江苏省宿迁市高中数学 第一章 集合与函数概念 1.2 函数的奇偶性（第1课时）课件 苏教版必修1_第1页
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文档简介

1、12xyO如何用数学语言表述函数如何用数学语言表述函数图象关于图象关于y轴对称呢？轴对称呢？y = f (x)函数图象关于函数图象关于y轴对称轴对称. .1xyOyxOxO1y3xyO y = f(x)A(x0，f (x0)点点A关于关于y轴的对称点轴的对称点A的坐标是的坐标是_.点点A在函数在函数 y = f (x) 的图象上吗的图象上吗？点点A的坐标还可以表示为的坐标还可以表示为_.你发现了什么你发现了什么？(x0，f (x0)(x0，f (x0)0 x0 x4奇偶性定义奇偶性定义那么称 是 偶函数( )yf x( )f x如果对于函数 的定义域内的任意一个 都有 x()( )fxf x5

2、yxO)0(1)(xxxf3)(xxfxyO6奇偶性定义奇偶性定义那么称 是偶 函数( )yf x( )f x如果对于函数 的定义域内的任意一个 , 都有 x()( )fxf x那么称 是奇 函数( )yf x如果对于函数 的定义域内的任意一个 , 都有 x()( )fxf x ( )f x7xyOxyO1-1-20 x8 具有奇偶性的函数，具有奇偶性的函数，其定义域在数轴上有怎样的特点？其定义域在数轴上有怎样的特点？函数定义域关于数函数定义域关于数“0 0”对称对称. .9判断下列函数是否具有奇偶性：判断下列函数是否具有奇偶性： 13)() 1 (2，xxxf1)()2(xxf判断函数奇偶性

3、的方法：判断函数奇偶性的方法： (1)先求定义域，看定义域是否关于原点对称？(2) 与 是否相等?()fx( )f x10例例: :判断下列函数是否为奇函数或偶函数：判断下列函数是否为奇函数或偶函数： 1(1)( )f xxx；.) 1()()3(2 xxf2(2)( )1f xx；11 1. 对于定义在对于定义在R上的函数上的函数 f (x)，下列判，下列判 断是否正确？断是否正确？若若f (2) = f (2)，则函数，则函数 f (x)是偶函数是偶函数若若f (2)f (2)，则函数，则函数 f (x)不是偶函数不是偶函数若若f (2) = f (2)，则函数，则函数 f (x)不是奇函

4、数不是奇函数12A.图象关于原点成中心对称的函数一定是奇函数B.奇函数的图象一定经过原点C.偶函数的图象若不经过原点,则它与x轴的交点的个数一定是偶数D.图象关于Y轴成轴对称的函数一定是偶函数132|2|12 xx解：由题解：由题 02|2|012xx 220)1)(1(xxx 4011xxx且且 函数的定义域为函数的定义域为 1 , 0 ) ( 0 , 1 此时此时 f ( x ) = 2)2(12 xxxx21 xxxf 2)(1)(又又xx21 = f ( x )故故 f ( x ) 是奇函数是奇函数3.判断函数判断函数 f ( x ) = 的奇偶性的奇偶性144.设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x0时,f(x)=x2-x,求f(x)在R上的表达式。15函数f(x)是偶函数f(-x)=f(x)

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