力学的起源解读

1、力学的起源力学知识最早起源于对自然现象的观察和在生产劳动中的经验。人们在建筑、灌溉等劳动中使用杠杆、斜面、汲水等器具，逐渐积累起对平衡物体受力情况的认识。古希腊的阿基米德对杠杆平衡、物体重心位置、物体在水中受到的浮力等作了系统研究，确定它们的基本规律，初步奠定了静力学即平衡理论的基础。古代人还从对日、月运行的观察和弓箭、车轮等的使用中，了解一些简单的运动规律，如匀速的移动和转动。但是对力和运动之间的关系，只是在欧洲文艺复兴时期以后才逐渐有了正确的认识。伽利略在实验研究和理论分析的基础上，最早阐 明 自 由 落 体 运 动 的 规律，提出加速度的概念。牛顿继承和发展前人的研究成 果 ( 特别是

2、开普 勒的行星运动三定律) ，提出物体运动三定律。伽利略、牛顿奠定了动力学的基础。牛顿运动定律的建立标志着力学开始成为一门科学。此后， 力学的研究对象由单个的自由质点，转向受约束的质点和受约束的质点系。这方面的标志是达朗贝尔提出的达朗贝尔原理，和拉格朗日建立的分析力学。其后，欧拉又进一步把牛顿运动定律用于刚体和理想流体的运动方程，这看作是连续介质力学的开端。运动定律和物性定律这两者的结合，促使弹性固体力学基本理论和粘性流体力学基本理论孪生于世，在这方面作出贡献的是纳维、柯西、泊松、斯托克斯等人。弹性力学和流体力学基本方程的建立，使得力学逐渐脱离物理学而成为独立学科。从牛顿到汉密尔顿的理论体系组

3、成了物理学中的经典力学。在弹性和流体基本方程建立后，所给出的方程一时难于求解，工程技术中许多应用力学问题还须依靠经验或半经验的方法解决。这使得 19 世纪后半叶，在材料力学、结构力学同弹性力学之间，水力学和水动力学之间一直存在着风格上的显著差别。20 世纪初，随着新的数学理论和方法的出现，力学研究又蓬勃发展起来，创立了许多新的理论，同时也解决了工程技术中大量的关键性问题，如航空工程中的声障问题和航天工程中的热障问题等。这时的先导者是普朗特和卡门，他们在力学研究工作中善于从复杂的现象中洞察事物本质，又能寻找合适的解决问题的数学途径，逐渐形成一套特有的方法。从 20 世纪 60 年代起，计算机的应

4、用日益广泛，力学无论在应用上或理论上都有了新的进展。力学与数学在发展中始终相互推动，相互促进。一种力学理论往往和相应的一个数学分支相伴产生，如运动基本定律和微积分，运动方程的求解和常微分方程，弹性力学及流体力学和数学分析理论，天体力学中运动稳定性和微分方程定性理论等，因此有人甚至认为力学应该也是一门应用数学。但是力学和其它物理学分支一样，还有需要实验基础的一面，而数学寻求的是比力学更带普遍性的数学关系，两者有各自不同的研究对象。力学不仅是一门基础科学，同时也是一门技术科学，它是许多工程技术的理论基础，又在广泛的应用过程中不断得到发展。当工程学还只分民用工程学 ( 即土木工程学 ) 和军事工程学

5、两大分支时，力学在这两个分支中就已经起着举足轻重的作用。工程学越分越细，各个分支中许多关键性的进展，都有赖于力学中有关运动规律、强度、刚度等问题的解决。力学和工程学的结合，促使了工程力学各个分支的形成和发展。现在，无论是历史较久的土木工程、建筑工程、水利工程、机械工程、船舶工程等，还是后起的航空工程、航天工程、核技术工程、生物医学工程等，都或多或少有工程力学的活动场地。力学可粗分为静力学、运动学和动力学三部分，静力学研究力的平衡或物体的静止问题；运动学只考虑物体怎样运动，不 讨论它与所受力的关系；动力学讨论物体运动和所受力的关系。力学也可按所研究对象区分为固体力学、流体力学和一般力学三个分支，

6、流体包括液体和气体；固体力学和流体力学可统称为连续介质力学，它们通常都采用连续介质的模型。固体力学和流体力学从力学分出后，余下的部分组成一般力学。一般力学通常是指以质点、质点系、刚体、刚体系为研究对象的力学，有时还把抽象的动力学系统也作为研究对象。一般力学除了研究离散系统的基本力学规律外，还研究某些与现代工程技术有关的新兴学科的理论。静力学静力学是力学的一个分支，它主要研究物体在力的作用下处于平衡的规律，以及如何建立各种力系的平衡条件。平衡是物体机械运动的特殊形式，严格地说，物体相对于惯性参照系处于静止或作匀速直线运动的状态，即加速度为零的状态都称为平衡。对于一般工程问题，平衡状态是以地球为参

