一元二次方程组地概念与直接开平方法

1、根据题意列方程：（1 ）有一块矩形铁皮，长100cm,宽50cm,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部分折起，就能制作一个无 盖方盒如果要制作的无盖方盒底面积为3600cm2,那么铁皮各角应切去多大的正方形？（2）我校为丰富校园文化氛围，要设计一座2米高的人体雕像，使雕像的上部（腰以上）与全部高度的乘积，等于下部（腰以下）高度的平方，求雕像下部的高度（3 ）要组织一次排球邀请赛，参赛的每两队之间都要比赛一场，依据场地和时间等条件,赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，请问全校有多少个队参赛？（二八探索新知:（1）、问题：上述3个方程是不是一元一次方程？有何共同点？等号两边都是整式；都含有

2、一个未知数（一元）;未知数的最高次数为 2 （二次）。（2） 一元二次方程的概念： 像这样的等号两边都是整式，只含有1个未知数，并且未知数的 最高次数是2的方程叫做一元二次方程。1. 一元二次方程的概念：像这样的等号两边都是整式，只含有1个未知数，并且未知数的最高次数是2的方程叫做一元二次方程。2. 任何一个关于x的一元二次方程都可以化为形式,我们把它称为一元二次方程的一般形式。2ax bx c = 0（ a = 0,且 a,b,c 为常数）的a为二次项系数，b为一次项系数， c为常数项。3. 注意点:（1）一元二次方程必须满足三个条件：a为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。（2）任何一

3、个一元二次方程都可以化为一般形式：ax2 bx c = 0 a = 0,且a,b,c为常数）.次项系数、一次项系数、常数项都要包含它前面的符号(3)二次项系数a = 0是一个重要条件，不能漏掉，为什么?题型1元二次方程的概念2XX+ 1=0，32X2 =0，例題1.( )观察下列各方程：,2xx， 2 =1，x3x2 16 =0 其中是一元二次方程的是 1.( )下列方程： 2x2 _3 =0， 2y2 3x -1 =0 , x2 _3x =0， x2 _x _4 =0 中一 x元二次方程的个数为()A. 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个题型2 一元二次方程的一般形式1.( )把

4、方程2y 1 3y-2 =y2 2化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项 系数，一次项系数，常数项箱 721.( )已把方程x 22 12x化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数，一次项系数，常数项元二次方程的解1.( )判断x=2 , x = _1 , x=2是不是方程x2x-6=0的根?；箱 72 1.( )判断 x = -3 , x =3 , x =2 是不是方程 x2 _5x 6 = 0 的根?题型4如何列一元二次方程冀乞例艇1.( )根据实际问题列出关于 x的方程一个面积为 6的直角三 角形的 两直角边 的和为 7,设其 中一直 角边为x，可列 方 程：.；捲 72 0 时，x= m _ - nC当i n 0 时，x 二、n -mD当i n 0 时，x 二、n - m3、 下面是小明同学在一次测验中解答的填空题，其中答对的是（2A、若 x =4，则 x=22B若x 2x 0有一根为2,则k= 8C方程X 2x -1 =2x -1的解为x=12D、X1144，则其解为 X = 124、若x 2(3) 4 3X 1 一9 3x_1 =0(4)4x2+16x+16=9-4x+p= （x+q）2，那么p、q的值分别是（）.A . p=4, q=2 B . p=4, q=-2 C . p=-4, q=2 D . p=-4, q=-2