圆的切线的判定定理和性质定理

1、圆的切线的判定定理和性质定理教学目标：知识与技能目标：（1） 能判断一条直线是圆的切线。（2） 会过圆上一点画已知圆的切线。（3） 能运用圆的切线的判定定理和性质定理解决问题。过程与方法目标：通过直线和圆位置关系，以关系中的“d=r推出直线和圆相切”为依据，探究切线的判定定理和性质定理。情感、态度与价值观：经历探究圆与直线的位置关系，掌握图形的基础知识和基本技能，并解决简单的问题。教学重点：探索圆的切线的判定定理和性质定理；并能运用它解决问题。教学难点：探究圆的切线的判定定理。教具准备：自制教具，课件教学活动设计：教学环节师生具体行为设计意图活动一：复习引入1，复习直线和圆的位置关系：相离、相

2、切、相交2，总结怎样判别直线与圆的位置关系的两种方法：、公共点的个数；圆心到直线的距离3，引出切线的教学教师出示问题；学生回忆知识；教师补充校正通过有针对性的复习，扫清障碍，引出课题活动二：教学新知一，探究切线的判定定理1，实验,：在纸上做圆的切线。讨论判断的条件是什么？2，教师总结出切线的判定定理：经过半径的外端垂直于这条半径的直线是圆的切线。板书在黑板上。,3，引导结合图形学生用数学符号表述。进行对定理的内容进行分析，强调两个条件：经过半径的外端，垂直于半径。4，教学例题：（教材）如图，直线ab经过o上的点c，并且oaob,cacb,求证：直线ab是o的切线。5，巩固练习：教师引导学生实验

3、观察，、分析。让学生自己画图探究圆的切线的判定定理。学生分组讨论，总结出圆的切线判定定理的运用是：见切点连圆心，构造直角。让学生自己动手实验，总结。激发学生的学习兴趣。通过例题教学引导学生运用知识。小组讨论的合作学习模式，培养学生互助，合作的精神。及时的巩固加深对知识的理解。活动三：教学新知二，切线的性质定理引导学生分析出切线的性质：已知：直线cd经过o上的切线，切点为b,那么半径ob与直线cd垂直吗？学生回答问题，教师补充。教师归纳出切线的性质：圆的切线垂直于过切点的半径。教师板书在黑板上。指导学生结合图形运用数学符号叙述定理。对定理的内容进行分析，加深对切线性质的理解。得出推论：、经过圆心

4、垂直于切线的直线必经过切点。、经过切点垂直于切线的直线必经过圆心。教学例题：如图，直线ab是o的直径，c为o一点，ad和过c点的切线互相垂直，垂足为d,求证：ac平分dab引导学生运用圆的轴对称性将圆对折，直线cd在oa的两边的部分重合，因此，oacoad,所以，oacd教师指导思路，学生独立完成，教师板书解题格式。学生通过折纸上画的圆，观察现像，得出结论；或用反证法证明，加深对性质定理的理解。指导学生分析题意，得出利用切线的性质定理解决问题的方法，让学生加深对定理的理解活动四：巩固新知随堂练习：教材p96，1，2，补充练习：1，已知，ab、ac分别是切o于b、c，a50，点p是圆上异于bc的

5、一动点，则bpc的度数为( )a、65 b、115 c、65或115 d、130或50教师巡回辅导，组织练习，重点问题和共性问题进行强化，点拨方法，及时补教。学生独立思考，合作学习。及时的反馈加快了学生的理解进度。通过练习培养学生分析问题，解决问题的意识和能力。活动五：师生小结1、学生总结：切线的判定定理和性质定理 2,教师总结辅助线的类型3，布置作业：p101103 24.2 p87 3，4，11，14教师点评，总结方法。学生总结发言。学生完成课外作业。及时梳理学习内容，方法，养成系统整理知识的习惯，形成知识体系，加强教学反思，进一步提高教学效率。板书设计：切线切线的判定定理：切线的性质定理：课后反馈：本节内容，教材作为一课时教学根本不科学，完全有点顾头不顾尾的做法。如果安排成三节课，那么对于学生的双基训练还是数学思想和能力的培养都是很有效果的。如果真的要一节课完成，只要是要真是的达到教学效果，还是能够完成，但是学生的活动量是根本不够的。而且，根据多年的教学经验，我认为学生学习方法的内容在第一课时，而使用较多的是切线的性质定理。如果一节课完成，时间安排上也应该倾斜在性质的掌握和使用上。我希望开发教材的老师们和专家们多听听以下教师的教学感受在设计课时，像这种鸡肋般的安排尽量得到改善