7、照系确定的。静力学还研究力系的简化和物体受力分析的基本方法。从现存的古代建筑，可以推测当时的建筑者已使用了某些由经验得来的力学知识，并且为了举高和搬运重物，已经能运用一些简单机械( 例如杠杆、滑轮和斜面等) 。静力学是从公元前三世纪开始发展， 到公元 16 世纪伽利略奠定动力学基础为止。这期间经历了西欧奴隶社会后期，封建时期和文艺复兴初期。因农业、建筑业的要求，以及同贸易发展有关的精密衡量的需要，推动了力学的发展。人们在使用简单的工具和机械的基础上，逐渐总结出力学的概念和公理。例如，从滑轮和杠杆得出力矩的概念；从斜面得出力的平行四边形法则等。阿基米德是使静力学成为一门真正科学的奠基者。在他的关

8、于平面图形的平衡和重心的著作中，创立了杠杆理论，并且奠定了静力学的主要原理。阿基米德得出的杠杆平衡条件是：若杠杆两臂的长度同其上的物体的重量成反比，则此二物体必处于平衡状态。阿基米德是第一个使用严密推理来求出平行四边形、三角形和梯形物体的重心位置的人，他还应用近似法，求出了抛物线段的重心。著名的意大利艺术家、物理学家和工程师达芬奇是文 艺复兴时期 首先跳 出中世 纪烦琐科学 人们中的一个，他认为实验和运用数学解决力学问题有巨大意义。他应用力矩法解释了滑轮的工作原理；应用虚位移原 理的概念来 分析起 重机构 中的滑轮和 杠杆系统；在他的一份草稿中，他还分析了铅垂力奇力的分解；研究了物体的斜面运动

9、和滑动摩擦阻力，首先得出了滑动摩擦阻力同物体的摩擦接触面的大小无关的结论。对物体在斜面上的力学问题的研究，最有功绩的是斯蒂文，他得出并论证了力的平行四边形法则。静力学一直到伐里农提出了著名的伐里农定理后才完备起来。他和潘索多边形原理是图解静力学的基础。分析力学的概念是拉格朗日提出来的，他在大型著作分析力学中，根据虚位移原理，用严格的分析方法叙述了整个力学理论。虚位移原理早在1717 年已由伯努利指出，而应用这个原理解决力学问题的方法的进一 步发展 和对 它的数学研究 却是拉格朗日的功绩。静力学的内容静力学的基本物理量有三个：力、力偶、 力矩。力的概念是静力学的基本概念之一。经验证明，力对已知物

10、体的作用效果决定于：力的大小 ( 即力的强度 ) ；力的方向；力的作用点。通常称它们为力的三要素。力的三要素可以用一个有向的线段即矢量表示。凡大小相等方向相反且作用线不在一直线上的两个力称为力偶，它是一个自由矢量，其大小为力乘以二力作用线间的距离，即力臂，方向由右手螺旋定则确定并垂直于二力所构成的平面。力作用于物体的效应分为外效应和内效应。外效应是指力使整个物体对外界参照系的运动变化；内效应是指力使物体内各部分相互之间的变化。对刚体则不必考虑内效应。静力学只研究最简单 的运动状态即平衡。如果两个力系分别作用于刚体时所产生的外效应相同，则称这两个力系是等效力系。若一力同另一力系等效，则这个力称为

11、这一力系的合力。静力学的全部内容是以几条公理为基础推理出来的。这些公理是人类在长期的生产实践中积累起来的关于力的知识的总结，它反映了作用在刚体上的力的最简单最基本的属性，这些公理的正确性是可以通过实验来验证的，但不能用更基本的原理来证明。静力学的研究方法有两种：一种是几何的方法，称为几何静力学或称初等静力学；另一种是分析方法，称为分析静力学。几何静力学可以用解析法，即通过平衡条件式用代数的方法求解未知约束反作用力；也可以用图解法，即以力的多边形原理和伐里农潘索提出的索多边形原理为基础，用几何作图的方法来研究静力学问题。分析静力学是拉格朗日提出来的，它以虚位移原理为基础，以分析的方法为主要研究手

12、段。他建立了任意力学系统平衡的一般准则，因此，分析静力学的方法是一种更为普遍的方法。静力学在工程技术中有着广泛的应用。例如对房屋、桥梁的受力分析，有效载荷的分析计算等。力学又称经典力学，是研究通常尺寸的物体在受力下的形变，以及速度远低于光速的运动过程的一门自然科学。力学是物理学、天文 学和许多工程学的基础，机械、建筑、航天器和船舰等的合理设计都必须以经典力学为基本依据。机械运动是物质运动的最基本的形式。机械运动亦即力学运动，是物质在时间、空间中的位置变化，包括移动、转动、流动、变形、振动、波动、扩散等。而平衡或静止，则是其中的特殊情况。物质运动的其他形式还有热运动、电磁运动、原子及其内部的运动

13、和化学运动等。力是物质间的一种相互作用，机械运动状态的变化是由这种相互作用引起的。静止和运动状态不变，则意味着各作用力在某种意义上的平衡。因此，力学可以说是力和( 机械 ) 运动的科学。工程力学工程力学是研究有关物质宏观运动规律，及其应用的科学。工程给力学提出问题，力学的研究成果改进工程设计思想。从工程上的应用来说，工程力学包括： 材料力学 、结构力学 、弹性力学 、土力学 、岩体力学、水力学 等。人类对力学的一些基本原理的认识，一直可以追溯到史前时代。在中国古代及古希腊的著作中，已有关于力学的叙述。但在中世纪以前的建筑物是靠经验建造的。1638 年 3 月伽利略出版的著作 关于两门新科学的谈

