数学七年级人教版下册 8.4 三元一次方程组的解法课件 (共17张PPT)

1、紫阳县紫阳县“一师一优课，一课一名师一师一优课，一课一名师”活动课堂实录活动课堂实录数学数学 人教版人教版 七年级下册七年级下册 （8.4 8.4 三元一次方程组的解法）三元一次方程组的解法） 授课教师：徐授课教师：徐 刚刚 职职 称：一级教师称：一级教师 单单 位：紫阳县毛坝中学位：紫阳县毛坝中学引例：引例：小明手头有小明手头有1212张面额分别是张面额分别是1 1元、元、2 2元、元、5 5元元的纸币，共计的纸币，共计2222元，其中元，其中1 1元纸币的数量是元纸币的数量是2 2元纸币元纸币数量的数量的4 4倍求倍求1 1元、元、2 2元、元、5 5元的纸币各多少张？元的纸币各多少张？

2、提出问题：提出问题：1 1题目中有几个未知数，你如何去设？题目中有几个未知数，你如何去设？2 2根据题意你能找到等量关系吗？根据题意你能找到等量关系吗？3 3根据等量关系你能列出方程组吗？根据等量关系你能列出方程组吗？成果展示成果展示1 1题目中有几个未知数，你如何去设？题目中有几个未知数，你如何去设？设设1 1元、元、2 2元、元、5 5元各元各x x张、张、y y张、张、z z张（共三个未知张（共三个未知数）数）2 2根据题意你能找到等量关系吗？根据题意你能找到等量关系吗？（1 1）三种纸币共）三种纸币共1212张；张；（2 2）三种纸币共）三种纸币共2222元；元；（3 3）1 1元纸币

3、的数量是元纸币的数量是2 2元纸币数量的元纸币数量的4 4倍。倍。x+y+z=12x+2y+5z=22x=4y成果展示成果展示如：方程如：方程x+y+z=12与与x+2y+5z=22在一个方程中，含有三个不相同的未知数，并且在一个方程中，含有三个不相同的未知数，并且未知数的次数是未知数的次数是1的方程叫三元一次方程。的方程叫三元一次方程。请判断下列方程哪些是三元一次方程？如果不是请判断下列方程哪些是三元一次方程？如果不是请说明理由。请说明理由。(1)3x+4y=5z (2)6x+4y=1 (3)x+y+z=5 (4)2x2+3y+4z=0是是不是不是是是不是不是成果展示成果展示在引例问题中的未

4、知数必须同时满足下列三个条在引例问题中的未知数必须同时满足下列三个条件，因此，我们把刚才的三个方程合在一起写成件，因此，我们把刚才的三个方程合在一起写成 这个方程组中含有这个方程组中含有 个不相同的未知数，每个个不相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数是方程中含未知数的项的次数是 。xyzxyzxy12,2522,4 . 31（1 1）三种纸币共）三种纸币共1212张；张；（2 2）三种纸币共）三种纸币共2222元；元；（3 3）1 1元纸币的数量是元纸币的数量是2 2元纸元纸币数量的币数量的4 4倍。倍。概念总结概念总结 含有三个不相同的未知数，含有三个不相同的未知数，且每个方程中含未且

5、每个方程中含未知数的项的次数都是知数的项的次数都是1 1，并且一共有三个方程并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组像这样的方程组叫做三元一次方程组试一试试一试请判断下列方程组是不是三元一次方程组？并说请判断下列方程组是不是三元一次方程组？并说明理由。明理由。xyzxyzxyz34,(2) 2312,6. xyyzzx29,(1)3,247. 例题讲解例题讲解解方程组： 分析：我们可以把分别带入，得到两个只含有y、z的方程。然后再组成二元一次方程组， 最后再解二元一次方程组。12,2522,4 .xyzxyzxy 512,6522.yzyz 例题讲解例题讲解例题1：解三元一次方程组

6、分析：方程中只有x,z，因此，可以由消去y,得到一个只含x,z的方程，与方程组成一个二元一次方程组。3472395978xzxyzxyz 规律总结规律总结解三元一次方程组的基本思路是：解三元一次方程组的基本思路是： 通过通过“代入代入”或或“加减加减”进行消元，把进行消元，把“三元三元”转化为转化为“二元二元”，使解三元一次方程组转化为解，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程 。三元一次三元一次方程组方程组二元一次二元一次方程组方程组一元一次一元一次方程方程消消元元消消元元试一试试一试不解方程组，指出下列方程组中先消去哪

7、个未知不解方程组，指出下列方程组中先消去哪个未知数，使得求解方程组较为简便数，使得求解方程组较为简便? ?.21,19,20.2;4253,2764,153.1zxzyyxzyxzyxyx方法归纳方法归纳根据方程组的特点，归纳出此类方程组为：根据方程组的特点，归纳出此类方程组为：类型一：有表达式，用类型一：有表达式，用 . .类型二：缺某元，类型二：缺某元， . .类型三：相同未知数系数相同或相反，类型三：相同未知数系数相同或相反， 代入法代入法消某元消某元加减加减消元法消元法巩固巩固练习练习解下列三元一次方程组解下列三元一次方程组 . . xyyzzx29,(1)3,247. xyzxyzxyz34,(2) 2312,6. 课堂小结课堂小结1.本节课主要学会了什么知识？2.本节课主要学习了解三元一次方程组的思想是什么？3.解三元一次方程组的时候我们如何选择方法呢？方法再现方法再现根据方程组的特点，归纳出此类方程组为：根据方程组的特点，归纳出此类方程组为：类型一：有表达式，用类型一：有表达式，用 . .类型二：缺某元，类型二：缺某元， . .类型三：相同未知数系数相同或相反，类型三：相同未知数系数相同或相反， 代入法代入法消某元