2021年人教版高中数学选择性必修第一册基础练习2.1.2《两条直线平行和垂直的判定》（解析版）

1、2.1.2 两条直线平行和垂直的判定 -A基础练一、选择题1（2020全国高二课时练习）下列说法中正确的是( )A若直线与的斜率相等，则B若直线与互相平行，则它们的斜率相等C在直线与中，若一条直线的斜率存在，另一条直线的斜率不存在，则与定相交D若直线与的斜率都不存在，则【答案】C【解析】对于A, 若直线与的斜率相等，则或与重合；对于B，若直线与互相平行，则它们的斜率相等或者斜率都不存在；对于D，若与的斜率都不存在，则或与重合.2（2020山东菏泽三中高二期中）过点和点的直线与轴的位置关系是（ ）A相交但不垂直B平行C重合D垂直【答案】B【解析】两点的纵坐标都等于 直线方程为：直线与轴平行.3（

2、2020全国高二课时练习）已知直线经过，两点，直线的倾斜角为，那么与（ ）A垂直B平行C重合D相交但不垂直【答案】A【解析】直线经过，两点 直线的斜率：直线的倾斜角为 直线的斜率：， .4（2020湖南师大附中高二月考）已知的三个顶点坐标分别为，则其形状为( )A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D无法判断【答案】A【解析】由题意得：；, , 为直角三角形.5（多选题）（2020山东泰安一中高二期中）下列说法错误的是（ ）A平行的两条直线的斜率一定存在且相等B平行的两条直线的倾斜角一定相等C垂直的两条直线的斜率之积为一1D只有斜率都存在且相等的两条直线才平行【答案】ACD【解析】当两直线都与轴

3、垂直时，两直线平行，但它们斜率不存在所以A错误由直线倾斜角定义可知B正确，当一条直线平行轴，一条平行轴，两直线垂直，但斜率之积不为-1，所以C错误，当两条直线斜率都不存在时，两直线平行，所以D错误，故选B6（多选题）已知A(m，3)，B(2m，m+4)，C(m+1，2)，D(1，0)，且直线AB与直线CD平行，则m的值为()A1 B0 C2 D-1【答案】AB【解析】 当AB与CD斜率均不存在时， 故得m=0，此时两直线平行；此时ABCD，当kAB=kCD时，得到m=1，此时ABCD.故选AB二、填空题7（2020江西赣州三中高二期中）已知直线l1的斜率为3，直线l2经过点A(1,2)，B(2

4、，a)，若直线l1l2，则a_；若直线l1l2，则a_【答案】5； . 【解析】直线l2的斜率k=a2（1）l1l2，a2=3，即a5（2）直线l1l2，3k=1，即3（a2）=1，解得a=8（2020全国高二课时练）直线的倾斜角为，直线过，则直线与的位置关系为_.【答案】平行或重合【解析】倾斜角为， 的斜率，过点， ， 的斜率， 与平行或重合.9.（2020甘肃省武威八中高二月考）已知点A（2，5），B（6,6），点P在y轴上，且APB90，则点P 的坐标为 .【答案】（0，6）或（0,7）【解析】设点P的坐标为（0，y）因为APB90，所以APBP，又kAP，kBP，kAPkBP1，所以1

5、，解得y6或y7.所以点P的坐标为（0，6）或（0,7）10已知，点满足，且，则点的坐标为_【答案】【解析】设，则，解得：，即：三、解答题11（2020山东潍坊三中高二期中）判断下列各小题中的直线l1与l2的位置关系(1)l1的斜率为10，l2经过点A(10,2)，B(20,3)；(2)l1过点A(3,4)，B(3,100)，l2过点M(10,40)，N(10,40)；(3)l1过点A(0,1)，B(1,0)，l2过点M(1,3)，N(2,0)；(4)l1过点A(3,2)，B(3,10)，l2过点M(5，2)，N(5,5)【解析】 (1)k110，k2，k1k21，l1l2.(2)l1的倾斜角为90，则l1x轴，k20，则l2x轴，l1l2.(3)k11，k21，k1k2.又kAM2k1，l1l2.(4)l1与l2都与x轴垂直，l1l2.12（2020湖南衡阳五中高二月考）已知在平行四边形ABCD中，.（1）求点D的坐标；（2）试判断平行四边形ABCD是否为菱形