42九年级下册概率

1、Math:162、164 列举法列举法 Math:162、164 复习回顾复习回顾 必然事件必然事件 在一定条件下必然发生的事件。在一定条件下必然发生的事件。 不可能事件不可能事件 在一定条件下不可能发生的事件。在一定条件下不可能发生的事件。 随机事件随机事件 在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件。在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件。 概率的定义概率的定义 一般地，对于一个随机事件一般地，对于一个随机事件A，我们把，我们把 刻画其发生可能性大小的数值，称为刻画其发生可能性大小的数值，称为 随机事件随机事件A发生的发生的概率，概率，记为记为P（A）. 0P(A) 1. 必然事件发生的概

2、率是必然事件发生的概率是1，不可能事件发生的概率是，不可能事件发生的概率是0. Math:162、164 问题问题1 掷一枚硬币，落地后会出现几种结果？掷一枚硬币，落地后会出现几种结果？ 正反面向上，正反面向上，2种可能性相等种可能性相等 问题问题2 抛掷一个骰子，它落地时向上的数有几抛掷一个骰子，它落地时向上的数有几 种可能？种可能？ 6种等可能的结果种等可能的结果 问题问题3 从分别标有从分别标有1,2,3,4,5的的5个球中随机抽取个球中随机抽取 一个，抽出的球上的标号有几种可能？一个，抽出的球上的标号有几种可能？ 5种等可能的结果种等可能的结果。 Math:162、164 等可能性事件

3、等可能性事件 列举法列举法就是把要数的对象一一列举出来分析求解就是把要数的对象一一列举出来分析求解 的方法的方法 Math:162、164 掷两枚硬币，求下列事件的概率：掷两枚硬币，求下列事件的概率： （1）两枚硬币全部正面朝上；）两枚硬币全部正面朝上； （2）两枚硬币全部反面朝上；）两枚硬币全部反面朝上； （3）一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上。）一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上。 解：我们把掷两枚硬币所能产生的结果全部列解：我们把掷两枚硬币所能产生的结果全部列 举出来，它们是：举出来，它们是： 正正，正正， 正反，正反， 反正，反正， 反反。反反。 所有的结果共有所有的结果共有4个，并

4、且这个，并且这4个结果出现的个结果出现的 可能性相等。可能性相等。 一、直接分类法一、直接分类法 Math:162、164 （1）所有的结果中，满足两枚硬币全部正面）所有的结果中，满足两枚硬币全部正面 朝上（记为事件朝上（记为事件A）的结果只有一个，即）的结果只有一个，即 正正正正 所以所以P(A)= . 1 4 （2）满足两枚硬币全部反面朝上（记为事件）满足两枚硬币全部反面朝上（记为事件B） 的结果也只有一个，即的结果也只有一个，即 反反反反 所以所以P(B)= . 1 4 （3）满足一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面）满足一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面 朝上（记为事件朝上（记为事件C）的结果共

5、有）的结果共有2个，即个，即 反正，正反反正，正反 所以所以P(C)= . 21 42 Math:162、164 同时搓两个质地均匀的骰子同时搓两个质地均匀的骰子,计算下列计算下列 事件的概率事件的概率: (1)两个骰子的点数相同两个骰子的点数相同; (2)两个骰子点数的和是两个骰子点数的和是9; (3)至少有一个骰子的点数为至少有一个骰子的点数为2. Math:162、164 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 (1,1)(2,1) (3,1)(4,1)(5,1)(6,1) (1,2)(2,2) (3,2)(4,2)(5,2)(6,2) (1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(

6、5,3) (1,4)(2,4)(3,4) (4,4) (6,4) (1, 5)(2,5)(3,5) (5,5)(6,5) (1,6)(2,6)(4,6)(5,6)(6,6) Math:162、164 解：同时投掷两个骰子解：同时投掷两个骰子,可能出现的结果有可能出现的结果有36个，个， 它们出现的可能性相等。它们出现的可能性相等。 (1)满足两个骰子点数相同（记为事件满足两个骰子点数相同（记为事件A）的结）的结 果有果有6个，即个，即 （1，1）,（2，2）,（3，3）,（4，4）,（5，5）,（6，6）, 所以所以P(A)= . (2)满足两个骰子点数和为满足两个骰子点数和为9（记为事件（记

