煤力学性质及其对压裂改造影响

1、第七章第七章 煤储层的力学煤储层的力学性质及其对压裂效果的影响性质及其对压裂效果的影响 第一节第一节 主要力学参数主要力学参数第二节第二节 流体状态方程流体状态方程 第三节第三节 有效应力有效应力第四节第四节 力学特征力学特征对压裂效果的影响对压裂效果的影响第五节第五节 煤储层水力压裂煤储层水力压裂 第一节第一节 主要力学参数主要力学参数 煤层及顶底板围岩的力学性质是影响储层改造煤层及顶底板围岩的力学性质是影响储层改造效果的重要因素，因而是进行煤层压裂理论研究的效果的重要因素，因而是进行煤层压裂理论研究的基础。力学参数的测试分析，为煤储层三维应力状基础。力学参数的测试分析，为煤储层三维应力状态

2、、压裂裂缝模拟、压裂压力曲线分析和优化设计态、压裂裂缝模拟、压裂压力曲线分析和优化设计压裂施工提供必要的原始参数。压裂施工提供必要的原始参数。 煤层及顶底板围岩的力学性质主要包括：弹性煤层及顶底板围岩的力学性质主要包括：弹性模量、泊松比、抗压强度、抗拉强度、抗剪强度、模量、泊松比、抗压强度、抗拉强度、抗剪强度、有效应力系数、煤基质收缩参数等。有效应力系数、煤基质收缩参数等。 一、一、Boit系数系数 Boit系数（毕奥特系数），又称有效应力系数，用系数（毕奥特系数），又称有效应力系数，用来确定孔隙压力对岩石变形的影响。定义为：来确定孔隙压力对岩石变形的影响。定义为：vSCC1Boit 系数；

3、SC固体的颗粒压缩系数； vC体积压缩系数。 2-2# w0.0000.0010.0020.0030.0040.0050.0060.0070.0080246810 12 14 16压力MPa体积应变围压流体压力Ro=2.17% W Zimmerman 在在Boit理论的基础上对常数进行了理论的基础上对常数进行了扩展，并给出其定义为：扩展，并给出其定义为： pjviiijVVC/1 Cij和和Vij的下标的下标i=v或或p（v指岩石体积，指岩石体积，p指岩石孔隙体积）；指岩石孔隙体积）； 下标下标j=c或或p（c指岩石围压，指岩石围压，p指孔隙压力）；指孔隙压力）； V指体积；指体积； 为变分符

4、号。为变分符号。 Cvc和和Cpc分别为岩石在围压不变的情况下的岩石体分别为岩石在围压不变的情况下的岩石体积压缩系数和孔隙体积压缩系数；积压缩系数和孔隙体积压缩系数；Cvp和和Cpp分别为岩石分别为岩石在孔隙压力不变的情况下的岩石体积压缩系数和孔隙在孔隙压力不变的情况下的岩石体积压缩系数和孔隙体积压缩系数。体积压缩系数。 二、煤基质收缩参数二、煤基质收缩参数 煤基质收缩参数是煤储层渗透率在煤层气排采过程中能否得煤基质收缩参数是煤储层渗透率在煤层气排采过程中能否得到改善的反映。到改善的反映。Harpalani 等（等（1990）研究表明）研究表明CH4和和CO2的吸的吸附应变可用朗格缪尔等温吸附

5、模型来精确地模拟，因此，一个附应变可用朗格缪尔等温吸附模型来精确地模拟，因此，一个与朗格缪尔等温吸附模型有同样数学表达式的方程适合于吸附与朗格缪尔等温吸附模型有同样数学表达式的方程适合于吸附应变数据，即：应变数据，即： 50maxpppvv压力 p 下吸附的体积应变；max与朗格缪尔方程中朗格缪尔体积数据表达的含义相当，代表理论最大应变量，即无限压力下的渐近值；p50与朗格缪尔压力数据表达的含义相当，代表煤岩体达到最大应变量的一半时的压力。 1-3# wgv=0.0013P/(6.64+P)012345012345p /MPav10-4 Ro=2.17% 计算计算 和和p50分两步进行，分两步