14、话和数学证明被认为是世界上第一本材料力学著作，但他对于梁内应力分布的研究还是很不成熟的。纳维于 1819 年提出了关于梁的强度及挠度的完整解法。 1821 月 14 日，纳维在巴黎科学院宣读的论文 在一物体的表面及其内部各点均应成立的平衡及运动的一般方程式 ，这被认为是弹性理论的创始。年5其后， 1870 年圣维南又发表了关于塑性理论的论文。从十九世纪到二十世纪前半期，连续体力学的特点是研究各个物体的性质，如梁的刚度与强度，柱的稳定性，变形与力的关系，弹性模量，粘性模量等。这一时期的连续体力学是从宏观的角度，通过实验分析与理论分析，研究物体的各种性质。它是由质点力学的定律推广到连续体力学的定律

15、，因而自然也出现一些矛盾。于是基于二十世纪前半期物理学的进展，并以现代数学为基础，出现了一门新的学科理性力学。 1945 年，赖纳提出了关于粘性流体分析的论文， 1948 年，里夫林提出了关于弹性固体分析的论文，逐步奠定了所谓理性连续体力学的新体系。随着结构工程技术的进步，工程学家也同力学家和数学家一样对工程力学 的进步做出了贡 献 。 如在 桁架发展的 初 期并 没有分析方法 ，到1847 年，美国的桥梁工程师惠普尔才发表了正确的桁架分析方法。电子计算机的应用，现代化实验设备的使用，新型材料的研究，新的施工技术和现代数学的应用等，促使工程力学日新月异地发展。质点、质点系及刚体力学是理论力学的

16、研究对象。所谓刚体是指一种理想化的固体，其大小及形状是固定的，不因外来作用而改变，即质点系各点之间的距离是绝对不变的。理论力学的理论基础是牛顿定律，它是研究工程技术科学的力学基础。固体力学包括材料力学、结构力学、弹性力学、塑性力学、复合材料力学以及断裂力学等。尤其是前三门力学在土木建筑工程上的应用广泛，习惯上把这三门学科统称为建筑力学，以表示这是一门用力学的一般原理研究各种作用对各种形式的土木建筑物的影响的学科。在二十世纪 50年代后期， 随着电子计算机和有限元法的出现，逐渐形成了一门交叉学科即计算力学。计算力学又分为基础计算力学及工程计算力学两个分支，后者应用于建筑力学时，它的四大支柱是建筑

17、力学、离散化技术、数值分析和计算机软件。其任务是利用离散化技术和数值分析方法，研究结构分析的计算机程序化方法，结构优化方法和结构分析图像显示等。如按使结构产生反应的作用性质分类，工程力学的许多分支都可以再分为静力学与动力学。例如结构静力学与结构动力学，后者主要包括：结构振动理论、波动力学、结构动力稳定性理论。由于施加在结构上的外力几乎都是随机的，而材料强度在本质上也具有非确定性。随着科学技术的进步， 20 世纪 50 年代以来，概率统计理论在工程力学上的应用愈益广泛和深入，并且逐渐形成了新的分支和方法，如可靠性力学、概率有限元法等。材料力学材料力学是固体力学的一个分支，它是研究结构构件和机械零

18、件承载能力的基础学科。其基本任务是：将工程结构和机械中的简单构件简化为一维杆件，计算杆中的应力、变形并研究杆的稳定性，以保证结构能承受预定的载荷；选择适当的材料、截面形状和尺寸，以便设计出既安全又经济的结构构件和机械零件。在结构承受载荷或机械传递运动时，为保证各构件或机械零件能正常工作，构件和零件必须符合如下要求：不发生断裂，即具有足够的强度；弹性变形应不超出允许的范围，即具有足够的刚度；在原有形状下的平衡应是稳定平衡，也就是构件不会失去稳定性。对强度、刚度和稳定性这三方面的要求，有时统称为“强度要求” ，而材料力学在这三方面对构件所进行的计算和试验，统称为强度计算和强度试验。为了确保设计安全

19、，通常要求多用材料和用高质量材料；而为了使设计符合经济原则，又要求少用材料和用廉价材料。材料力学的目的之一就在于为合理地解决这一矛盾，为实现既安全又经济的设计提供理论依据和计算方法。在古代建筑中，尽管还没有严格的科学理论，但人们从长期生产实践中，对构件的承力情况已有一些定性或较粗浅的定量认识。例如，从圆木中截取矩形截面的木梁，当高宽比为 3：2 时最为经济，这大体上符合现代材料力学的基本原理。随着工业的发展，在车辆、船舶、机械和大型建筑工程的建造中所碰到的问题日益复杂，单凭经验已无法解决，这样，在对构件强度和刚度长期定量研究的基础上，逐渐形成了材料力学。意大利科学家伽利略为解决建造船舶和水闸所

