八年级数学下册-17.4.2反比例函数的图象和性质(1)

1、.118.4.2 反比例函数的图象和性质.2形如形如y= （k0）的函）的函数叫数叫反比例函数xk定义y= （k0） xy=k（k0）xk.3画出反比例函数画出反比例函数 和和的函数图象的函数图象. y =x6y = x6 函数图象画法函数图象画法列列表表描描点点连连线线y =x6y = x6 描点法描点法注意：列表时自变量注意：列表时自变量取值要均匀和对称取值要均匀和对称x0 x0选整数较好计算和描点。选整数较好计算和描点。例例 1 X-3-2-11 2 3 X-3-2-11 2 3 动手做一做动手做一做：.4123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx x

2、 y =x6y = x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy123456-5-1-2-3-4-6-1-663-32-21.5-1.51.2-1.21y =x6-1.5621.51.21-6-3-2-1.2-13y = x6反比例函数的图反比例函数的图像，叫像，叫双曲线双曲线。.5 x y =x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy123456-5-1-2-3-4-6y =x6-1.5621.51.21-6-3-2-1.2-131632-1-6-3-21、k0 图象在图象在第一第一和和第第三三象限，象限，在每个在

3、每个象限内象限内y随随x的的增增大大而而减小减小. .6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx xy = x6123456-5-1-2-3-4-6-1-663-32-21.5-1.51.2-1.21y = x62、k0 图象在图象在第二第二和和第四第四象限，象限，在每个象限在每个象限内内y 随随x的的增增大大而而增大增大。.7y -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x654321-1-2-3-4-5-6Oy -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x654321-1-2-3-4-5-6O2yx xy2 xy3 3yx 的的图图象象关关于于原原

4、点点对对称称xky 的的图图象象关关于于坐坐标标轴轴对对称称、xkyxky 观察下列函数的对称性观察下列函数的对称性.8反比例函数的图象和性质：1、k0 图象在图象在第一第一和和第三第三象象限，限，在每个象限内在每个象限内y随随x的的增大增大而而减小减小. 2、k0 图象在图象在第二第二和和第四第四象象限，限，在每个象限内在每个象限内y 随随x的的增大增大而而增大增大. 反比例函数的图像是双曲线，无限逼近反比例函数的图像是双曲线，无限逼近x轴轴y轴，轴，但永不相交。它既是中心图形，但永不相交。它既是中心图形，又是轴对称图形又是轴对称图形.9A：xyoB：xyoD：xyoC：xyo 反比例函数反

5、比例函数y= - 的图象大致是（的图象大致是（ ） x5D 练习练习1.101.函数函数 的图象在第的图象在第_象限，在每象限，在每个象限内，个象限内，y 随随 x 的增大而的增大而_ .2. 双曲线双曲线 经过点（经过点（-3，_）y = x5y =13x3.函数函数 的图象在二、四象限，则的图象在二、四象限，则m的的取值范围是取值范围是 _ .4.对于函数对于函数 ，当，当 x0时，时，y 随随x的增大的增大而而_，这部分图象在第，这部分图象在第 _象限象限.5.反比例函数反比例函数 , 在每一象限内在每一象限内y 随随 x 的增大而增大，则的增大而增大，则m= _. y =12xm-2x

6、y = y =(2m+1)xm-22 练习练习2二二,四四减小减小m 2三三-1增大增大91xyo.11xk1. 已知已知ky2y3 B、y2y1y3C、y3y1y2 D、y3y2y1B能力提高能力提高.123.如图过双曲线如图过双曲线y= 上的上的p(1,a）点和）点和Q（b，-2)点作点作x轴、轴、y轴的垂线，所得的矩形的面积轴的垂线，所得的矩形的面积s= ，如果，如果p是任意一点呢是任意一点呢?矩形的面积矩形的面积s= 你有什么发现？试说你有什么发现？试说明理由明理由 归纳：归纳：k的几何意义：的几何意义：过双曲线上任一点作过双曲线上任一点作x轴轴y轴的垂线，轴的垂线，所得的矩形的面积为

7、所得的矩形的面积为S=PMPN= X y = xy = k pQMNOX666.13函数函数正比例函数正比例函数反比例函数反比例函数解析式解析式图象形图象形状状K0K0位位置置增增减减性性位位置置增增减减性性y=kx ( k0 ) ( k是常数是常数,k0 )y =xk 直线直线 双曲线双曲线 y随随x的增大而增大的增大而增大一三象限一三象限 y随随x的增大而减小的增大而减小二四象限二四象限 y随随x的增大而减小的增大而减小 y随随x的增大而增大的增大而增大填表填表分析分析正比正比例函例函数和数和反比反比例函例函数的数的区别区别一三象限一三象限二四象限二四象限.14课堂小结课堂小结 请大家围绕以下三个问题小结本节课请大家围绕以下三个问题小结本节课 什么是反比例函数什么是反比例函数? ? 反比例函数的图象是什么样子的反比例函数的图象是什么样子的? ? 反比例函数反比例函数 的性质是什么的性质是什么? ? （ 是常数，是常数， 0）y =xkkk思考题思考题.15知识小结：知识小结： 2、对、对y= （k0） k0 图象位于图象位于第一第一和和第三第三象限，象限，在每