1711勾股定理的应用PPT学习教案

1、会计学11711勾股定理的应用勾股定理的应用勾股定理（gou-gu theorem)如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么222abc即 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。abc知识回味第1页/共26页10课前热身5416192第2页/共26页 在一次台风的袭击中，小明家房前的一棵大树在离地面6米处断裂，树的顶部落在离树根底部8米处。你能告诉小明这棵树折断之前有多高吗？ 8 米6米ACB6米 8 米第3页/共26页一位工人叔叔要装修家，需要一块长3m、宽2.1m的薄木板，已知他家门框的尺寸如图所示，那么这块薄木板能否从门框内通过?为什么?1m2m实际问题第4页/共26页 门

2、框的尺寸，薄木板的尺寸如图所示，薄木板能否从门框内通过?（ 2.236） 思考1m2mADCB52.1米3米第5页/共26页 一个门框的尺寸如图所示，一块长3m、宽2.1m的薄木板能否从门框内通过?为什么?1m2m 解答ADCB解：联结AC，在RtABC中AB=2m, BC=1m B=90,根据勾股定理：222ACBCAB236m. 2212222BCABAC2.1m薄木板能从门框内通过。第6页/共26页如图，将长为10米的梯子AC斜靠 在墙上，BC长为6米。 ABC106(1)求梯子上端A到墙的底端B的距离AB。（2）若梯子下部C向后移动2米到C1点，那么梯子上部A向下移动了多少米？A1C1

3、 2 3.巩固提高之灵活运用第7页/共26页一辆装满货物的卡车，其外形高2.5米，宽1.6米，要开进厂门形状如图的某工厂，问这辆卡车能否通过该工厂的厂门?说明理由问题二帮卡车司机排忧解难。 第8页/共26页2.3米2米1.6米ABMEOCDH实际问题数学问题实物图形几何图形第9页/共26页ABMEOCDH2米2.3米由图可知:CH =DH+CD OD=0.8米，OC= 1米 ,CDAB, 于是车能否通过这个问题就转化到直角ODC中CD这条边上；探究不能能由于厂门宽度足够,所以卡车能否通过,只要看当卡车位于厂门正中间时其高度与CH值的大小比较。当车的高度CH时，则车 通过 当车的高度CH时，则车

4、 通过1.6米根据勾股定理得：CD= = =0.6（米） 2.3+0.6=2.92.5 卡车能通过。CH的值是多少，如何计算呢？22ODOC 228 . 01 第10页/共26页超越自我3m4m路第11页/共26页、小强想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，你能帮他算出来吗？ ABC5米(X+1)米x米解设AC的长为 X 米，则AB=(x+1)米过关斩将第12页/共26页AB例 如图所示，有一个高为12cm，底面半径为3cm的圆柱，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到圆柱上底面上与A点相对的B点处的食物，问这只蚂蚁沿着侧面

5、需要爬行的最短路程为多少厘米？(的值取3)第13页/共26页ACBAB第14页/共26页拓展1 如果圆柱换成如图的棱长为10cm的正方体盒子，蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路程又是多少呢？AB第15页/共26页AB101010BCA第16页/共26页拓展2 如果盒子换成如图长为3cm，宽为2cm，高为1cm的长方体，蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路程又是多少呢？AB第17页/共26页(1)经过前面和上底面;(2)经过前面和右面;(3)经过左面和上底面.AB23AB1C321BCA321BCA第18页/共26页 (1)当蚂蚁经过前面和上底面时，如图，最短路程为2233 18解:AB23AB1C22BCAC AB第19页/共26页(2)当蚂蚁经过前面和右面时，如图，最短路程为22BCAC 2215 26AB321BCAAB第20页/共26页(3)当蚂蚁经过左面和上底面时，如图，最短路程为AB22BCAC 2224 20262018cm2318即最短路程为AB321BCA第21页/共26页2.如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为2m、0.3m、0.2m，A和B是台阶上两个相对的顶点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，问蚂蚁沿着台阶爬行到B点的最短路程是多少？20.30.2ABABC2m(0.230.33)