广西武鸣罗波高级中学高中数学必修2：2.2.1直线与平面平行的判定正(课件)

1、2-2-1直线与平面平行的判定罗波高中梁温利教学目标:1、理解证明线面平行的判定定理。 即三个条件缺一不可2、能熟练运用判定定理进行证明。包括:(1) 能比较熟练的书写证明过程(2) 会用三角形中位线，平行四边形的平行关系来证明,(3) 会添加辅助线e复习提问e直线与平面有什么样的位置关系?直线在平面有无数个公共点;1.2.直线与平面相交有且只有一个公共点;怎样判定直线与平面平行呢？根据定义,判定直线与平面是否平行,只需判定 直线与平面有没有公共点但是,直线无限延长, 平面无限延展,如何保证直线与平面没有公共点呢?将一本书平放在桌面上,翻动书的硬皮封面,封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什

2、么样的位置关系？如果平面仅内有直线b与平面a外直线。平行，那 么直线a与平面仅的位置关系如何？是否可以保证直线。与平面。平行?b共面平面。外有直线a平行于平面仅内的直线b (1) 这两条直线共面吗？(2) 直线。与平面况相交吗？ 不可能相交a直线与平面平行判定定理平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直粗比平輕亍a H ocQ u a = a II oc a 11 b丿证明直线与平面平行,三个条件必须具备,才能得 到线面平行的结论直线与平面平行关系r直线间平行关系空间问题|a平面问题1如图.长方体ABCD-ArBrCDr中,(1 )与AB平行的平面是平面AECD 平面CCQD ；(2 )

3、与AA，平行的平面是平匾 B1CC 平面 CCDD ；Cr(3 )与AD平行的平面是平面M5CD平面BBCC ;X /A! iLBD1ABC2.下列说法正确的是A直线/平行于平面。内的无数条直线，贝/aB.若直线(Z a,b c aall aC若直线a/b,b u a,a/a电若直线a llb,b u a,直线a就平行于平面内 的无数条直线3.直线allb,b u a,贝！Jd与a的位置关系是A.a Ila C / /或例1如图，空间四边形ABCD中,E、F分别是AB, AD的中点.E求证：EFII平面BCDA分析：要证明线面平行只需证明线线平行, 即在平面BCD内找一条直线平行于EF,由已

4、知的条件怎样找这条直线？=O-证明：连结BDVAE二EB, AF二FDEFBD （三角形中位线性质）EF 0平面BCDBD u 平面ECD a EF平面BCDFE/BDQ变式仁1 如图，在空间四边形ABCD中，E、F分别为AB、AD上的点，若AE AF tEB FD * 贝EF与平面BCD的位置关系是_ EF/平面BCD .AEc。变式2:2 如图,四棱锥CE中,0 为底面正方形DBCE对角线的交 点,F为4E的中点.求证:AB/平面 DCF.（04年天津高考）分析:连结OF,可知OF为AABE的中位线，所以得到AB/OF.AE。变式2:2 如图,四棱锥CE中,0 为底面正方形DBCE对角线的

5、交 点,F为4E的中点.求证:AB/平面 DCF.证明:连结OF,BT O为正方形DBCE对角线的交点，.BO=OE, 又 af=fe5AB/OF,AB W 平面DCF、OF u 平面DCF 3 AB平面DCF AB/OF孕巩固练习:1 如图，正方体ABCD-gCp中，E为DD的中 点，求证:BD/平面AEC.分析：要证BD/平面Ci7 E 叫 : % /ol VBi:芳刃lrBDiAiCAAEC即要在平面AEC内找 一条直线与BD平行根据 已知条件应该怎样考虑辅 助线？孕巩固练习:Di如图,正方体ABCD-A BC中，E为DD的中点, 求证:BD/平面AEC.Ci证明:连结BD交AC于O,连结EO.Bi O为矩形ABCD对角线的交点，Al/.DO=OB5又DE=EDi1J.BD/EO. = BDX / 平面AECBDX g 平面4ECEOu平面AECBDX / EO变式3：已知：如图，四棱锥P-ABCD中，底 面ABCD为矩形,M, N分别为AB, PC中点.求证：MN/平面PAD分析：找一条在平面PAD内并且和MN平行 的线平行四边形的平行关系列归纳小结,理清知识体系1 你认为判定直线与平面平行的需要注意几个条件a工a乃 U 心,= CL / CCCL / b2证明线面平行关键是什