6、进行，首先将上述方程化成直线型，首先将上述方程化成直线型，即：即： max50max501pppvv第 一 步 进 行 线 性 拟 合 得 截 距50max/ p和 斜 率50/1p； 第 二 步 由50max/ p和50/1p计 算 出max和p5 0， 第 三 步 将和 p50， 第 三 步 将max和 p50代 入 方 程 1-3# wgy = -0.1506x + 1.9743r = 0.991.001.251.501.752.000123456v10-4v/p（10-4）三、体积压缩系数与体积模量三、体积压缩系数与体积模量 体积压缩系数是当温度一定时，围压每升高体积压缩系数是当温度一

7、定时，围压每升高1 MPa所引起所引起的体积相对变化的量度。体积压缩系数（的体积相对变化的量度。体积压缩系数（C Cv v）表示为：）表示为： dPdVVCv1 V是煤岩体的体积，是煤岩体的体积，dP 、dV是压力和体积的变化量。是压力和体积的变化量。 显然压力和体积的变化方向相反，即压力增加，体积压缩；压力显然压力和体积的变化方向相反，即压力增加，体积压缩；压力减少，体积膨胀。体积压缩系数与压力的量纲互为倒数，体积压减少，体积膨胀。体积压缩系数与压力的量纲互为倒数，体积压缩系数的倒数即为体积模量（缩系数的倒数即为体积模量（Kv），即：），即：vvCK1三向等压（Pc=8MPa）0.10.20

8、.30.40.51-2#1-3#1-4#2-1#2-2#2-3#3-1#3-2#3-3#4-1#4-2#4-4#7-1#煤样号自然煤样轴向应变自然煤样径向应变Cv=5.5210-4 MPa-10.0000.0020.0040.0060.0080.0100.0120246围压（MPa）体积应变3-1# dy = -10.055Ln(x) + 25.741r= 0.99010203040506002468围限压力 /MPa体积压缩系数 /10-4MPa-11-2# 自然煤样y = -3.2732Ln(x) + 9.4173r = 0.9902468101214161802468围限压力 /MPa体

9、积压缩系数 /10-4MPa-11-4# 饱和水煤样四、硬度四、硬度 岩石抵抗其它物体压入的能力称为岩石的硬度。与强度相比，煤岩石抵抗其它物体压入的能力称为岩石的硬度。与强度相比，煤的硬度强调局部或微点变形和抗破坏强度。支撑剂在裂缝闭合力作的硬度强调局部或微点变形和抗破坏强度。支撑剂在裂缝闭合力作用下嵌入煤层的程度与煤岩体的硬度直接有关，此外，煤的易碎性用下嵌入煤层的程度与煤岩体的硬度直接有关，此外，煤的易碎性）也与煤岩体的硬度关系密切。）也与煤岩体的硬度关系密切。五、密度五、密度 煤岩体的密度与灰分（矿物质）含量、煤岩组成和煤层气含量煤岩体的密度与灰分（矿物质）含量、煤岩组成和煤层气含量有关

10、。它在压裂中的影响主要表现为：有关。它在压裂中的影响主要表现为：1）由密度与容积结合可以间）由密度与容积结合可以间接获得煤岩体的容重、孔隙度、含水性等其它物理指标，为压裂设接获得煤岩体的容重、孔隙度、含水性等其它物理指标，为压裂设计提供参数；计提供参数；2）在研究煤层裂缝动态问题时，密度将成为主要考虑）在研究煤层裂缝动态问题时，密度将成为主要考虑因素；因素；3）煤粉剥离缝面混入压裂液中，其沉降特性与煤的密度直接）煤粉剥离缝面混入压裂液中，其沉降特性与煤的密度直接相关，并由此产生煤粉堵塞裂缝形成异常高压的不良影响，同时也相关，并由此产生煤粉堵塞裂缝形成异常高压的不良影响，同时也影响到压裂液的流变

11、性；影响到压裂液的流变性；4）在厚煤层和多煤层条件下，煤层作为上）在厚煤层和多煤层条件下，煤层作为上覆层，其密度对压裂部位的重力应力产生直接影响。覆层，其密度对压裂部位的重力应力产生直接影响。 第二节第二节 流体状态方程流体状态方程 流体是气相和液相的统称，流体的压缩系数是流体是气相和液相的统称，流体的压缩系数是当液体或气体所承受的法向压力或法向张力发生当液体或气体所承受的法向压力或法向张力发生变化时，其体积变化的量度。在等温条件下，流变化时，其体积变化的量度。在等温条件下，流体的压缩系数体的压缩系数Cs定义为：定义为：TsdPddPdVVC)1(1由积分形式给出，则为：由积分形式给出，则为：

