北师大九年级下数学《第三章圆》检测卷含答案

1、第三章检测卷时间：120分钟满分：150分班级：姓名：得分：一、选择题（每小题3分，共45分）1如图，刚升的太阳和地平线的位置关系是C.相交 D 不确定A .相离 B .相切2.O O的半径为6,A. 5 B. 6 C. 73.如图，AB是O O的直径,C. 45第3题图点P在O O内，贝y OP的长可能是（D. 8BC是O O的弦.若/ OBC= 60则/ BAC的度数是（）D. 304.如图, 的度数为（AB是O O的切线, ）B为切点，AO与O O交于点C,若/ BAO= 40 则/OCBD.B,36 .3C是圆上的三点，若/ BAC= 36 则劣弧 BC的长A. 3 ,3 B. 9,3

2、 C. 18 .36.如图，O O的半径为1, A, 是( )1234A n B n C. n D n55557.如图，直线l与OO相交于3A,B两点，且与半径 OC垂直，垂足为 H,已知AB =16cm , sin/ OBH =?则0 O 的半径为(540A. 6cm B. 10cm C. 12cm D. 3 cm第6题图第7题图&的是（如图，AB是O O的直径，CD为弦, ）第8题图CD丄AB且相交于点 E,则下列结论中不成立/ A=Z D B.CB= BDC.9.于(A./ ACB = 90 D . Z COB = 3/ D 如图，)100 AB是O O的直径，BC, CD ,B. 11

3、0 C. 120 D. 135DA 是O O 的弦，BC = CD = DA，则/ BCD 等o第9题图AB是O O的弦,=20则/ C的度数是（A.10.如图,70 B. 50 C. 45AO的延长线交过点 B的O O的切线于点 C,如果/ ABOD. 20第10题图第11题图11.( )A.12.如图，四边形ABCD内接于O O,若/ BOD = 138 ,则它的一个外角/ DCE等于69 B. 42如图，已知以直角梯形 以及腰AB均相切，切点分别是C. 48D. 38ABCD的腰CD为直径的半圆 O与梯形上底 AD、下底BCD , C, E.若半圆O的半径为2,梯形的腰AB为5,则该梯形

4、的周长是（）A. 14 B. 12 C. 10 D. 9第12题图第13题图13. 如图为44的网格图，A, B, C, D, O均在格点上，点 0是（ ）A. ACD的外心 B . ABC的外心C. ACD的内心 D . ABC的内心14. 如图，一扇形纸扇完全打开后， 外侧两竹条AB和AC的夹角为120 AB长为25cm,贴纸部分的宽BD为15cm，若纸扇两面贴纸，则贴纸的面积为（）2 2A. 175 n cm B . 350 n cm800 2 2C.3 n cm D. 150 n cm15如图，在边长为2的正方形内部，以各边为直径画四个半圆，则图中阴影部分的面 积是（）n 1A. 2B

5、.C.? D . 1二、填空题（每小题5分，共25分）16 .如图，OA，OB是O O的半径，点 C在O O上，连接 AC，BC，若/ AOB = 120 贝ACB =.第16题图D.EBJ第19题图第17题图第18题图三、解答题（共80分）21. （8分）如图，O O是厶ABC的外接圆 求BC的长.A= 45 BD是直径，BD = 2,连接 CD20.如图，正方形ABCD内接于O 0,其边长为4，则O O的内接正三角形 EFG的边长 为.17. 如图，O 0的直径AB过弦CD的中点E,若/ C = 25则/ D =.18. 如图，C为O 0外一点，CA与O 0相切，切点为 A, AB为O 0

6、的直径，连接 CB. 若O 0的半径为2,Z ABC = 60贝U BC=.19. 如图，将边长为3的正六边形铁丝框 ABCDEF变形为以点A为圆心，AB为半径的 扇形（忽略铁丝的粗细）则所得扇形 AFB（阴影部分）的面积为 .第20题图22.（10分）如图，在O 0中，点 C为弧AB的中点，/ ACB = 120 （1）求/ A0C的度数；若点C到弦AB的距离为2,求弦AB的长.23. (10分)如图所示，O Oi与坐标轴交于 A(1 , 0), B(5, 0)两点，点Oi的纵坐标为一 5, 求O Oi的半径及点Oi的坐标.24. (12分)如图，在 ABC中，以AB为直径的O O分别与BC

7、, AC相交于点 D , E, BD = CD，过点D作O O的切线交边 AC于点F.(1)求证：DF丄AC;若O O的半径为5，/ CDF = 30 求BD的长(结果保留n)冲25. (12分)如图，在 ABC中，以BC为直径的圆交 AC于点D，/ ABD = Z ACB.(1)求证：AB是圆的切线；5若点E是BC上一点，已知BE = 4, tan/ AEB = -, AB : BC = 2 : 3,求圆的直径.326. (14分)如图，在O O中，半径 OA丄OB,过 OA的中点C作FD / OB交O O于D ,F两点，CD = .3，以O为圆心,OC为半径作CE,交OB于E点.(1) 求