20、需的梁的尺寸问题，进行了一系列实验，并于 1638 年首次提出梁的强度计算公式。由于当时对材料受力后会发生变形这一规律缺乏认识，他采用了刚体力学的方法进行计算，以致所得结论不完全正确。后来，英国科学家胡克在1678年发表了根据弹簧实验观察所得的，“力与变形成正比”这一重要物理定律 ( 即胡克定律) 。奠定了材料力学的基础。从18 世纪起，材料力学开始沿着科学理论的方向向前发展。高速车辆、飞机、大型机械以及铁路桥梁等的出现，使减轻构件的自重成为亟待解决的问题。随着冶金工业的发展，新的高强度金属( 如钢和铝合金等 ) 逐渐成为主要的工程材料， 从而使薄型和细长型构件大量被采用。这类构件的失稳破坏屡

21、有发生，从而引起工程界的注意，从而成为构件刚度和稳定性理论发展的推动力。由于超高强度材料和焊接结构的广泛应用，低应力脆断和疲劳事故又成为新的研究课题，促使这方面研究迅速发展。材料力学的研究通常包括两大部分：一部分是材料的力学性能( 或称机械性能 ) 的研究， 材料的力学性能参量不仅可用于材料力学的计算，而且也是固体力学其他分支的计算中必不可少的依据；另一部分是对杆件进行力学分析。杆件按受力和变形可分为拉杆、压杆受弯曲( 有时还应考虑剪切) 的梁和受扭转的轴等几大类。杆中的内力有轴力、剪力、弯矩和扭矩。杆的变形可分为伸长、缩短、挠曲和扭转。在处理具体的杆件问题时，根据材料性质和变形情况的不同，可

22、将问题分为线弹性问题、几何非线性问题、物理非线性问题三类。线弹性问题是指在杆变形很小，而且材料服从胡克定律的前提下，对杆列出的所有方程都是线性方程，相应的问题就称为线性问题。对这类问题可使用叠加原理，即为求杆件在多种外力共同作用下的变形( 或内力 ) ，可先分别求出各外力单独作用下杆件的变形( 或内力 ) ，然后将这些变形 ( 或内力 ) 叠加，从而得到最终结果。几何非线性问题是指杆件变形较大，就不能在原有几何形状的基础上分析力的平衡，而应在变形后的几何形状的基础上进行分析。这样，力和变形之间就会出现非线性关系，这类问题称为几何非线性问题。物理非线性问题是指材料内的变形和内力之间( 如应变和应

23、力之间)不满足线性关系，即材料不服从胡克定律。解决这类问题可利用卡氏第一定理、克罗蒂恩盖塞定理或采用单位载荷法等。在许多工程结构中，杆件往往在复杂载荷的作用或复杂环境的影响下发生破坏。例如，杆件在交变载荷作用下发生疲劳破坏，在高温恒载条件下因蠕变而破坏，或受高速动载荷的冲击而破坏等。这些破坏是使机械和工程结构丧失工作能力的主要原因。所以，材料力学还研究材料的疲劳性能、蠕变性能和冲击性能。因为在现实世界中，实际构件一般比较复杂，所以对它的研究一般分两步进行：先作简化假设，再进行力学分析。在材料力学研究中，一般可把材料抽象为可变形固体。对可变形固体，可引入两个基本假设：连续性假设，即认为材料是密实

24、的，在其整个体积内毫无空隙； 均匀性假设， 即认为从材料中取出的任何一个部分，不论体积如何，在力学性能上都是完全一样的。此外，通常还要作下列几个工作假设：小变形假设，即假定物体变形很小， 从而可认为物体上各个外力和内力的相对位置在变形前后不变；线弹性假设，即在小变形和材料中应力不超过比例极限两个前提下，可认为物体上的力和位移 ( 或应变 ) 始终成正比；各向同性假设，即认为材料在各个方向的力学性能都相同；平截面假设，认为杆的横截面在杆件受拉伸、 压缩或纯弯曲而变形以及圆杆横截面在受扭转而变形的过程中，保持为刚性平面，并与变形后的杆件轴线垂直。对构件进行力学分析，首先应求得构件在外力作用下各截面

25、上的内力。其次，应求得构件中的应力和构件的变形。对此，单靠静力学的方法就不够了，还需要研究构件在变形后的几何关系，以及材料在外力作用下变形和力之间的物理关系。根据几何关系、物理关系和平衡关系，可以解得物体内的应力、应变和位移。把它们和材料的允许应力、允许变形作比较，即可判断此物体的强度是否符合预定要求。若材料处于多向受力状态，则应根据强度理论来判断强度。同弹性力学和塑性力学相比，材料力学的研究方法显得粗糙。用材料力学方法计算构件的强度，有时会由于构件的几何外形或作用在构 件上的载荷较复杂而得不到精确的解，但由于方法比较简便，又能提供足够精确的估算值作为工程结构初步设计的参考，所以常为工程技术人

26、员所采用。结构力学结构力学是固体力学的一个分支，它主要研究工程结构受力和传力的规律，以及如何进行结构优化的学科。所谓工程结构是指能够承受和传递外载荷的系统，包括杆、板、壳以及它们的组合体，如飞机机身和机翼、桥梁、屋架和承力墙等。结构力学的任务是：研究在工程结构在外载荷作用下的应力、应变和位移等的规律；分析不同形式和不同材料的工程结构，为工程设计提供分析方法和计算公式；确定工程结构承受和传递外力的能力；研究和发展新型工程结构。观察自然界中的天然结构，如植物的根、茎和叶，动物的骨骼，蛋类的外壳，可以发现它们的强度和刚度不仅与材料有关，而且和它们的造型有密切的关，很多工程结构就是受到天然结构的启发而

