几何意义强。 点阵表示是用位于多

30、边形内的像素的集合来描点阵表示是用位于多边形内的像素的集合来描 写多边形。该方法失去了许多重要的几何信息，但写多边形。该方法失去了许多重要的几何信息，但 便于运用帧缓冲器表示图形。便于运用帧缓冲器表示图形。 P0 P1 P2 P3 P4 多边形的顶点表示多边形的顶点表示 多边形的点阵表示多边形的点阵表示 39/46 多边形的扫描线填充算法：多边形的扫描线填充算法： x y 对每条穿过多边形的扫描线，对每条穿过多边形的扫描线， 求出该扫描线与多边形边境求出该扫描线与多边形边境 的交点，将这些交点按照从的交点，将这些交点按照从 左到右进展排序，在每对交左到右进展排序，在每对交 点之间相应的帧缓存位

31、置设点之间相应的帧缓存位置设 置指定的填充色。置指定的填充色。 一些扫描线在多边形顶点处一些扫描线在多边形顶点处 的交点需求特殊处置。的交点需求特殊处置。 1 2 1 1 2 1 1 处置方法：假设该顶点不处置方法：假设该顶点不 是部分极值点，当扫描线是部分极值点，当扫描线 与该点相交时，按一个交与该点相交时，按一个交 点处置。点处置。 40/46 提高算法效率的根本方法：提高算法效率的根本方法：1利用同一条扫描线上相利用同一条扫描线上相 邻像素的相关性；邻像素的相关性；2利用同一条边两个相邻扫描线的利用同一条边两个相邻扫描线的 相关性。相关性。 扫描线扫描线yk 扫描线扫描线yk+1 (xk

32、,yk) (xk+1,yk +1) xk+1=xk+1/m= xk+dy/dx 容易推出递推公式：容易推出递推公式： 与多边形一条边相交的两条相邻的扫描线与多边形一条边相交的两条相邻的扫描线 于是，于是，xk+1=x0+k/m 41/46 2. 区域填充算法区域填充算法 这里所说的区域是指曾经表示成点阵方式这里所说的区域是指曾经表示成点阵方式 的像素的集合。的像素的集合。 区域填充是指先将区域内的一点区域填充是指先将区域内的一点(常称种子常称种子 点点)赋予给定颜色，然后将这种颜色扩展到整个赋予给定颜色，然后将这种颜色扩展到整个 区域的过程。这种技术广泛运用于动画和美术区域的过程。这种技术广泛运用于动画和美术 画的计算机辅助制造中。画的计算机辅助制造中。 区域的两种定义方法区域的两种定义方法:内点表示和边境表示。内点表示和边境表示。 将给定区域内的一切像素表示成点阵方式将给定区域内的一切像素表示成点阵方式 的方法称为内点表示法。在内点表示中区域内的方法称为内点表示法。在内点表示中区域内 的一切像素都着同一种颜色的一切像素都着同一种颜色(常称为原色常称为原色)，而，而 区域的边境上的像素那么不着这种颜色。区域的边境上的像素那么不着这种颜色。 以内点表示法为根底，将该区域中的全部以内点表示法为根底，将该区域中的