九年级数学上册第21章二次函数与反比例函数21.4二次函数的应用第4课时二次函数应用中的其他问题课件新版沪科版

1、第第4课时课时 二次函数应用中的其他问题二次函数应用中的其他问题新课导入新课导入 行驶中的汽车，在制动后由于惯性，还要行驶中的汽车，在制动后由于惯性，还要继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为为“制动距离制动距离”.为了了解某型号汽车的制动性为了了解某型号汽车的制动性能，对其进行了测试，测得数据如下表：能，对其进行了测试，测得数据如下表：制动时车速制动时车速/kmh-101020304050制动距离制动距离/m00.31.02.13.65.5 有一辆该型号的汽车在公路上发生了交通有一辆该型号的汽车在公路上发生了交通事故，现场测得制动距离为事故，现场测

2、得制动距离为46.5m，试问交通，试问交通事故发生时车速是多少？是否因超速（该段公事故发生时车速是多少？是否因超速（该段公路限速路限速110km/h）行驶导致了交通事故？）行驶导致了交通事故？解解 以制动时车速的数据为横坐标（以制动时车速的数据为横坐标（x值）、值）、制动距离的数据为纵坐标（制动距离的数据为纵坐标（y值），在平面直值），在平面直角坐标系中，描出各组数据对应的点，如图角坐标系中，描出各组数据对应的点，如图.o102030405060708012345678制动距离制动距离y与制动时车与制动时车速速x之间的关系可近似之间的关系可近似地看成二次函数地看成二次函数.设二次函数的表达式为

3、设二次函数的表达式为y=ax2+bx+c在已知数据在已知数据中任选三组，如取中任选三组，如取(0,0)，(10,0.3)，(20,1.0)，分，分别代入所设函数的表达式，得别代入所设函数的表达式，得c,abc. ,abc. . 0100100 3400201 0解方程组，得解方程组，得a.,b.,c. 0 0020 010所求函数的表达式为所求函数的表达式为y=0.002x2+0.01x(x0)把把y=46.5m代入上式，得代入上式，得46.5=0.002x2+0.01x.解方程，得解方程，得x1=150(km/h)， x1=-155(km/h)(舍去舍去)答：制动时车速为答：制动时车速为15

4、0km/h(110km/h)，即在事故发生时，该汽车属超速行驶即在事故发生时，该汽车属超速行驶.随堂练习随堂练习1.平时我们在跳绳时，绳甩到最高处的形状可近似地平时我们在跳绳时，绳甩到最高处的形状可近似地看为抛物线看为抛物线.如图所示，正在甩绳的甲、乙两名学生如图所示，正在甩绳的甲、乙两名学生拿绳的手间距离为拿绳的手间距离为4m，距地面均为，距地面均为1m，学生丙、丁，学生丙、丁分别站在距甲拿绳的手水平距离分别站在距甲拿绳的手水平距离1m、2.5m处处.绳子在绳子在甩到最高处时刚好通过他们的头顶，已知学生丙的身甩到最高处时刚好通过他们的头顶，已知学生丙的身高是高是1.5m，则学生丁的身高为，则

5、学生丁的身高为_.1.625m2.如图，用长如图，用长10m的铝合金条制成下部为矩形的铝合金条制成下部为矩形、上部为半圆的窗框（包括窗棱），若使此窗、上部为半圆的窗框（包括窗棱），若使此窗户的透光面积最大，则最大透光面积为户的透光面积最大，则最大透光面积为( ). a 50. 50b4. 50c8. 50d16abdcc3.羽毛球比赛中的某次运动路线可以看成是羽毛球比赛中的某次运动路线可以看成是一条抛物线一条抛物线(如图如图).若不考虑外力因素，羽毛若不考虑外力因素，羽毛球行进高度球行进高度y(m)与水平距离与水平距离x(m)之间满足关之间满足关系系 ，则羽毛球飞行的最大高，则羽毛球飞行的最大

6、高度为度为 ( )a.1mb.2mc.3md.4myxx 22810999b4.如图，有一个抛物线形状的涵洞，其函数解析式如图，有一个抛物线形状的涵洞，其函数解析式为为y=ax2(a0)，涵洞跨度，涵洞跨度ab=12m，内部高度，内部高度h=4m.为了安全，卡车经过涵洞时，载货为了安全，卡车经过涵洞时，载货(矩形矩形)最高处与最高处与其正上方顶部之间的距离不能小于其正上方顶部之间的距离不能小于0.5m.现有一辆运现有一辆运货卡车欲通过涵洞，经测量，该车宽度为货卡车欲通过涵洞，经测量，该车宽度为4m，载货，载货最高处距地面最高处距地面2.5m.该车能否通过？为什么？该车能否通过？为什么？解：解：ab=12，内部高度，内部高度h=4，a(-6,-4)，代入，代入y=ax2，得，得-4=36a，a= ，19yx 219当当x=2时，时，该车可以通过涵洞该车可以通过涵洞.y 49. 41942 50 5918课堂小结课堂小结利用二次函数解决抛物线形问题的一般步骤：利用二次函数解决抛物线形问题的一般步骤：(1) 建立适当的直角坐标系；建立适当的直角坐标系；(2) 写