20170523----52旋转PPT课件

1、旋旋 转转本课内容本节内容5.2轴反射他们都不改变图形的他们都不改变图形的形状形状和和大小大小！平移今天我们来研究另一种平面图形的变换旋转变换旋转变换.1. 观察钟表的指针有什么特征观察钟表的指针有什么特征.探究探究钟表的指针绕中钟表的指针绕中间的固定点旋转间的固定点旋转.2.观察汽车的雨刮器在转动的过程中有什么特征观察汽车的雨刮器在转动的过程中有什么特征.汽车的雨刮器绕汽车的雨刮器绕支点旋转支点旋转.126123457891011 指针、叶片等看作图形指针、叶片等看作图形. 在平面内，把一个图形绕着某一定点转动一定的角度，在平面内，把一个图形绕着某一定点转动一定的角度，这样的图形变换叫做这样

2、的图形变换叫做旋转旋转. 这个定点叫做这个定点叫做旋转中心旋转中心 如果图形上的点如果图形上的点P经过旋转变为点经过旋转变为点P，那么这两个点，那么这两个点叫做叫做这个旋转的对应点这个旋转的对应点opp转动的角叫做转动的角叫做旋转角旋转角形成概念形成概念旋转的定义：旋转的定义：旋转变换的三要素：旋转变换的三要素：1.旋转中心旋转中心2.旋转方向旋转方向3.旋转角旋转角1. 如图，将三角形如图，将三角形ABC按逆时针方向绕点按逆时针方向绕点O旋转旋转60得到三角形得到三角形 ，三角形，三角形ABC内的点内的点P在在这个旋转下的像是点这个旋转下的像是点P，则，则OA与与OA相等吗相等吗？ 和和 相

3、等吗相等吗？度数等于多少度数等于多少？ A B CPOPAOA探究探究由旋转的概念可得，由旋转的概念可得，OA 与与OA相等相等.由旋转的概念可得，由旋转的概念可得，60POP =AOA .结论结论一般地，旋转具有下述性质：一般地，旋转具有下述性质：一个图形和它经过旋转所得到的图形中，一个图形和它经过旋转所得到的图形中，1.1.对应点到旋转中心的对应点到旋转中心的距离相等距离相等，（，（OA=OA)OA=OA)2.2.两组对应点分别与旋转中心的连线所成的两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等角相等. =POPAOA说一说说一说 在图中，当三角形在图中，当三角形ABC旋转到新的位置，得到旋转

4、到新的位置，得到三角形三角形 ，它的形状和大小发生变化了吗，它的形状和大小发生变化了吗？ A B C结论结论 3. 3. 旋转不改变图形的旋转不改变图形的形状形状和和大小大小.旋转还具有下述性质：旋转还具有下述性质：长度、角度和面积等都不改变。长度、角度和面积等都不改变。举举例例例例 如图，将三角形如图，将三角形ABC按逆时针方向旋转按逆时针方向旋转45， 得到三角形得到三角形 （1）图中哪一点是旋转中心？图中哪一点是旋转中心？ （2） 和和 有什么关系有什么关系？它们的它们的 度数是多少度数是多少？ （3）AB与与AB，AC与与AC有什么关系有什么关系？ AB C .B ABC AC（1）图

5、中哪一点是旋转中心图中哪一点是旋转中心？解解 点点A是旋转中心是旋转中心. （2） 和和 有什么关系有什么关系？它们的它们的 度数是多少度数是多少？B ABC AC解解 B与与B， C 与与C是对应点是对应点. 因为两组对应点分别与旋转中心的连因为两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等，且等于旋转角，线所成的角相等，且等于旋转角，.45B AB=C AC=所以所以（3）AB与与AB，AC与与AC有什么关系有什么关系？解解 因为对应点到旋转中心的距离相等，因为对应点到旋转中心的距离相等， .AB=AB AC=AC, , 所以所以题组一题组一: :图形的旋转图形的旋转1.1.将图将图(1)(1

6、)按顺时针方向旋转按顺时针方向旋转9090后得到的是后得到的是( () )【解析【解析】选选A.A.根据旋转的性质根据旋转的性质, ,图图(1)(1)按顺时针方向旋转按顺时针方向旋转9090, ,应为选项应为选项A.A.练习练习(课本）课本）1. 如图，此图案可看成是由图中的哪个基础图如图，此图案可看成是由图中的哪个基础图形经过怎样的变换而得到形经过怎样的变换而得到？( (用笔把基础图用笔把基础图形圈出来形圈出来）练习练习1. 如图，此图案可看成是由图中的哪个基础图如图，此图案可看成是由图中的哪个基础图形经过怎样的变换而得到形经过怎样的变换而得到？( (用笔把基础图用笔把基础图形圈出来形圈出来

7、）2. 如图，将直角三角形如图，将直角三角形ABO绕点绕点O顺时针旋顺时针旋转转90，作出旋转后的直角三角形，作出旋转后的直角三角形.ABO作旋转变换作旋转变换2、将第一个图形按顺时针方向旋转、将第一个图形按顺时针方向旋转90后的图形是后的图形是（ ）（A）（B）（C）（D）3、如图所示，以左图案的中心为旋转中心，、如图所示，以左图案的中心为旋转中心，将图案按将图案按 方向旋转方向旋转 度，即度，即可得到右边图案。可得到右边图案。4、从、从8：15到到8：35，钟表的分针转动的角度是，钟表的分针转动的角度是 度，度，时针转动的角度是时针转动的角度是 度。度。D逆时针逆时针9012010结合图形

8、看概念5.如图，将如图，将ABC绕点绕点C逆时逆时针方向旋转，请说出：针方向旋转，请说出： 旋转中心是点旋转中心是点_； 点点B的对应点是点的对应点是点_； CA的对应边是的对应边是_； A的对应角是的对应角是_; 点点A的旋转角是的旋转角是_， 点点B的旋转角是的旋转角是_CECDDACDPPBCE点点P的旋转角是的旋转角是_PCP这些角的这些角的大小有何大小有何关系？关系？课堂小结课堂小结旋转具有下述性质：旋转具有下述性质：一个图形和它经过旋转所得到的图形中，一个图形和它经过旋转所得到的图形中，1.1.对应点到旋转中心的对应点到旋转中心的距离相等距离相等，（，（OA=OA)OA=OA)2.2.两组对应点分别与旋转中