12、 00expPPCs 是参考压力是参考压力P0条件下的密度。对于液体，其压缩条件下的密度。对于液体，其压缩系数值很小，例如常温下水的压缩系数约为系数值很小，例如常温下水的压缩系数约为4.75 10-4 MPa-1。通常称水为微可压缩流体。当压力差。通常称水为微可压缩流体。当压力差不大时，上式可近似地表示为：不大时，上式可近似地表示为： 001PPCs0PPP0在研究非等温渗流时，还要涉及到流体的热膨胀在研究非等温渗流时，还要涉及到流体的热膨胀系数或定压热膨胀系数，定义为：系数或定压热膨胀系数，定义为：PPTVVT11这种表示流体密度和压力、温度之间的关系式这种表示流体密度和压力、温度之间的关系

13、式称为称为流体的状态方程流体的状态方程。在温差不太大的条件下，仅由温度引起在温差不太大的条件下，仅由温度引起的密度变化可表示为的密度变化可表示为：0TTT001TT 同时考虑压力和温度引起的密度变化，近似有：同时考虑压力和温度引起的密度变化，近似有： 000001,TTPPCTPTPS第三节第三节 有效应力有效应力早在1923年，Terzaghi在研究松散结构体时就提出了有效应力概念和形式，并由Robinson（1959），Skem -ption（1960），Handin（1963）作了修正，即： ijijijpij为张量；ij为总应力张量；p 为孔隙压力；ij为 Kroneker 符号；称为

14、有效应力系数（Boit 系数）或等效孔隙压缩系数。反映了有效应力与孔隙压力之间相互关系，其值取决于岩石孔隙、裂隙的发育程度。1，即为 Terzaghi 有效应力原理的最初形式，后人的修改只是针对系数值的大小。 一、一、 地应力的构成地应力的构成 存在于地壳中的内应力称为地应力。主要由重力应力、构造应力、存在于地壳中的内应力称为地应力。主要由重力应力、构造应力、孔隙压力、热应力和残余应力等耦合而成。孔隙压力、热应力和残余应力等耦合而成。 重力应力中重力应力中垂向应力可由海姆（垂向应力可由海姆（Heim A. 1912）公式、水平方向产生）公式、水平方向产生的应力分量可由金尼克（的应力分量可由金尼

15、克（A G. Gennik 1926A G. Gennik 1926）公式得出，即：）公式得出，即： HrhriniiV1v 为垂向应力；为垂向应力； ri为某分层岩石密度；为某分层岩石密度；hi为某分层厚度；为某分层厚度；H为上覆地层厚度，为上覆地层厚度， 为岩层平均密度。为岩层平均密度。 rppvvhv1hv-水平方向的分应力；水平方向的分应力；为侧压系数；为侧压系数； 为毕奥特系数；为毕奥特系数；P 为孔隙压力；为孔隙压力； 为泊松比为泊松比 二、二、 水平有效应力计算水平有效应力计算 地面煤层气开发所关注的主要是水平有效应力的大小，它由重地面煤层气开发所关注的主要是水平有效应力的大小，

16、它由重力水平应力分量、构造应力、孔隙压力、热应力及收缩应力等耦合力水平应力分量、构造应力、孔隙压力、热应力及收缩应力等耦合而成。假设煤岩体为均质、各向同性的线弹性体，温度和煤基质收而成。假设煤岩体为均质、各向同性的线弹性体，温度和煤基质收缩应变为常数，由广义虎克定律有：缩应变为常数，由广义虎克定律有： 重力水平应力分量：pv1 构造应力： 构造应力：21HhEE 和21hHEE 孔隙压力：p 热应力： 1TET 收缩应力： 收缩应力：1shsE v、H、h分别为垂向应力、 最大水平应力、最小水平应力； H、h、sh分别为最大水平应力、 最小水平应力方向应变和水平方向收缩应变； 、E分别为泊松比

17、和弹性模量； 、T、s分别为有效应力系数、 温度应力系数、收缩应力系数； T温度差 则煤层气开发过程中裂隙内水平有效应力为：则煤层气开发过程中裂隙内水平有效应力为：111)(1shsThHvHEpTEEEp111)(1shsTHhvhEpTEEEp 设构造应力不发生变化，水平应力视为相等，则广设构造应力不发生变化，水平应力视为相等，则广义的水平有效应力为：义的水平有效应力为： 111)1 ()(1shsThveEpTEEp第四节第四节 不同煤级煤岩体的不同煤级煤岩体的力学特征及其对压裂效果的影响力学特征及其对压裂效果的影响 一、表征体积单元一、表征体积单元 岩样尺寸不同所得出的岩石特性参数也不