7、为事件B）的）的 结果有结果有4个，即个，即（3，6）,（4，5）,（5，4）, （6，3）, 所以所以P(B)= . (3)满足至少有一个骰子的点数为满足至少有一个骰子的点数为2（记为事件（记为事件 C）的结果有）的结果有11个，个，所以 所以P(C)= . Math:162、164 这个游戏对小亮和小明公这个游戏对小亮和小明公 平吗？怎样才算公平平吗？怎样才算公平 ? 小明和小亮做扑克游戏，桌面上放有两小明和小亮做扑克游戏，桌面上放有两 堆牌堆牌,分别是分别是红桃和黑桃的红桃和黑桃的1,2,3,4,5,6, 小明建议小明建议:”我从红桃中抽取一张牌我从红桃中抽取一张牌,你从你从 黑桃中取一

8、张黑桃中取一张,当两张牌数字之积为奇当两张牌数字之积为奇 数时，你得数时，你得1分，为偶数我得分，为偶数我得1分分,先得先得 到到10分的获胜分的获胜”。如果你是小亮如果你是小亮,你愿你愿 意接受这个游戏的规则吗意接受这个游戏的规则吗? 你能求出小亮得分的概率吗你能求出小亮得分的概率吗? 二、列表法二、列表法 Math:162、164 123456 1 2 3 4 5 6 红桃 黑桃 w用表格表示用表格表示 (1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6) (2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6) (3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6) (

9、4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6) (5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6) (6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6) (1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6) (2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6) (3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6) (4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6) (5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6) (6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6) Math:162、164 总结经验总结经验:

10、 : 当一次试验要涉及两个因素当一次试验要涉及两个因素, ,并且可能出并且可能出 现的结果数目较多时现的结果数目较多时, ,为了不重不漏地列为了不重不漏地列 出所有可能的结果出所有可能的结果, ,通常采用列表法。通常采用列表法。 解解:由表中可以看出由表中可以看出,在两堆牌中分别取一张在两堆牌中分别取一张,它可它可 能出现的结果有能出现的结果有36个个,它们出现的可能性相等它们出现的可能性相等 但满足两张牌的数字之积为奇数但满足两张牌的数字之积为奇数(记为事件记为事件A) 的有的有(1,1)(1,3)(1,5)(3,1)(3,3)(3,5)(5,1)(5,3)(5,5) 这这9种情况种情况,所

11、以所以 P(A)= Math:162、164 在在6张卡片上分别写有张卡片上分别写有16的整的整 数数,随机地抽取一张后放回随机地抽取一张后放回,再随机再随机 地抽取一张地抽取一张,那么第二次取出的数那么第二次取出的数 字能够整除第一次取出的数字的字能够整除第一次取出的数字的 概率是多少概率是多少? 随堂练习随堂练习 Math:162、164 123456 1 2 3 4 5 6 第一次 第二次 w用表格表示用表格表示 (1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6) (2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6) (3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(

12、3,6) (4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6) (5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6) (6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6) 147 3618 Math:162、164 1. 有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月个月 大的婴儿拼排大的婴儿拼排3块分别写有块分别写有“20”，“08” 和和“北京北京”的字块，如果婴儿能够排成的字块，如果婴儿能够排成 “2008北京北京”或者或者“北京北京2008”则他们则他们 就给婴儿奖励，假设婴儿能将字块横着正就给婴儿奖励，假设婴儿能将字块横着正 排，那么这个

13、婴儿能得到奖励的概率是排，那么这个婴儿能得到奖励的概率是 （ ） 1 3 2. 先后抛掷三枚均匀的硬币，至少出现一次先后抛掷三枚均匀的硬币，至少出现一次 正面朝上的概率是（）。正面朝上的概率是（）。 7 8 Math:162、164 3. 一个口袋内装有大小相等的一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编个白球和已编 有不同号码的有不同号码的3个黑球，从中摸出个黑球，从中摸出2个球个球. （1）共有多少种不同的结果？）共有多少种不同的结果？ （2）摸出）摸出2个黑球有多种不同的结果？个黑球有多种不同的结果？ （3）摸出两个黑球的概率是多少？）摸出两个黑球的概率是多少？ 1 2 3种 6种 Math:162、164 课堂小节课堂小节 列举法列举法求概率求概率 1.有时一一列举出的情况数目很大，此时需有