2021届高考数学二轮考前复习第二篇破解中档大题保提分必须锤炼的7个热点专题专题1正余弦定理与解三角形学案文含解析20210123161.doc
2021届高考数学二轮考前复习学案文含解析打包40套
收藏
资源目录
压缩包内文档预览：(预览前10页/共13页)
编号：156179963
类型：共享资源
大小：12.89MB
格式：ZIP
上传时间：2021-10-19
上传人：灰****
认证信息
机构认证
宁夏凯米世纪网络科技有限公司
宁夏
统一社会信用代码/组织机构代码
91640100MA774ECW4K
IP属地：宁夏
12
积分
- 关 键 词：
-
2021
高考
数学
二轮
考前
复习
学案文含
解析
打包
40
- 资源描述：
-
2021届高考数学二轮考前复习学案文含解析打包40套,2021,高考,数学,二轮,考前,复习,学案文含,解析,打包,40
- 内容简介：
-
第二篇 破解中档大题，保提分必须锤炼的7个热点专题专题1正余弦定理与解三角形1.利用正弦、余弦定理解题的两种思路方程思想:在已知三角形部分元素的情况下求解其余元素,基本思想是方程思想,即根据正弦定理、余弦定理列出关于未知元素的方程,通过解方程求得未知元素;转化思想:实现三角形边角关系的互化,解题时可以把已知条件化为角的三角函数关系,也可以把已知条件化为三角形边的关系.2.判断三角形形状的四种方法(1)化边:通过因式分解、配方等得边的相对应关系,从而判断三角形的形状.(2)化角:通过三角恒等变换,得出内角的关系,从而判断三角形的形状(此时要注意应用a+b+c=这个结论).钝角三角形:a2b2+c2或a90.锐角三角形:若a为最大边,且满足a2b2+c2或a为最大角,且a90.解三角形的步骤:第一步用定理:利用正弦定理或余弦定理实现边角互化;第二步找关系:三角变换、化简、消元,从而向已知角(或边)转化;第三步细求值:代入求值;第四步得结论:检验易错易混,规范解题步骤,得出结论.1.步骤分:由三角函数公式进行推导,由边角关系转化为边的关系等要分步给分.2.关键分:解题过程的关键点,有则给分,无则没分.如根据角a的范围求解.3.计算分:计算准确是根本保证,如根据方程求解cos a.4.区分公式:区分是利用正弦定理,还是余弦定理.【典例】(12分)(2020全国卷)abc的内角a,b,c的对边分别为a,b,c,已知cos2+cos a=.(1)求a;(2)若b-c=a,证明:abc是直角三角形.(1)求角a的大小,想到角a的三角函数,观察结构特征,利用诱导公式、平方关系求解.(2)判断是否为直角三角形,想到勾股定理,进而想到余弦定理,结合边的关系,利用方程求解.【标准答案】(1)因为cos2+cos a=,所以sin2a+cos a=,1分即1-cos2a+cos a=,2分解得cos a=,4分又0ac,解得b=2c,10分所以a=c,故b2=a2+c2,11分即abc是直角三角形.12分测试目标(1)直接运用定理、方程求解;(2)利用关系创建方程测试素养逻辑推理:利用逻辑推理由边的关系到三角形的形状;数学建模:建立关于cos a的方程;数据分析:分析数据特点,利用余弦定理;数学运算:利用余弦定理、方程分别求解在abc中,a,b,c分别是角a,b,c的对边,且asin a-bsin b=(a-c)sin c,ab=23.(1)求sin c的值;(2)若b=6,求abc的面积.1.(恒成立问题)已知函数f(x)=cos x(sin x-cos x)+.(1)求f的值;(2)当x时,不等式cf(x)c+2恒成立,求实数c的取值范围.2.(与向量、不等式结合)在abc中,角a,b,c所对的边长是a,b,c,向量m=,且满足|m|2=a2+bc.(1)求角a的大小;(2)若a=,求abc的周长的最大值.3.(与零点结合)已知函数f(x)=2sin.(1)求函数f(x)的对称中心;(2)若g(x)=f(x)-m2+2m在上存在零点,求实数m的取值范围.4.(与向量结合)在abc中,角a,b,c的对边分别为a,b,c,已知cos c=.(1)若=,求abc的面积;(2)设向量x=,y=,且xy,b=5,求a的值.5.(与图象结合)已知函数f(x)=asin(x+)的部分图象如图所示.(1)求f(x)的解析式;(2)若对于任意的x0,m,f(x)1恒成立,求m的最大值.6.(与平面图形结合)在平面四边形abcd中,已知abc=,abad,ab=1.(1)若ac=,求abc的面积;(2)若sincad=,ad=4,求cd的长.7.(与实际应用结合)某省会城市计划新修一座城市运动公园,设计平面如图所示:其为五边形abcde,其中三角形区域abe为球类活动场所;四边形bcde为文艺活动场所,ab,bc,cd,de,ea为运动小道(不考虑宽度)bcd=cde=120,bae=60,de=2bc=2cd=6千米.(1)求小道be的长度;(2)求球类活动场所abe的面积最大值.8.3asin c=4ccos a;2bsin=asin b这两个条件中任选一个,补充在下面问题中,然后解答补充完整的题.在abc中,角a,b,c的对边分别为a,b,c,已知_,a=3.(1)求sin a;(2)如图,m为边ac上一点,mc=mb,abm=,求abc的面积.第二篇 破解中档大题，保提分必须锤炼的7个热点专题专题1正余弦定理与解三角形【模拟考场】【解析】(1)因为asin a-bsin b=(a-c)sin c,由正弦定理得a2-b2=(a-c)c,所以a2+c2-b2=ac,所以cos b=.