18、相同，当岩样尺寸岩样尺寸不同所得出的岩石特性参数也不相同，当岩样尺寸达到一定尺度时，则其参数趋于定值，这时的岩样体积称为表达到一定尺度时，则其参数趋于定值，这时的岩样体积称为表征体积。征体积。 煤储层流固耦合是固体区域与流体区域相互包含、相互缠煤储层流固耦合是固体区域与流体区域相互包含、相互缠绕，难以明显地分开。将煤储层视为有一定大小，包含足够多绕，难以明显地分开。将煤储层视为有一定大小，包含足够多条裂隙、无数孔隙和基质骨架的质点。质点有孔隙率，且可以条裂隙、无数孔隙和基质骨架的质点。质点有孔隙率，且可以规定其流体压力及固体强度等材料特征参数，同时质点也能承规定其流体压力及固体强度等材料特征参

19、数，同时质点也能承受应力和流体压力的作用。受应力和流体压力的作用。 表征体积单元应当远比整个研究区域的尺寸小，否则平均表征体积单元应当远比整个研究区域的尺寸小，否则平均的结果就不能代表在质点所发生的现象；另一方面，表征体积的结果就不能代表在质点所发生的现象；另一方面，表征体积单元与单个孔、裂隙比较又必须足够大，必须包含足够的孔、单元与单个孔、裂隙比较又必须足够大，必须包含足够的孔、裂隙，这样才能按拟连续介质概念的要求进行有意义的统计平裂隙，这样才能按拟连续介质概念的要求进行有意义的统计平均均 。面裂隙端裂隙 煤储层理想化表征体积单元煤储层理想化表征体积单元 裂隙介质裂隙介质 孔隙介质孔隙介质

20、拟连续介质拟连续介质二、样品制备二、样品制备 层 面面裂隙端裂隙 在每件大块煤样上垂直和在每件大块煤样上垂直和平行层面方向钻取直径为平行层面方向钻取直径为38mm，高为，高为76mm的大圆柱样的大圆柱样或直径为或直径为25mm，高为，高为50mm的小圆柱样的小圆柱样3组，将煤样端面切平整，组，将煤样端面切平整，加工精度按国际岩石力学学会（加工精度按国际岩石力学学会（ISRM）推荐的标准进行。）推荐的标准进行。三、单轴煤岩力学特征三、单轴煤岩力学特征 不同煤级煤层的杨氏模量（不同煤级煤层的杨氏模量（E）、泊松比（）、泊松比（ ）、抗压强度）、抗压强度（Pc）、抗拉强到度（）、抗拉强到度（Pt）、

21、平均最大正应力（）、平均最大正应力（）、平均最大）、平均最大剪应力（剪应力（）、内聚力（）、内聚力（C）和内摩擦角（）和内摩擦角（）存在一定的差异）存在一定的差异。杨氏模量以光亮型煤最低，半亮。杨氏模量以光亮型煤最低，半亮半暗型煤中等，暗淡型煤最半暗型煤中等，暗淡型煤最高，同煤岩类型以无烟煤最大，中煤化烟煤最低，低煤化烟煤高，同煤岩类型以无烟煤最大，中煤化烟煤最低，低煤化烟煤中等。泊松比各煤级煤相差不大。中等。泊松比各煤级煤相差不大。 煤层顶底板若为炭质泥岩、泥岩、粉砂质泥岩，煤层的力学煤层顶底板若为炭质泥岩、泥岩、粉砂质泥岩，煤层的力学性质与其相差不大，尤其是无烟煤；顶性质与其相差不大，尤其

22、是无烟煤；顶底板若为细、中、粗粒底板若为细、中、粗粒砂岩或石灰岩，则煤层的力学性质与其相差较大。砂岩或石灰岩，则煤层的力学性质与其相差较大。 泊松比平均值由大到小排列的顺序是煤层泊松比平均值由大到小排列的顺序是煤层泥岩泥岩 粉砂岩粉砂岩中中、粗粒砂岩。不同岩性的抗压强度、抗拉强度、平均最大正应、粗粒砂岩。不同岩性的抗压强度、抗拉强度、平均最大正应力、平均最大剪应力、内聚力和内摩擦角值的分布特征与杨氏力、平均最大剪应力、内聚力和内摩擦角值的分布特征与杨氏模量几乎完全一致。模量几乎完全一致。 表 7-1 低煤化烟煤岩力学实验成果表 地点 层位 岩性 E Pc Pt C 联合厂矿 J2x 半暗煤 1

