整式的加减复习讲义经典之作

1、第二章 整式的加减复习讲义一、知识网络结构图二、知识点概述知识点1、单项式的概念式子,它们都是数或字母的积，象这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式.注意：单项式是一种特殊的式子，它包含一种运算、三种类型.一种运算是指：数与字母、字母与字母之间只能是乘法的一种运算，不能有加、减、除等运算符号；三种类型是指：一是数字与字母相乘组成的式子，如;二是字母与字母组成的式子，如;三是单独的一个数或字母，如.知识点2、单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.注意：（1）单项式的系数可以是整数，也可能是分数或小数.如的系数是2；的系数是. （2）单项式的系数有正有负，确定一个单

2、项式的系数，要注意包含在它前面的符号，如的系数是2 （3）对于只含有字母因素的单项式，其系数是1或1，不能认为是0，如的系数是1；的系数是1. （4）表示圆周率的，在数学中是一个固定的常数，当它出现在单项式中时，应将其作为系数的一部分，而不能当成字母.如2xy的系数就是2知识点3、单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.注意：（1）计算单项式的次数时，应注意是所有字母的指数和，不要漏掉字母指数是1的情况.如单项式的次数是字母的指数和，即431=8，而不是7次，应注意字母z的指数是1而不是0. （2）单项式是一个单独字母时，它的指数是1，如单项式m的指数是1，单项式是单

3、独的一个常数时，一般不讨论它的次数. （3）单项式的指数只和字母的指数有关，与系数的指数无关.如单项式的次数是234=9而不是13次. 知识点4、多项式的有关概念 （1）多项式：几个单项式的和叫做多项式. （2）多项式的项：多项式中的每个单项式叫做多项式的项. （3）常数项：不含字母的项叫做常数项. （4）多项式的次数：多项式里次数最高项的次数叫做多项式的次数. （5）整式：单项式与多项式统称整式.注意：a、概念中“几个单项式的和”是指两个或两个以上的单项式相加.如,237等这样的式子都是多项式. b、多项式的每一项都包含前面的符号，如多项式共有三项，它们分别是,9,一个多项式中含有几个单项式

4、就说这个多项式是几项式如共有三项，所以就叫三项式. c、多项式的次数不是所有项的次数之和，也不是各项字母的指数和，而是组成这个多项式的单项式中次数最高的那个单项式的次数，如多项式是由三个单项式,9组成，而在这三个单项式中的次数最高，且为4次，所以这个多项式的次数就是4.这是一个四次三项式.对于一个多项式而言是没有系数这一说法的.知识点5、整式的书写（1） 书写含乘法运算的式子a、 省乘号要小心.当式子中出现乘法运算时，有些乘号可以省略不写.字母与字母相乘、数字与字母相乘、数字（字母）与带括号的式子相乘、带括号的式子之间相乘时，其乘号可以不写或写作“”，但对于数字与数字相乘时乘号则不能省略，也不

5、能用“”.b、 数字在前，字母在后.数字与字母相乘，数字与带括号的式子相乘时除中间乘号可以省略不写之外，还必须把数字写在字母或括号的前面.c、 带分数一定要化成假分数.（2）书写含除法运算的式子当式子中出现含有字母的除法运算时，结果一般不用“”，而改成分数线，如应写作，应写作 （3）书写含单位名称的式子 a、遇和差，括号加 b、是积商，直接放知识点6、同类项的概念像与,与这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项.注意：a、同类项必须具备两个条件：所含字母相同；相同字母的指数也分别相同.二者缺一不可. b、同类项与系数、字母的排列顺序无关. c、所有的常数项都是同类项，单独的

6、一项不能说是同类项，同类项至少针对两项而言.知识点7、合并同类项（1） 定义：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.（2） 法则：合并同类项后，所得系数是合并前各同类项系数的和，且字母部分不变.它可以用“一变”、“两不变”来概括.“一变”是指同类项的系数变；“两不变”是指相同字母和相同字母的指数不变.口诀：同类项，需判断，两相同，是条件. 合并时，需计算，系数加，两不变.注意：a、系数相加时，一定要带上各项前面的符号. b、合并同类项一定要完全、彻底，不能有漏项. c、只有是同类项才能合并. d、合并同类项的结果可能是单项式也可能是多项式.知识点8、去括号法则：括号前面是正号，去掉括号

7、不变号；括号前面是负号，去掉括号要变号.三、考点模块训练板块一单项式与多项式【例1】下列说法正确的是( )a单项式的系数是 b单项式的次数是c是单项式 d单项式可能不含有字母【例2】多项式是 次 项式，关于字母的最高次数项是 ，关于字母的最高次项的系数 ，把多项式按的降幂排列 .【例3】已知单项式的次数与多项式的次数相同，求的值.【例4】若和都是五次多项式，则( )a一定是多项式 b一定是单项式c是次数不高于的整式 d是次数不低于的整式【例5】若、都是自然数，多项式的次数是( )a b c d、中较大的数 板块二整式的加减【例6】若与是同类项，则 .【例7】单项式与是同类项，则( )a无法计算

8、 b c d【例8】若的和是单项式，则 .【例9】下列各式中去括号正确的是( )a bc d【例10】已知，求【例11】若是绝对值等于的有理数，是倒数等于的有理数.求代数式的值.板块三整体思想整体思想就是从问题的整体性质出发，把某些式子或图形看成一个整体，进行有目的、有意识的整体处理.整体思想方法在代数式的化简与求值有广泛的应用，整体代入、整体设元、整体处理等都是整体思想方法在解代数式的化简与求值中的具体运用.【例12】把当作一个整体，合并的结果是( )a b c d 【例13】计算 .【例14】已知，求代数式的值.【例15】己知：，；求的值.【例16】若代数式的值为8，求代数式的值. 章节评估测试题1.单项式的系数是 ，次数是 ，多项式的最高次项为 .2.与的差是 .3.若代数式 与代数式 是同类项，则 的值是（ ）a. 9 b. c. 4 d.4.一个多项式加上x2y-3xy2得2x2y-xy2，则这个多项式是（ ）a. 3x2y-4xy2 b. x2y-4xy2 c. x2y+2xy2 d. -x2y-2xy2 5.