27、创制出来的。结构设计不仅要考虑结构的强度和刚度，还要做到用料省、重量轻减轻重量对某些工程尤为重要，如减轻飞机的重量就可以使飞机航程远、上升快、速度大、能耗低。人类在远古时代就开始制造各种器物，如弓箭、房屋、舟楫以及乐器等，这些都是简单的结构。随着社会的进步，人们对于结构设计的规律 以及 结构的 强度 和刚度 逐渐有了认识，并且积累了经验，这表现在古代建筑的辉煌成就中，如埃及的金字塔，中国的万里长城、赵州安济桥、北京故宫等等。尽 管在 这些结 构 中 隐含有 力学的 知识 ，但并 没 有 形成一 门学科。就基本原理和方法而言，结构力学是与理论力学、材料力学同时发展起来的。所以结构力学在发展的初期

28、是与理论力学和材料力学融合在一起的。到 19 世纪初，由于工业的发展，人们开始设计各种大规模的工程结构，对于这些结构的设计，要作较精确的分析和计算。因此，工程结构的分析理论和分析方法开始独立出来， 到 19 世纪中叶， 结构力学开始成为一门独立的学科。19 世纪中出现了许多结构力学的计算理论和方法。法国的纳维于1826 年提出了求解静不定结构问题的一般方法。从 19 世纪 30 年代起，由于要在桥梁上通过火车，不仅需要考虑桥梁承受静载荷的问题，还必须考虑承受动载荷的问题，又由于桥梁跨度的增长，出现了金属桁架结构。从 1847 年开始的数十年间，学者们应用图解法、解析法等来研究静定桁架结构的受力

29、分析，这奠定了桁架理论的基础。1864 年，英国的麦克斯韦创立单位载荷法和位移互等定理，并用单位载荷法求出桁架的位移，由此学者们终于得到了解静不定问题的方法。基本理论建立后，在解决原有结构问题的同时，还不断发展新型结构及其相应的理论。 19 世纪末到 20 世纪初，学者们对船舶结构进行了大量的力学研究，并研究了可动载荷下的梁的动力学理论以及自由振动和受迫振动方面的问题。20 世纪初，航空工程的发展促进了对薄壁结构和加劲板壳的应力和变形分析，以及对稳定性问题的研究。同时桥梁和建筑开始大量使用钢筋混凝土材料，这就要求科学家们对钢架结构进行系统的研究，在 1914 年德国的本迪克森创立了转角位移法，

30、用以解决刚架和连续梁等问题。后来， 在 20 30 年代， 对复杂的静不定杆系结构提出了一些简易计算方法，使一般的设计人员都可以掌握和使用了。到了 20 世纪 20 年代，人们又提出了蜂窝夹层结构的设想。根据结构的“极限状态”这一概念，学者们得出了弹性地基上梁、板及刚架的设计计算新理论。对承受各种动载荷 ( 特别是地震作用 ) 的结构的力学问题，也在实验和理论方面做了许多研究工作。随着结构力学的发展，疲劳问题、断裂问题和复合材料结构问题先后进入结构力学的研究领域。20 世纪中叶，电子计算机和有限元法的问世使得大型结构的复杂计算成为可能，从而将结构力学的研究和应用水平提到了一个新的高度。一般对结

31、构力学可根据其研究性质和对象的不同分为结构静力学、结构动力学、结构稳定理论、结构断裂、疲劳理论和杆系结构理论、薄壁结构理论和整体结构理论等。结构静力学是结构力学中首先发展起来的分支，它主要研究工程结构在静载荷作用下的弹塑性变形和应力状态，以及结构优化问题。静载荷是指不随时间变化的外加载荷，变化较慢的载荷，也载荷。结构静力学是结构力学其他分支学科的基础。可近似地看作静结构动力学是研究工程结构在动载荷作用下的响应和性能的分支学科。动载荷是指随时间而改变的载荷。在动载荷作用下，结构内部的应力、应变及位移也必然是时间的函数。由于涉及时间因素，结构动力学的研究内容一般比结构静力学复杂的多。结构稳定理论是

32、研究工程结构稳定性的分支。现代工程中大量使用细长型和薄型结构，如细杆、薄板和薄壳。它们受压时，会在内部应力小于屈服极限的情况下发生失稳( 皱损或曲屈) ，即结构产生过大的变形，从而降低以至完全丧失承载能力。 大变形还会影响结构设计的其他要求，例如影响飞行器的空气动力学性能。结构稳定理论中最重要的内容是确定结构的失稳临界载荷。结构断裂和疲劳理论是研究因工程结构内部不可避免地存在裂纹，裂纹会在外载荷作用下扩展而引起断裂破坏，也会在幅值较小的交变载荷作用下扩展而引起疲劳破坏的学科。现在我们对断裂和疲劳的研究历史还不长，还不完善，但断裂和疲劳理论目前得发展很快。在结构力学对于各种工程结构的理论和实验研

