二次函数的图象和性质6江苏省兴化市板桥初级中学顾厚春PPT学习教案

1、会计学1二次函数的图象和性质二次函数的图象和性质6江苏省兴化市板江苏省兴化市板桥初级中学顾厚春桥初级中学顾厚春22:24:(,)24byaxbxcxabacbaa 的对称轴是顶点坐标是第1页/共12页 说出下列函数的开口方向、对称轴、顶点坐标：说出下列函数的开口方向、对称轴、顶点坐标：2152(1)()333yx2(2)23yxx 2(3)341yxx自主学习自主学习第2页/共12页 例例1. 1. 说出下列函数的开口方向、对称轴、顶点坐标：说出下列函数的开口方向、对称轴、顶点坐标：2(1)23yxx 2(2)341yxx抛线顶点标为.则2 22. 物2. 物y = 2x + bx+ c的y

2、= 2x + bx+ c的坐坐(-1,2),b = _，(-1,2),b = _，c= _c= _典例研习典例研习第3页/共12页例例3 3：指出抛物线：指出抛物线: :的开口方向，求出它的对称轴、顶点坐标、与的开口方向，求出它的对称轴、顶点坐标、与y y轴的交轴的交点坐标、与点坐标、与x x轴的交点坐标。并画出草图。轴的交点坐标。并画出草图。 对于对于y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c我们可以确定它的开口方向，求出我们可以确定它的开口方向，求出它的对称轴、顶点坐标、与它的对称轴、顶点坐标、与y y轴的交点坐标、与轴的交点坐标、与x x轴的轴的交点坐标（有交点时），这样就可以画出它的大

3、致图交点坐标（有交点时），这样就可以画出它的大致图象。象。452xxy第4页/共12页 指出下列抛物线的开口方向、求出它的对称轴、顶点指出下列抛物线的开口方向、求出它的对称轴、顶点坐标、与坐标、与y y轴的交点坐标、与轴的交点坐标、与x x轴的交点坐标。并画出轴的交点坐标。并画出草图。草图。 巩固练习巩固练习652xxy第5页/共12页1.1.抛物线抛物线y=2xy=2x2 2+8x-11+8x-11的顶点在的顶点在 （ ）A.A.第一象限第一象限 B.B.第二象限第二象限C.C.第三象限第三象限 D.D.第四象限第四象限2.2.不论不论k k 取任何实数，抛物线取任何实数，抛物线y=a(x+

4、k)y=a(x+k)2 2+k(a0)+k(a0)的的顶点都在（顶点都在（ ）A.A.直线直线y = xy = x上上 B.B.直线直线y = - xy = - x上上C.xC.x轴上轴上 D.yD.y轴上轴上3.3.若二次函数若二次函数y=axy=ax2 2 + 4x+a-1+ 4x+a-1的最小值是的最小值是2,2,则则a a的值是的值是 A.A. 4 B. -1 C. 3 D.44 B. -1 C. 3 D.4或或-1-14.4.若二次函数若二次函数 y=axy=ax2 2 + b x + c + b x + c 的图象如下的图象如下, ,与与x x轴的一个交点为轴的一个交点为(1,0)

5、,(1,0),则下列则下列各式中不成立的是各式中不成立的是( )( )A.bA.b2 2-4ac0 B.abc0-4ac0 B.abc0C.a+b+c=0 D.a-b+c0C.a+b+c=0 D.a-b+c01xy-1第6页/共12页5.5.若把抛物线若把抛物线y=xy=x2 2+bx+c+bx+c向左平移向左平移2 2个单位个单位, ,再向上平再向上平移移3 3个单位个单位, ,得抛物线得抛物线y = xy = x2 2 - 2x+1,- 2x+1,则则 A.b=2 B.b= - 6 , c= 6A.b=2 B.b= - 6 , c= 6C.b= - 8 D.b= - 8 , c= 18C.

6、b= - 8 D.b= - 8 , c= 186.6.若一次函数若一次函数 y= ax + b y= ax + b 的图象经过第二、三、四象限，的图象经过第二、三、四象限，则二次函数则二次函数y = axy = ax2 2 + bx - 3+ bx - 3的大致图象是的大致图象是 ( )( )( )-3-3-3-3第7页/共12页第8页/共12页7.7.在同一直角坐标系中在同一直角坐标系中, ,二次函数二次函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c与一次函数与一次函数y=ax+cy=ax+c的大致图象可能是的大致图象可能是 （ ）xyoxyoxyoxyoABCD第9页/共12页8 8、用、

7、用6 m6 m长的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形长的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框应做成长、宽各为多少时，才能使做成的窗框的窗框应做成长、宽各为多少时，才能使做成的窗框的透光面积最大？最大透光面积是多少？透光面积最大？最大透光面积是多少？ 图 26.2.5 第10页/共12页9 9、如图，某隧道口的横截面是抛物线形，已知路宽、如图，某隧道口的横截面是抛物线形，已知路宽ABAB为为6 6米，最高点离地面的距离米，最高点离地面的距离OCOC为为5 5米以最高点米以最高点O O为坐标原为坐标原点，抛物线的对称轴为点，抛物线的对称轴为y y轴，轴，1 1米为数轴的单位长度，建米为数轴的单位长度，建立平面直角坐标系，立平面直角坐标系，求（求（1 1）以这一部分抛物线为图）以这一部分抛物线为图象的函数解析式，并写出象的函数解析式，并写出x x