八年级数学上学期之动点问题(精品).

1、八年级数学动点问题拔高练习1、如图1,点0为直线AB上一点，过点0作射线0C,使/ AOC=60.将一直角三角板的直 角顶点放在点0处，一边0M在射线0B上，另一边ON在直线AB的下方。(1) 将图1中的三角板绕点0顺时针旋转至图2,使一边0M在/ B0C的内部，且恰好平分 / B0C 求/ C0N的度数；(2) 将图1中的三角板绕点0按每秒10勺速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线0N恰好平分锐角/ A0C,那么t的值为 _秒(直接写出结果)；(3) 将图1中的三角板绕点0顺时针旋转至图3,使0N在/ A0C的内部，请探究/ A0M与 / N0C之间的数量关系，并说明理由

2、。图L郵圏32、AB/ CD,直线I与AB、CD分别交于点E F,点P是直线CD上的一个动点(点P不 与F重合)，点M在EF上，且/ FMP=Z FPM,(1) 如图1,当点P在射线FC上移动时，假设/ AEF=60,那么/ FPM ;假设/ AEF=a贝FPM=;(2) 如图2,当点P在射线FD上移动时，猜想/ FPM与/AEF有怎样的数量关系？请你说明3、如图(1)直线GC/ HD, EF交CG HD于A、B,三条直线把EF右侧的平面分成、 三个区域，(规定：直线上各点不属于任何区域)将一个透明的直角三角尺放置在该图中， 使得30角(即/ P)的两边分别经过点A、B,当点P落在某个区域时，

3、连接PA、PB,得到/ PBD / PAC两个角.(1) 如图(1),当点P落在第区域时，求/ PACy PBD的度数；(2) 如图(2),当点P落在第 区域时，/ PAC-Z PBD=度(3) 如图(3),当点P落在第区域时，直接写出Z PAC Z PBD之间的等量关系。4、操作例如如图1, ABC中，AD为BC边上的中线，那么SmbefSadc.实践探究(1) 在图2中，E、F分别为矩形ABCD的边AD、BC的中点，贝U S阴和S矩形abcd之间满足的关 系式为图1图2图3图4(2) 在图3中，E、F分别为平行四边形ABCD的边AD、BC的中点，贝U S阴和 S平行四边形ABCD之间满足的

4、关系式为；(3) 在图4中，E、F分别为任意四边形 ABCD的边AD、BC的中点，贝U S阴和S四边形abcd之间满足的关系式为解决问题：(4) 在图5中，E、G、F、H分别为任意四边形 ABCD的边AD、AB、BC CD的中点，并且图 中阴影局部的面积为20平方米，求图中四个小三角形的面积和，即S+9+S3+S= 5、如图，在ABCD中，BE平分/ DBC交CD于F,延长BC至G, CE平分/ DCG 且EC DB的 延长线交于A点，假设/ A=33, / DFE=63.(1) 求证：/ DFE=/ A+Z D+Z E;(2)求/ E 的度数；(3) 假设在上图中作Z CBE与Z GCE的平

5、分线交于 日，作Z CBE与Z GCE的平分线交于 巳，作 Z CBE与Z GCE的平分线于 巳，以此类推，Z CBE与Z GCE的平分线交于En+i，请用含有n 的式子表示Z En+l的度数(直接写答案)。& (1)如图1,在锐角ABC中，BD、CE分别是AC AB边上的高线，BD与CE相交于点P， 假设Z A=50, Z BPC的度数为多少；(2) 如图2,在钝角AABC中，BD、CE分别是AC AB边上的高线，BD与EC的延长线相交于 点P,假设Z A=50 ,那么Z BPC的度数为多少；(3) 在AABC中，假设Z A=a,请你探索AB、AC边上的高线(或延长线)相交所成的Z BPC的

6、图IS27、如图，在等边厶ABC的顶点A C处各有一只蜗牛，它们同时出发，分别以相同的速度由A向B和由C向A爬行，经过t分钟后，它们分别爬行到 D E处，请问1在爬行过程中，CD和BE始终相等吗？2所示，蜗牛爬行过程中/ CQE的大小保持不变请利用图2情2如果将原题中的“由 A向B和由C向A爬行，改为“沿着 AB和CA的延长线爬行，EB与CD交于点Q,其他条件不变，如图 形，求证：/ CQE =60。3如果将原题中“由 C向A爬行改为“沿着 BC的延长线爬行，连接 DE交AC于F，其他条件不变，如图3，那么爬行过程中，DF始终等于EF是否正确。8、如图， ABC中，AB=AC=12!米，BC=

7、9厘米，点 D为AB的中点。(1) 如果点P在线段BC上以3厘米/秒得速度由B点向C点运动，同时点 Q在线段CA上由C点向A点运动.假设点 Q的运动速度与点 P的运动速度相等，1秒钟时， BPD与厶CQP是否全等，请说明理由； 假设点Q的运动速度与点 P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使厶BPDA CQP(2) 假设点0以(1)中的运动速度从点 C出发，点P以原来的运动速度从点 B同时出发，都逆时针沿 ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在厶ABC的哪条边上相遇?9、如图，在 ABC中，/ CAB=70 .在同一平面内，将厶ABC绕点A旋转至厶AB C 的位置,使得CC / AB,贝B AB =10、在图中，直线 MN与线段AB相交于点 O,/ 1 = / 2 = 45 。(1)如图，假设AO = OB,请写出AO与BD的数量关系和位置关系;(2) 将图中的 MN绕点O顺时针旋转得到以下图，其中 AO = OB.求证：AC = BD, AC丄BD。11、如图， ABC的边BC在直线I上，ACLBC 且 AC=BC EFP的边FP也在直线I上，边 EF与边AC重 合，且EF=FP(1)请你通过观察，测量，猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系； 将厶EFP沿直线I向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q连接AP, BQ猜想并写出 BQ与 A