33、究中，针对研究对象还形成了一些研究领域，这方面主要有杆系结构理论、薄壁结构理论和整体结构理论三大类。整体结构是用整体原材料，经机械铣切或经化学腐蚀加工而成的结构，它对某些边界条件问题特别适用，常用作变厚度结构。随着科学技术的不断进展，又涌现出许多新型结构，比如 20 世纪中期出现的夹层结构和复合材料结构。结构力学的研究方法主要有工程结构的使用分析、实验研究、理论分析和计算三种。在结构设计和研究中，这三方面往往是交替进行并且是相辅相成的进行的。使用分析就是在结构的使用过程中，对结构中出现的情况进行分析比较和总结，这是易行而又可靠的一种研究手段。使用分析对结构的评价和改进起着重要作用。新设计的结构

34、也需要通过使用来检验性能。实验研究能为鉴定结构提供重要依据，这也是检验和发展结构力学理论和计算方法的主要手段。实验研究分为三类：模型实验、真实结构部件实验、真实结构实验。例如，飞机地面破坏实验、飞行实验和汽车的碰撞实验等。结构的力学实验通常要耗费较多的人力、物力和财力，因此只能有限度地进行，特别是在结构设计的初期阶段，一般多依靠对结构部件进行理论分析和计算。在固体力学领域中，材料力学为结构力学的发展提供了必要的基本知识，弹性力学和塑性力学又是结构力学的理论基础，另外结构力学还与其它物理学科结合形成许多边缘学科，比如流体弹性力学等。结构力学是一门古老的学科，又是一门迅速发展的学科。新型工程材料和

35、新型工程结构的大量出现，向结构力学提供了新的研究内容并提出新的要求。计算机的发展，为结构力学提供了有力的计算工具。另一方面，结构力学对数学及其他学科的发展也起了推动作用。有限元法这一数学方法的出现和发展就与结构力学的研究有密切关系。弹性力学弹性力学是固体力学的重要分支，它研究弹性物体在外力和其它外界因素作用下产生的变形和内力，也称为弹性理论。它是材料力学、结构力学、塑性力学和某些交叉学科的基础，广泛应用于建筑、机械、化工、航天等工程领域。弹性体是变形体的一种，它的特征为：在外力作用下物体变形，当外力不超过某一限度时，除去外力后物体即恢复原状。绝对弹性体是不存在的。物体在外力除去后的残余变形很小

36、时，一般就把它当作弹性体处理。人类从很早时就已经知道利用物体的弹性性质了，比如古代弓箭就是利用物体弹性的例子。当时人们还是不自觉的运用弹性原理，而人们有系统、定量地研究弹性力学，是从17 世纪开始的。弹性力学的发展初期主要是通过实践，尤其是通过实验来探索弹性力学的基本规律。 英国的胡克和法国的马略特于 1680 年分别独立地提出了弹性体的变形和所受外力成正比的定律，后被称为胡克定律。牛顿于 1687 年确立了力学三定律。同时， 数学的发展， 使得建立弹性力学数学理论的条件已大体具备，从而推动弹性力学进入第二个时期。在这个阶段除实验外，人们还用最粗糙的、不完备的理论来处理一些简单构件的力学问题。

37、这些理论在后来都被指出有或多或少的缺点，有些甚至是完全错误的。在 17 世纪末第二个时期开始时，人们主要研究梁的理论。到19 世纪 20 年代法国的纳维和柯西才基本上建立了弹性力学的数学理论。柯西在 1822 1828 年间发表的一系列论文中，明确地提出了应变、应变分量、应力和应力分量的概念，建立了弹性力学的几何方程、运动 ( 平衡 ) 方程、各向同性以及各向异性材料的广义胡克定律，从而奠定了弹性力学的理论基础，打开了弹性力学向纵深发展的突破口。第三个时期是线性各向同性弹性力学大发展的时期。这一时期的主要标志是弹性力学广泛应用于解决工程问题。同时在理论方面建立了许多重要的定理或原理，并提出了许

38、多有效的计算方法。1855 1858 年间法国的圣维南发表了关于柱体扭转和弯曲的论文，可以说是第三个时期的开始。在他的论文中，理论结果和实验结果密切吻合，为弹性力学的正确性提供了有力的证据； 1881 年德国的赫兹解出了两弹性体局部接触时弹性体内的应力分布； 1898 年德国的基尔施在计算圆孔附近的应力分布时，发现了应力集中。这些成就解释了过去无法解释的实验现象，在提高机械、结构等零件的设计水平方面起了重要作用，使弹性力学得到工程界的重视。在这个时期，弹性力学的一般理论也有很大的发展。一方面建立了各种关于能量的定理 ( 原理 ) 。另一方面发展了许多有效的近似计算、数值计算和其他计算方法，如著

39、名的瑞利里兹法，为直接求解泛函极值问题开辟了道路，推动了力学、物理、工程中近似计算的蓬勃发展。从 20 世纪 20 年代起，弹性力学在发展经典理论的同时，广泛地探讨了许多复杂的问题，出现了许多边缘分支：各向异性和非均匀体的理论，非线性板壳理论和非线性弹性力学，考虑温度影响 的热弹性力学，研究固体同气体和液体相互作用的气动弹性力学和水弹性理论以及粘弹性理论等。磁弹性和微结构弹性理论也开始建立起来。此外，还建立了弹性力学广义变分原理。这些新领域的发展，丰富了弹性力学的内容，促进了有关工程技术的发展。弹性力学所依据的基本规律有三个： 变形连续规律、 应力 - 应变关系和运动 ( 或平衡 ) 规律，它