23、.08 0.195 28.2 0.98 4.51 6.82 3.75 34.5 河西 矿区 西山矿 J2x 半暗煤 1.15 0.314 23.4 顶板 泥岩 1.24 0.285 12.1 1.7 80 煤层 半暗煤 1.66 0.231 9.49 1.14 4.24 6.26 3.12 36.5 河东 矿区 碱沟矿 J2x 底板 砂岩 16.1 0.305 41.1 5.1 80 3 半暗煤 1.85 0.297 4.15 准 噶 尔 盆 地 南 缘 阜康 矿区 西沟矿 J1b 5 半亮煤 1.05 0.234 6.63 波尔碱矿 J2x 暗煤 3.56 0.320 70.9 1.2 吐哈

24、盆地 托尔逊凹陷 黑山矿 J2x 底板 砂岩 16.4 0.305 41.1 5.1 80 注： E杨氏模量，103MPa；泊松比；Pc抗压强度，MPa ；Pt抗张强度，MPa；-平均最大正应力，MPa；平均最大剪应力，MPa；C内聚力，MPa；内摩擦角，度。 岩石力学实验系统（假三轴）岩石力学实验系统（假三轴）岩石力学实验系统（真三轴）岩石力学实验系统（真三轴）abcabc沁水潞安沁县樊庄晋城安泽 三轴压缩应力应变曲线三轴压缩应力应变曲线 1轴向应变；轴向应变； 2径向应变径向应变1； 3径向应变径向应变2；4平均径向应变；平均径向应变； 1-2煤样号；煤样号； d-自然煤样；自然煤样； w

25、-饱和水煤样；饱和水煤样； wg-水、气饱和煤样。水、气饱和煤样。1-2# d05101520253035-0.02-0.0100.010.020.03（径向） 应变 （轴向）轴向应力差/MPa1234E=3168MPav =0.17Po=40MPaE=3104MPav=0.31Po=40MPa05101520253035-0.01 -0.00500.0050.010.015（径向）应变（轴向）轴向应力差/MPa1-3# w1234E=1892MPa v=0.2602468101214161800.0050.010.015（径向）应变（轴向）轴向应力差/MPa1-3wg341-2# d2400

26、26002800300032003400360038004000420044008121620242832轴向应力差 /MPa弹性模量 /MPa1-2# d0.000.050.100.150.200.250.300.350.400.458121620242832轴向应力差 /MPa泊松比10203040506070809012347煤样号抗压强度M P a自然煤样饱和水煤样气、水饱和煤样0.10.20.30.40.512347煤样号泊松比自然煤样饱和水煤样气、水饱和煤样表 7-5 多相介质煤岩体三轴力学实验成果对比表 自然状态 水饱和 气、水饱和 煤 样 Po E CV r a Po E CV

27、 r a Po E CV r a 1 40 3168 0.17 7.10 0.26 0.36 40 3104 0.31 3.86 0.20 0.24 24 1892 0.26 2.97 0.23 0.83 2 78 4200 0.17 4.85 0.23 0.27 59 3656 0.20 4.14 0.22 0.27 54 3648 0.29 3.26 0.12 0.28 3 52 3650 0.16 5.52 0.25 0.30 42 3351 0.20 4.30 0.15 0.17 39 3229 0.25 3.22 0.12 0.14 4 39 3529 0.17 3.84 0.14

28、0.26 37 3060 0.19 3.25 0.20 0.38 22 1870 0.43 2.76 0.21 0.22 5 44 4296 0.11 5.06 54 4471 0.12 注：围压为 8MPa，各参数值为同组两个样品的平均值。Po抗压强度（屈服强度） ，MPa；E弹性模量，MPa；泊松比；CV体积压缩系数，104MPa1；r平均径向应变，；a轴向应变，。 沁源 沁县 安泽 晋城 高 平 沁水 阳城 屯留 长子 长治 垣襄 潞安 数值模拟数值模拟* *上主煤层：下二叠统上主煤层：下二叠统山西组山西组3#及相应层位及相应层位煤层煤层 a平面模型平面模型 14040个网格个网格 b剖面模型剖面模型11000个网格个网格 c单井模型单井模型900个网格个