又因为b(0,),所以b=.因为ab=23,所以a=b,则sin a=sin b.所以sin a=sin=.由3a=2b知,ab,所以a为锐角,所以cos a=.所以sin c=sin-(a+b)=sin(a+b)=sin acos b+cos asin b=.(2)因为b=6,ab=23,所以a=4.所以sabc=absin c=46=2+4./高考演兵场检验考试力/1.【解析】(1)f(x)=sin xcos x-cos2x+=sin 2x-cos 2x=sin,所以f=1.(2)因为0x,所以-2x-.所以-sin1.由不等式cf(x)c+2恒成立,得解得-1c-.所以实数c的取值范围为.2.【解析】(1)因为m=且|m|2=a2+bc,所以b2+c2=a2+bc,由余弦定理得cos a=,因为0a,因此a=.(2)由(1)知a2=b2+c2-bc=-3bc-3=,所以4a2=12,所以b+c2,当且仅当b=c=时,等号成立,因此,abc的周长的最大值为3.3.【解析】(1)f(x)=2sincos+cos=2sincos+sin=2sincos+2sin2=sin+2sin2=sin+1-cos=2sin+1.令2x+=k,kz,解得x=-,kz,所以函数f(x)的对称中心为,kz.(2)由x得2x+,所以-sin1,则0f(x)3.令g(x)=f(x)-m2+2m=0,得f(x)=m2-2m,则0m2-2m3,解得-1m0或2m3,所以m的取值范围是-1,02,3.4.【解析】(1)因为=,cos c=,所以=abcos c=ab=,所以ab=,因为在abc中,c且cos c=,所以sin c=,所以sabc=absin c=3.(2)因为x=,y=,且xy,所以2sincos=cos b,所以sin b=cos b,又因为sin2b+cos2b=1,所以sin2b+=1,所以sin2b=,因为在abc中,b(0,),所以sin b=,则cos b=,或cos b=-,此时b=120显然不成立.因为在abc中,a+b+c=.所以sin a=sin(b+c)=sin bcos c+cos bsin c=+=,又因为b=5且由正弦定理=,所以=,所以a=4+3.5.【解析】(1)由题图可知,a=2.因为=,所以t=.所以=.解得=2.又因为函数f(x)的图象经过点,所以2sin=2.解得=+2k.又因为|,所以=.所以f(x)=2sin.(2)因为x0,m,所以2x+,当2x+时,即x时,f(x)单调递增,所以f(x)f(0)=1,符合题意;当2x+时,即x时,f(x)单调递减,所以f(x)f=1,符合题意;当2x+时,即x时,f(x)单调递减,所以f(x)f=1,不符合题意;综上,若对于任意的x0,m,有f(x)1恒成立,则必有0m,所以m的最大值是.6.【解析】(1)在abc中,ac2=ab2+bc2-2abbccosabc,即5=1+bc2+bcbc2+bc-4=0,解得bc=(负值舍去).所以sabc=abbcsinabc=1=.(2)因为bad=90,sincad=,所以cosbac=,sinbac=,所以sinbca=sin=.在abc中,=,所以ac=.所以cd2=ac2+ad2-2acadcoscad=5+16-24=13,所以cd=.7.【解析】如图所示,连接bd,(1)在三角形bcd中,bc=cd=3千米,bcd=120,由余弦定理得:bd2=bc2+cd2-2bccdcosbcd=27,所以bd=3,因为bc=cd,bcd=120,所以cdb=cbd=30,因为cde=120,所以bde=cde-cdb=120-30=90,在rtbde中,be=3(千米),所以小道be的长度为3千米.(2)设abe=,因为bae=60,所以aeb=180-bae-=180-60-=120-,在三角形abe中,由正弦定理可得:=2,所以ab=2sin,ae=2sin ,所以sabe=abaesin 60=22sinsin ,=21,=cos+,因为0120,所以-1202-1200,所以sin a=.(2)方法一:设bm=mc=m(m0),易知cosbmc=-cosbma=-sin a=-,在bmc中由余弦定理得:18=2m2-2m2,解得m=.所以sbmc=m2sinbmc=5=.在rtabm中,sin a=,bm=,abm=,所以ab=,所以sabm=,所以sabc=+=;方法二:因为mb=mc,所以mbc=c,因为abm=,所以a+2c=,2c=-a,所以sin 2c=sin=cos a,因为a为锐角,所以sin 2c=cos a=,又=,所以b=sin
- 温馨提示:
1: 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
2: 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
3.本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
人人文库网所有资源均是用户自行上传分享，仅供网友学习交流，未经上传用户书面授权，请勿作他用。
|
2:不支持迅雷下载,请使用浏览器下载
3:不支持QQ浏览器下载,请用其他浏览器
4:下载后的文档和图纸-无水印
5:文档经过压缩，下载后原文更清晰
|
川公网安备: 51019002004831号