40、们有时被称为弹性力学三大基本规律。弹性力学中许多定理、公式和结论等，都可以从三大基本规律推导出来。连续变形规律是指弹性力学在考虑物体的变形时，只考虑经过连续变形后仍为连续的物体，如果物体中本来就有裂纹，则只考虑裂纹不扩展的情况。这里主要使用数学中的几何方程和位移边界条件等方面的知识。求解一个弹性力学问题，就是设法确定弹性体中各点的位移、应变和应力共 15 个函数。从理论上讲，只有 15 个函数全部确定后，问题才算解决。 但在各种实际问题中， 起主要作用的常常只是其中的几个函数，有时甚至只是物体的某些部位的某几个函数。所以常常用实验和数学相结合的方法，就可求解。数学弹性力学的典型问题主要有一般性

41、理论、柱体扭转和弯曲、平面问题、变截面轴扭转，回转体轴对称变形等方面。在近代，经典的弹性理论得到了新的发展。例如，把切应力的成对性发展为极性物质弹性力学；把协调方程( 保证物体变形后连续，各应变分量必须满足的关系) 发展为非协调弹性力学；推广胡克定律，除机械运动本身外，还考虑其他运动形式和各种材科的物理方程称为本构方程。对于弹性体的某一点的本构方程，除考虑该点本身外还要考虑弹性体其他点对该点的影响，发展为非局部弹性力学等。土力学土力学在二十世纪初期即逐淅形成，并在 40 年代以后获得了迅速发展。在其形成以及发展的初期，泰尔扎吉起了重要作用。岩体力学是一门年轻的学科，二十世纪50 年代开始组织专

42、题学术讨论，其后并已由对具有不连续面的硬岩性质的研究扩展到对软岩性质的研究。土力学是工程力学的一个分支学科，主要用于土木、交通、水利等工程，从土的应力、应变和时间关系出发，研究地基承载力、侧壁土压力、土体变形和边坡稳定性等课题。土力学研究的对象是位于地壳表面数米至百余米深度范围内土层的力学问题。与土力学相邻近的有关学科，在地质方面有工程地质学，在岩层方面有岩体力学。土力学、工程地质学、岩体力学综合用于工程实际又称为岩土工程。远在几千年以前，中国和其他文明古国在兴修河堤和宫殿的工程中，已经开始用夯实土筑堤和用木桩加固地基，从生产实践中逐步积累有关库仑理论， 兰金1773 1776年间提出土的抗剪

43、强度法则和挡土墙土压力计算1857 年提出土在塑性平衡状态下的应力计算理论，泰尔扎吉1923 1925 年间提出土的有效应力概念和一维固结理论，费莱纽斯和泰勒 1927 1937 年间发表土坡稳定性的圆弧滑动分析方法。与此同时，土的钻探和原状取样技术以及三轴试验技术不断发展。泰尔扎吉 1925 年写成土力学专著，随后又于 1942 1948 年间写成理论土力学和工程实用土力学 。土力学于 20 世纪 30 年代开始成为各大学土建、水利系的必修学科之一。二十世纪40 60 年代， 在土的基本性质方面，对于各种特殊土以及土的应力状态、应变数值、孔隙水压、加载速度、主应力方向等复杂因素所产生的影响发

44、表了大量的研究报告，从而加深了对于土的力学性质的了解，并使三轴试验所测定的力学指标更接近实际。在计算理论方面，开始将散体静力学、流变学引入土力学的计算研究。并对三维固结作用、土中水渗流作用、滑坡长期作用的机理等问题有了大量研究报告和论著。在此期间，土动力学由于地震灾害而日益受到重视。但是，由于一般的数学解析方法不可能包括所有的复杂因素，土力学在生产工作中的计算理论一般采用弹性力学的假定。并以经验判断作为考虑复杂因素的辅助或补充。二十世纪70 年代以来，由于电子计算机的普及和应用，方法所难以计算的复杂土力学问题，如非均匀介质、非线性材料性状、现场应力条件、材料性质的空间和时间变化等，现在已有可能

45、用数值分析方法加以计算。过去用解析与此同时，对土的应力、应变和时间之间的关系，即本构关系的描述，已提出 100 多种数学模型，包括，线弹性、非线性、弹塑性、粘弹性、粘塑性、反复荷载等各种模型。对于每一种新的数学模型，目前正在研究与之有关的新参数，并在工程实际中进行观测验 证。由于测定新参数的技术复杂，并且观测验证的工作需要较长时间。这些研究工作还正在进行中。土力学主要研究土的物理力学性质，研究土的矿物化学性质，土的结构、分类、物理和力学性质、本构关系，它们之间的相互联系，以及进行这些研究工作所必需的勘探技术、取样技术、室内和野外的土工试验技术等；还研究土与各种建筑物接触面上的应力和变形，包括天