8、O O的半径；(2) 计算阴影部分的面积.A27. (16分)已知A, B, C, D是O O上的四个点.(1)如图，若/ ADC =/ BCD = 90 AD = CD，求证：AC 丄 BD ;如图，若 AC丄BD，垂足为F, AB = 2, DC = 4,求O O的半径.A用下册第三章检测卷1.B2.A3.D4.C5.C6.B7.B8.D9.C10.B11.A12.A13.B解析：由图可得OA= OB= OC = 12+ 22= .5,所以点O是厶ABC的外心.故选B.14 .S贴纸=2XB” 2120 为25_36o解析：/ AB = 25cm , BD = 15cm ,/ AD = 1

9、0cm ,2、-1236；10 != 2X 175n= 350n 聞）.故选 B.1 115. D解析：如图所示，S阴影=S=4S正方形=4x2=1.故选D.16. 6017.65 18.819.1820. 2 6 解析：连接 AC, OE , OF，过点O作OM丄EF于点M.t四边形 ABCD是正 方形，. AB = BC = 4,Z ABC = 90 , . AC 是O O 的直径， AC = 4羽,.OE = OF = 2 ,2.v OM 丄 EF , . EM = MF. / EFG 是等边三角形，/-Z GEF = 60在 Rt OME 中，v OE =2體 Z OEM =二 GEF

10、 = 30 . OM =羽,EM=/3OM =風.EF = 2护.21. 解：在O O 中，vZ A= 45 .Z D = 45 2 分）/ BD 为O O 的直径，.Z BCD = 90 （4 分）.BC= BD sin45 = 2X =羽.（8 分）22. （1）证明：/ CA = CB, / CA = CB.又vZ ACB = 120 .Z B=Z BAC = 30 .Z AOC =2Z B= 60 （4 分）（2）解：如图，设 OC交AB于点E.由题意得 OC丄AB，/ CE= 2, AE = BE.（5分）v在CEce3Rt BCE 中，Z B = 30 tanB = ,. BE =

11、 = 2X=2羽/ AB= 2BE = 3.（10 分）BEtan30v323. 解：如图，过 O1作Oq丄AB于D，则AD = BD.v点A的坐标为（1 , 0），点B的坐 标为（5, 0），/ OA= 1, OB= 5，则 AB = 4, AD = BD = 2.v点。1 的纵坐标为.5, / OQ =. 5. 在 Rt O1AD 中，O1D= , 5, AD = 2, （4 分）/ O1A= 3.（7 分）v OA = 1, AD = 2，/ OD = 3, O O1的半径为3,点O1的坐标为（3, .5）. （10分）24.（1）证明：如图，连接0D.（1分）TDF是O O的切线，D为

12、切点，/ OD丄DF , ODF =901（3 分）：BD = CD ,OA = OB,二 OD 是厶 ABC 的中位线，/ OD / AC, /-Z CFD = Z ODF =90 / DF 丄 AC; （6 分）（2）解：tZ CDF 30 由（1）可知Z ODF 90 ，/Z ODB 180。一Z CDF Z ODF 60 8 分）t OB OD , OBD 是等边三角形，/Z BOD 60 （10 分） BD 的长为 605180=（12 分）25. （1）证明：T BC 是直径,/Z BDC = 90 /Z ACB + Z DBC = 902 分）tZ ABD=Z ACB，/ ABD

13、 + Z DBC = 90, /Z ABC= 90 / AB 丄 BC,/ AB 是圆的切线；（5 分）解：在 Rt AEB 中，tanZ AEB= B|=3,5520Rt ABC 中，T BC = 3，/ BC= 2ab= |x 20= 10,26.解:（1）如图，连接 OD.（1分）T OA丄OB ,（11分）.圆的直径为10.（12分）BE= 4，/ AB = 3BI =勺X 4= .（8 分）在/Z AOB 90 T CD / OB , /Z OCD CD90 3 分）在 Rt OCD 中，t C 是 AO 的中点，/ OD 2OC , /Z CDO 30 / OD cosZ CDO為 2，（5分）/O O的半径为2； （6分）11厂 30 nX 21 90 n 1 V3n7+-nxr右 i+ 石（14（2）由（1）可知Z CDO 30 OC|OD|X 2 1.（8 分）t FD / OB,/Z DOBZ CDOo 1 30 （10 分）/ S 阴影 Saqdo + S扇形 obd S 扇形 oce 2 XBD 是O O 的直径，/Z DAB Z ABC /四边形 ABCD是正方形，/ AC丄BD;27. （1）证明：tZ ADC Z BCD 90