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1、会计学1北师大选修存在量词与特称命题张北师大选修存在量词与特称命题张第1页/共18页第2页/共18页含有一个量词的命题的否定含有一个量词的命题的否定第3页/共18页思考思考1：指出下列命题的形式，写出下列指出下列命题的形式，写出下列命题的否定命题的否定 .这些命题和它们的否定这些命题和它们的否定在形式上有什么不同？在形式上有什么不同？（1）所有的矩形都是平行四边形； （3）每一个素数都是奇数； （3）xR，x2-2x+10；第4页/共18页（1）p： xR，x2+2x+20；（2）p：有的三角形是等边三角形；：有的三角形是等边三角形；（3）p：有些函数没有反函数；：有些函数没有反函数；（4）p

2、：存在一个四边形，它的对角线互相：存在一个四边形，它的对角线互相 垂直且平分；垂直且平分；（5） p：不是每一个人都会开车；：不是每一个人都会开车；（6）p：在实数范围内，有些一元二次方程无解；：在实数范围内，有些一元二次方程无解；探究：探究：写出命题的否定写出命题的否定第5页/共18页一般地一般地,对于含有一个量词的全称命题的否定对于含有一个量词的全称命题的否定,有下面的结论有下面的结论:全称命题全称命题p:全称命题的否定是存在性命题全称命题的否定是存在性命题., ( ),xM P x 它的否定 p：xM， p（x）.第6页/共18页一般地一般地,对于含有一个量词的特称命题的否定对于含有一个

3、量词的特称命题的否定,有下面的结论有下面的结论: x xM M, ,p p( (x x) )存在性命题存在性命题: p它的否定它的否定:p x xM M, , p p( (x x) )存在性命题的否定是全称命题存在性命题的否定是全称命题. .第7页/共18页第8页/共18页第9页/共18页第10页/共18页第11页/共18页第12页/共18页第13页/共18页第14页/共18页第15页/共18页第16页/共18页练习：练习：写出下列命题的否定：写出下列命题的否定：（1）p：所有能被：所有能被3整除的整数都是奇数；整除的整数都是奇数；（2）p：每一个四边形的四个顶点共圆；：每一个四边形的四个顶点共圆；（3）p：对任意：对任意xZ，x2的个位数字不等于的个位数字不等于3；（4）p：任意素数都是奇数；：任意素数都是奇数；（5）p：每个指数函数都是单调函数；：每个指数函数都是单调函数；（6）p：线段的垂直平分线上的

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