46、然地基、桩基、沉井、挡土墙、地下洞室、锚杆等建 ( 构 ) 筑物的作用和有关土体的变形，以及进行这些研究工作所采取的数学模型、参数测定和数值分析方法等。土的稳定性研究主要是土坡和地基的极限平衡和长期稳定性，包括路堤、土坝以及与之有关的土中水渗流、土的流变和长期强度等。土体动力学研究土体在动力作用下的变形和稳定性， 包括机器振动、地震、爆炸、车辆、风、波浪等引起的振动对于地基、土坝、路基和挡土墙的影响等。岩体力学岩体力学是工程力学与工程地质学相互渗透的边缘学科。主要研究一定地质环境中的岩石和岩体的强度、变形破坏、破碎等规律，合理利用岩体，避免不利因素，并制定岩体改造方案和技术措施。岩体力学是以工

47、程力学与工程地质学两门学科的融合而发展的。岩体力学是一门十分年轻的学科。第二次世界大战以后，土木工程建设规模不断扩大，高坝，深埋长隧道、大跨度高边墙地下建筑相继出现，对岩体力学理论和技术的需求日益迫切，岩体力学工作逐步发展起来。1951 年，在奥地利的萨尔茨堡组织了第一个地区性岩石力学协会。1962 年，在该协会倡议下成立了国际岩石力学学会，并于1966 1983年间召开了五次国际岩石力学讨论会，对岩体力学发展起了推动作用。中国在 1949 年以后， 在水利水电建设过程中形成自己的岩体力学勘测试验队伍，成立了中国科学院岩体土力学研究所、长江水利水电科学院岩基研究室等研究机构，促进了中国岩体力学

48、的发展。二十世纪 70 年代以来，在一些高等院校中建立了岩体力学教研室，开设了岩体力学课；在一些工程勘察设计院中建立了岩体力学试验研究队伍。开始了对高坝坝基，大跨度高边墙地下洞室围岩稳定性，及高达300 米以上的岩质边坡稳定性问题，以及对岩石流变、岩石断裂及岩体结构力学效应等理论开展了研究。岩体力学的发展可分为两个阶段：连续介质力学阶段。把岩体视为一种完整的连续介质材料，将连续介质力学的理论和方法，特别是把土力学理论移植过来，用于解决在工程建设中遇到的岩体力学问题。这是岩体力学发展的早期阶段；碎裂岩体力学阶段。 在 20 世纪 50 年代末和 60 年代初， 国际上发生了几次大型水坝工程事故。

49、在对这些重大事故研究过程中，逐渐注意到岩体并不是完整一块，而是由节理、断裂等切割成的碎裂岩体。在岩体力学研究中重视了节理、断裂面等力学作用，提出了不连续性、不均匀性、各向异性是岩体的重要特征；注意到尺寸效应等现象。在力学分析上出现了块体分析的理论和方法。当前，连续介质力学理论仍具有支配作用。同时，正在注意研究碎裂介质岩体力学分析理论和方法；研究结构力学的理论和方法在岩体力学研究中的应用；研究运用岩体变形观测反分析与岩体改造措施相结合的实用岩体力学问题，不断地深入认识岩体，修改设计，补充岩体改造措施，使岩体工程设计逐步完善，并有了一套应用岩体力学的理论和方法。岩体力学主要研究岩体上各种工程地基的

50、变形、破坏；岩体边坡的变形、破坏；地下工程的围岩变形、破坏、开挖和支护；岩体改造方案及技术。必须研究的基本问题有：岩体结构，特别是结构面的地质规律；岩体中应力，包括地应力及工程建设引起的二次应力；岩体变形规律；岩体破坏机制及强度理论；岩体水力学理论。岩体力学的基本理论主要有岩体地质研究、岩体力学试验和实验、岩体的力学分析和；岩体改造方案及技术措施研究。这 四部分研究工作与岩体工程研究的阶段相对应，逐步地开展和应用。岩体力学的应用主要是与岩体工程阶段结合分为三类：岩体力学特性普查、专门岩体力学问题研究和岩体变形观测监测及反分析。水力学水力学也是一门古老的学科。早在中国春秋战国时期 ( 公元前 5

51、前 4 世纪 ) ，墨翟就在墨经中叙述过物体所受浮力与其排开的液体体积之间的关系。欧拉提出了理想流体的运动方程式。物体流变学是研究较广义的力学运动的一个新学科。 1929 年，美国的宾厄姆倡议设立流变学学会，这门学科才受到了普遍的重视。水力学是研究以水为代表的液体的宏观机械运动规律，及其在工程技术中的应用。水力学包括水静力学和水动力学。水静力学研究液体静止或相对静止状态下的力学规律及其应用，探讨液体内部压强分布，液体对固体接触面的压力，液体对浮体和潜体的浮力及浮体的稳定性，以解决蓄水容器，输水管渠，挡水构筑物，沉浮于水中的构筑物，如水池、水箱、水管、闸门。堤坝、船舶等的静力荷载计算问题。水动力学研究液体运动状态下的力学规律及其应用， 主要探讨管流、明渠流、堰流、孔口流、射流多孔介质渗流的流动规律，以及流速、流量、水深、压力、水工建筑物结构的计算，以解决给水排水。道路桥涵、农田排灌、水力发电、防洪除涝、河道整治及港口工程中的水力学问题。随着经济建设的发展，水力学学科衍生了一些新的分支，以处理特定条件下的水力学问题，如以解决河流泥沙运动所导致的河床演变问题的动床水力学，以解决风浪对防护构筑物