七年级数学讲义一：实数

1、1、 七年级数学讲义一：实 数 姓名 实数复习【知识梳理】 有理数 实数的分类 无理数 数轴上的点与实数一一对应实数 用数轴上的点表示实数 右边的点表示的数比左边的大数轴上两点之间的距离实数的运算 数的开方 分数指数幂例题1 (无理数的概念) 已知下列实数：，（每两个1之间依次多一个0）.（1）按要求填空：无理数有_,有理数有_，整数有_.分数有_,（2）请在数轴上用点A、点B分别表示的大致位置.（3）求出点A、点B之间的距离.（结果保留3个有效数字）例题2 平方根.立方根,n次方根的概念填空：（1）的平方根是_； （2）的立方根是_；（3）=_； （4）的五次方根是_；（5）的四次方根是_；

2、 （6）0的立方根是_；（7）已知，则_； （8）的平方根是_.练习：1_的平方根有两个，_的平方根只有一个，并且_没有平方根20.25的算术平方根是_39的算术平方根是_，的算术平方根是_436的平方根是_，若，则x_5的平方根是_，的平方根是_，的算术平方根是_6 81的平方根是_，算术平方根是_，算术平方根的相反数是_，7当 a_时，有意义8、 求下列各式的值（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9）9与是同一个数的平方根，求这个数例题3 概念辨析：下列等式是否正确？改错。（1）；（ ） （2）；（ ）（3）；（ ） （4）.（ ）（5）；（ ）例题4 实数大

3、小的比较：1.比较下列各数的大小：（1）； （2）； （3） （4）例题5 实数的计算：（1）； （2）；（3）； （4）.练习计算：（1） （2） （3） （4）（5）. （6） （7） 例题6分数指数幂1、把下列方根化为幂的形式：（1）；（2）；（3）；（4） 2、把下列幂化为方根的形式：（1）；（2）；（3）；（4）3、基本计算：（1）； （2）； （3）；（4）； （5）； （6）4、混合计算（1）； （2）；（3）； （4）.例题7、精确度和有效数字 指出下列近似数各精确到哪一个数位？各有几个有效数字？（1）2000；（2）0.618；（3）32.50（4）5）（6）7.20万过关练

4、习：一 填空题：1. 无限小数包括无限循环小数和 ，其中 是有理数。2. 请写出3和4之间的两个无理数 。3下列各数：，3.1415926，1.4040040004其中无理数有_；3. 0.01的平方根是 ，0.027的立方根是 。4. 的算术平方根是 ，的平方是 。5. 的平方根是 ， 。6. 的立方根是 ，4是 的立方根。7. ， , 81的四次方根是_.8. 在数轴上和距离3个单位的数是 。9. 填不等号： ；若，则 0。10. 若有意义，则的取值范围是 ，满足条件的最小整数是 。11. 目前全球海洋总面积约为36105.9万平方公里，该近似数精确到 位，再将其保留三个有效数字为 。13. 若，则 ， 。14. 若，则 ， 。二. 计算：（1） （2）（3） （4）（5）（ （6）（7） （8）（9） （10）（11） （12）（13） （14）（15） （16） 三. 求下列各式中的：（1） （2） 四. 解答题：1. 数轴上的点A、B、C依次表示三个实数、 （1） 如图，在数轴上描出点A、B、