2021年人教版数学九年级下册27.1《图形的相似》同步练习卷（含答案）

1、2021年人教版数学九年级下册27.1图形的相似同步练习卷一、选择题1.对一个图形进行放缩时，下列说法中正确的是（）A.图形中线段的长度与角的大小都保持不变B.图形中线段的长度与角的大小都会改变C.图形中线段的长度保持不变、角的大小可以改变D.图形中线段的长度可以改变、角的大小保持不变2.如图，在ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DEBC，若AD=6，BD=2，AE=9，则EC的长是()A.8 B.6 C.4 D.33.如图，已知ABCDEF，AD：AF=3：5，BE=12，那么CE的长等于()A. B. C. D.4.已知a=0.2，b=1.6，c=4，d=，则下列各式中正确的是()A

2、.ab=cd B.ac=db C.ab=dc D.ba=dc5.一个多边形的边长为2，3，4，5，6，另一个和它相似的多边形的最长边为24，则这个多边形的最短边长为（ ）A.6 B.8 C.12 D.106.下列说法正确的是（ ）A.菱形都相似 B.正六边形都相似C.矩形都相似 D.一个内角为80的等腰三角形都相似7.如图，取一张长为a，宽为b的长方形纸片，将它对折两次后得到一张小长方形纸片，若要使小长方形与原长方形相似，则原长方形纸片的边a、b应满足的条件是（）A.a=b B.a=2b C.a=2b D.a=4b8.以下图形中一定属于互相放缩关系的是( )A.斜边长分别是10和5的两个直角三

3、角形B.腰长分别是10和5的两个等腰三角形C.边长分别是10和5的两个菱形D.边长分别是10和5的两个正方形9.一个多边形的边长为2,3,4,5,6，另一个和它相似的多边形的最长边为24，则这个多边形的最短边为( )A.6 B.8 C.10 D.1210.要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为5 cm,6 cm和9 cm，另一个三角形的最短边长为2.5 cm，则它的最长边为( )A.3 cm B.4 cm C.4.5 cm D.5 cm11.如图，ABCDEF，AC与BD相交于点E，若CE=5，CF=4，AE=BC，则值是()A. B. C. D.12.一般书本的纸张是从

4、一张全开的原纸多次对开得到的.如图27112，矩形ABCD代表一张全开的原纸，矩形ABCD沿EF对开后，再把矩形EFCD沿MN对开，依此类推.若各种开本的矩形都相似，那么等于( )A.0.618 B. C. D.2二、填空题13.如图，在ABC中，MNBC 分别交AB，AC于点M，N.若AM=1，MB=2，BC=3，则MN长为 . 14.若两个相似多边形的面积比是16：25，则它们的周长比等于_.15.如图，在ABC中，DEBC，DE与边AB相交于点D，与边AC相交于点E，如果AD=3，BD=4，AE=2，那么AC=_.16.如图，练习本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等，同一条

5、直线上的三个点A、B、C都在横格线上.若线段AB=4cm，则线段BC=_cm.17.有一块三角形的草地，它的一条边长为25m.在图纸上，这条边的长为5cm，其他两条边的长都为4cm，则其他两边的实际长度都是_m.18.如图，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去.已知第一个矩形的面积为s，则第n个矩形的面积为.三、解答题19.在比例尺为1：10000的地图上，有甲、乙两个相似三角形区域，其周长分别为10cm和15cm.（1）求它们的面积比；（2）若在地图上量得甲的面积为16cm2，则乙所表示的实际区域的面积是多少平方米？20.若，求

6、的值.21.如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN， 矩形DMNC与矩形ABCD相似，已知AB=4.(1)求AD的长； (2)求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比.22.为了铺设一矩形场地，特意选择某地砖进行密铺，为了使每一部分都铺成如图所示的形状，且由8块地砖组成，问：(1)每块地砖的长与宽分别为多少？(2)这样的地砖与所铺成的矩形地面是否相似？试明你的结论.23.如图所示，已知ABEFCD，AC、BD相交于点E，AB=6cm，CD=12cm，求EF.24.如图，在RtABC中，C=90，点D在边AB上，线段DC绕点D逆时针旋转，端点C恰巧落在边AC上的点E处.如果AD=mBD，AE=Nbc.

7、求m与n满足的关系式（用含n的代数式表示m）.参考答案1.答案为：D2.答案为：D3.答案为：B4.答案为：C5.答案为：B；6.答案为：B；7.答案为：B；.8.答案为：D9.答案为：B10.答案为：C11.答案为：D12.答案为：B13.答案为：1.14.答案为：4：5.15.答案为：.16.答案为：12.17.答案为：2018.答案为：()2n2s.19.解：（1）；（2），又比例尺是1：1000，.20.解：设，则，所以.21.解：(1)若设AD=x(x0)，则DM=0.5x.矩形DMNC与矩形ABCD相似，=.即x=4 (舍负).AD的长为4.(2)矩形DMNC与矩形ABCD的相似比为：=.22.解：(1)设矩形地砖的长为a cm，宽为b cm，由题图可知4b=60，即b=15.因为ab=60，所以a=60b=45，所以矩形地砖的长为45 cm，宽为15 cm.(2)不相似.理由：因为所铺成矩形地面的长为2a=245=90(cm)，宽为60 cm，所以=，而=，即所铺成的矩形地面的长与宽和地砖的长与宽不成比例.所以它们不相似.23.解：ABCD