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2、12(2),602322,32a baa bba babababab 例 、证明：( - )设是夹角为的单位向量，求、高三数学43平面向量的数量积及平面向量的应用举例题型二、求向量的长度与夹角题型二、求向量的长度与夹角2,3,132a babababab 例 ：已知满足求高三数学43平面向量的数量积及平面向量的应用举例题型三、向量平行、垂直条件的运用题型三、向量平行、垂直条件的运用3(1,2),(2, 3),/ / ,abccab cabc 例 、已知若 满足求高三数学43平面向量的数量积及平面向量的应用举例题型四、平面向量的综合运用题型四、平面向量的综合运用(cos ,sin )( 2sin

3、 ,cos )8 2( ,2 ),cos528mnmn设向量和且，求的值高三数学43平面向量的数量积及平面向量的应用举例方法规律方法规律1有了向量的几何表示和代数表示，就有了向量的几何表示和代数表示，就为研究和解决几何问题提供两种新的为研究和解决几何问题提供两种新的方法方法向量法和坐标法向量法和坐标法高三数学43平面向量的数量积及平面向量的应用举例2向量的线性运算、平面向量的数量积，向量的线性运算、平面向量的数量积，向量的平行与垂直，都有它的几何表示和坐向量的平行与垂直，都有它的几何表示和坐标表示，它们的形式虽然不同，但实质完全标表示，它们的形式虽然不同，但实质完全一样，在解决具体问题时要灵活选择一样，在解决具体问题时要灵活选择高三数学43平面向量的数量积及平面向量的应用举例3、向量的坐标表示使向量运算完全数量化，、向量的坐标表示使向量运算完全数量化，致使一些证明题的过程表现在计算上，致使一些证明题的过程表现在计算上，这是坐标法的独到之处这是坐标法的独到之处高三数学43平面向量的数量积及平面向量的应用举例4用坐标表示向量解决几何问题的大致过用坐标表示向量解决几何问题的大致过程为：程为： (1)适当建立直角坐标系，写出相关点坐标；适当建立直角坐标系，写出相关点坐标； (2)用点的坐标表示所需向量坐标；用点的坐标表示所需向量坐标； (3)利用向量的坐标表示进行计算或证明利用

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