九年级数学上册第23章图形的相似23.3相似三角形2相似三角形的判定第2课时上课课件新版华东师大版

1、第第2课时课时 相似三角形的判定（相似三角形的判定（2）学习目标：学习目标：1. 掌握相似三角形的判定定理掌握相似三角形的判定定理2：两边成比例且：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似；夹角相等的两个三角形相似；2. 掌握相似三角形的判定定理掌握相似三角形的判定定理3：三边成比例的：三边成比例的两个三角形相似两个三角形相似.3. 能依据条件，灵活应用相似三角形的判定定能依据条件，灵活应用相似三角形的判定定理，正确判断两个三角形相似理，正确判断两个三角形相似.学习重点：学习重点： 相似三角形的判定定理相似三角形的判定定理2、3的推导过程，掌握的推导过程，掌握相似三角形的判定定理相似三角形的判定定

2、理2、3并能灵活应用并能灵活应用.学习难点：学习难点： 相似三角形的判定定理的推导及应用相似三角形的判定定理的推导及应用.现在要判断两个三角形相似有哪几种方法？现在要判断两个三角形相似有哪几种方法？新课导入新课导入有两种方法：有两种方法：（1）根据定义；（根据定义；（2）两角分）两角分别相等的两个三角形相似别相等的两个三角形相似.观察教材图观察教材图23.3.10，如果，如果有一点有一点 e 在边在边 ac上移动，那上移动，那么点么点 e 在什么位置时能使在什么位置时能使 ade 与与abc 相似呢？相似呢？探索探索abcd图中图中ade 与与abc 的一组对应边的一组对应边 ad 与与ab

3、的长度的比值为的长度的比值为 . 将点将点 e 由点由点 a 开始在开始在ac 上移上移动，可以发现当动，可以发现当 时，时，ade 与与 abc 似乎相似，此时似乎相似，此时 1313aeac ad_.ab abcdaeace推进新课推进新课如果一个三角形的两条边与另一个三角形的如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似三角形相似.猜想猜想下面我们来证明上述猜想下面我们来证明上述猜想.已知：如图，在已知：如图，在abc 和和a1b1c1中，中，a = a1，求证：求证：abc a1b1c1. 1111a

4、bac.a ba c abca1b1c1 在边在边 ab 或它的延长线上截取或它的延长线上截取 ad = a1b1，过点，过点 d 作作 bc 的平行线交的平行线交 ac 于点于点 e，得，得ade abc .证明证明abca1b1c1de ae = a1c1 ，在在ade 与与a1b1c1 中，中， ad = a1b1 ，a =a1，ae = a1c1 ， ade a1b1c1. abc a1b1c1.abac=.adae111111abac=aad =.bcaabq，相似三角形的判定定理相似三角形的判定定理2 两边成比例且两边成比例且夹角相等的两个三角形相似夹角相等的两个三角形相似. 证明

5、图中证明图中aeb 和和 fec 相似相似.例例4又又 aeb =fec ， aeb fec （两边成比例且夹角两边成比例且夹角相等的两个三角形相似相等的两个三角形相似）.证明证明aebe=.fece54361 5ae=f=e.q，45301 5=be=e.c，abcef45543630如果两个三角形的三条边对应成比例，那么如果两个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似吗？这两个三角形相似吗？探索探索在如图所示的方格图中任画在如图所示的方格图中任画一个三角形，再画出第二个三角一个三角形，再画出第二个三角 形，使它的三边长都是原来三角形，使它的三边长都是原来三角 形三边上的相同倍数形三边

6、上的相同倍数.画完之后，画完之后，用量角器度量并比较两个三角形用量角器度量并比较两个三角形 对应角大小，你得出了什么结论对应角大小，你得出了什么结论？做做 一一 做做相似三角形的判定定理相似三角形的判定定理3 三边成比例三边成比例的两个三角形相似的两个三角形相似.我们可以发现这两个三角形相似，即有如下定我们可以发现这两个三角形相似，即有如下定理：理： 在在 abc 和和 abc 中，已知：中，已知：ab = 6cm，bc = 8cm，ac = 10cm，ab = 18cm，bc = 24cm，ac = 30cm试证明试证明 abc 与与 abc 相似相似例例5证明证明61183aba b q，

7、81243bcb c ，101303aca c ， abc abc（三边成比例的两个三三边成比例的两个三角形相似角形相似）.abbcaca bb ca c ，它们的相似它们的相似比是多少？比是多少？13随堂演练随堂演练1. 如图，如图，ade与与abc相似吗？请说明理由相似吗？请说明理由.abcde22.545解：解：ade与与abc相似相似.212 512432 553adae.abac.q理理由由：，adae.abac a =a， ade abc.abcde22.5452.如图，已知如图，已知 bad = 20，求求cae 的大小的大小.abbcacaddeae，abbcacaddeaeq

8、解解：， abc ade. bac =dae.又又dac 是公共角，是公共角， cae = bad = 20.abcde课堂小结课堂小结相似三角形的判定定理相似三角形的判定定理2 两边成比例且夹角相两边成比例且夹角相等的两个三角形相似等的两个三角形相似.相似三角形的判定定理相似三角形的判定定理3 三边成比例的两个三边成比例的两个三角形相似三角形相似.课后作业课后作业1.从教材习题中选取，从教材习题中选取，2.完成练习册本课时的习题完成练习册本课时的习题.教学反思教学反思本节课通过复习上节课学习的相似三角形的判本节课通过复习上节课学习的相似三角形的判定定理入手，提出新问题引入新课，再通过学生动定定理入手，提出新问题引入新课，再通过学生动手测量、猜想结论并证明等活动中的体验，完成对手测量、猜想结论并证明等活动中的体验，完成对相似三角形的判定定理相似三角形的判定定理2、3的认识，加深对判定定的认识，加