2021高考数学一轮复习专练54曲线与方程含解析理新人教版

1、专练54曲线与方程命题范围：求轨迹方程的常用方法：直接法、定义法、相关点法等基础强化一、选择题1已知平面内动点p满足|pa|pb|4，其中|ab|4，则点p点轨迹是()a直线b线段c圆 d椭圆2已知点(0,0)，a(1，2)，动点p满足|pa|3|po|，则p点的轨迹方程是()a8x28y22x4y50b8x28y22x4y50c8x28y22x4y50d8x28y22x4y503若m，n为两个定点，且mn6，动点p满足0，则p点的轨迹是()a圆 b椭圆c双曲线 d抛物线4已知点a(1,0)，直线l：y2x4，点r是直线l上的一点，若，则点p的轨迹方程为()ay2x by2xcy2x8 dy2

2、x45若点p到直线x1的距离比它到点(2,0)的距离小1，则点p的轨迹为()a圆 b椭圆c双曲线 d抛物线6设p为双曲线y21上一动点，o为坐标原点，m为线段op的中点，则点m的轨迹方程是()a.1 bx24y21c.y21 d.2y217设a，b为椭圆y21的左右顶点，o为坐标原点，若|po|是|pa|和|pb|的等比中项，则点p的轨迹方程为()ax2y21 bx2y22cy2x21 dy2x2282020山东德州一中高三测试已知双曲线1(a0，b0)的一个焦点在抛物线y216x的准线上，且双曲线的一条渐近线过点(，3)，则双曲线的方程为()a.1 b.1c.1 d.19已知点f(0,1)，

3、直线l：y1，p为平面上的动点，过点p作直线l的垂线，垂足为q，且，则动点p的轨迹c的方程为()ax24y by23xcx22y dy24x二、填空题10已知直线l过点(1,0)且垂直于x轴若l被抛物线y24ax截得的线段长为4，则抛物线的焦点坐标为_11到点o(0,0)和a(1,0)的距离的平方和为1的轨迹方程为_12设f是抛物线yx2的焦点，p是抛物线上的动点，则线段pf中点的轨迹方程是_能力提升13已知两圆c1：(x4)2y2169，c2：(x4)2y29.动圆m在圆c1内部且和圆c1内切，和圆c2相外切，则动圆圆心m的轨迹方程为()a.1 b.1c.1 d.114已知点q在椭圆c：1上

4、，点p满足()(其中o为坐标原点，f1为椭圆c的左焦点)，则点p的轨迹为()a圆 b抛物线c双曲线 d椭圆15在平面直角坐标系中，o为坐标原点，a(1,0)，b(2,2)，若点c满足t()，其中tr，则点c的轨迹方程是_16曲线yx1与ykx1(k为参数)的交点的轨迹方程为_专练54曲线与方程1b|pa|pb|4|ab|，点p的轨迹是线段ab.2a设p(x，y)，|pa|3|po|，(x1)2(y2)29(x2y2)即：8x28y22x4y50.3a0，pmpn，点p的轨迹是以mn为直径的圆4b设p(x，y)，r(x1，y1)，由，得(1x1，y1)(x1，y)，又(x1，y1)在直线l上，y

5、2(2x)4，即y2x.5d由题意得p到直线x2的距离与它到(2,0)的距离相等，点p的轨迹为抛物线6b设m(x，y)，p(x1，y1)，m为op的中点，又(x1，y1)在y21上，4y21，即：x24y21即为所求7a设p(x，y)，又a(，0)，b(，0)，且|po|2|pa|pb|，x2y2，化简得x2y21，点p的轨迹方程为x2y21.8cy216x的准线方程为x4，4，又双曲线的一条渐近线过(，3)，3，即ba将联立，得双曲线方程为1.9a设点p(x，y)，则q(x，1)，(0，y1)，(x,2)，(x，y1)，(x，2)，(0，y1)(x,2)(x，y1)(x，2)，即2(y1)x

6、22(y1)，整理得 x24y，动点p的轨迹c的方程为x24y.10(1,0)解析：由题意得a0，设直线l与抛物线的两交点分别为a，b，不妨令a在b的上方，则a(1,2)，b(1，2)，故|ab|44，得a1，故抛物线方程为y24x，其焦点坐标为(1,0)11x2y2x0解析：设p(x，y)为所求曲线上一点，由题意得x2y2(x1)2y21.整理得x2y2x0.12x22y1解析：由题意得f(0,1)，设pf的中点为m(x，y)，p(x1，y1)，由题意得得又(x1，y1)在yx2上，2y1(2x)2x2，即x22y1.13d设圆m的半径为r，则由已知得|mc1|mc2|(13r)(3r)16，而|c1c2|8，且168，所以m的轨迹是以c1，c2为焦点的椭圆，且2a16,2c8.故所求的轨迹方程为1.14d由题意得：f1(2,0)，p为f1q的中点，设p(x，y)，q(x1