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2020_2021学年新教材高中数学第四章指数函数对数函数与幂函数4.2对数与对数函数4.2.2对数运算法则知识基础练含解析新人教B版必修第二册202011271107.doc
2020_2021学年新教材高中数学全一册知识基础练含解析打包36套新人教B版必修第二册
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2020_2021学年新教材高中数学全一册知识基础练含解析打包36套新人教b版必修第二册,文本
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4.2.2对数运算法则必备知识基础练进阶训练第一层知识点一对数运算法则的理解1.若ab0，给出下列四个等式：lg(ab)lg alg b；lglg alg b；lg2lg；lg(ab).其中一定成立的等式的序号是()a bc d2对a0，且a1(m0，n0)，下列说法正确的是()alogamloganloga(mn)b.loga(mn)clogalogammndlogam知识点二对数运算法则的应用3.若lg xlg ya，则 lg3lg3()a3a b.aca d.4计算下列各式的值：(1)log345log35；(2)(lg 5)22lg 2(lg 2)2；(3).知识点三对数换底公式的应用5.的值是()a. b.c1 d26计算：(log43log83)log32_.7设3x4y36，则_.8已知lg 2a，lg 3b，那么log512_.关键能力综合练进阶训练第二层一、选择题1(log29)(log34)()a. b.c2 d42设alog32，则log382log36用a表示的形式是()aa2 b3a(1a)2c5a2 da23a13化简：log2log2log2log2等于()a5 b4c5 d44已知log23a，log37b，则log27()aab babcab d.5设2a5bm，且2，则m()a. b10c20 d1006(探究题)已知2x3，log4y，则x2y等于()a3 b8c4 dlog48二、填空题7若alog23，blog32，则ab_，lg alg b_.8若xlog321，则4x4x_.9(易错题)设lg xlg y2lg(x2y)，则log4的值为_三、解答题10用lg x，lg y，lg z表示下列各式：(1)lg(xyz)；(2)lg；(3)lg；(4)lg.学科素养升级练进阶训练第三层1(多选题)已知x，y为正实数，则()a2ln xln y2ln x2ln y b2ln(xy)2ln x2ln yc2ln xln y(2ln x)ln y d2ln(xy)2ln x2ln y2方程lg(4x2)lg 2xlg 3的解是_3(学科素养数学建模)分贝是计量声音强度相对大小的单位物理学家引入了声压级(spl)来描述声音的大小：把一很小的声压p02105帕作为参考声压，把所要测量的声压p与参考声压p0的比值取常用对数后乘以20得到的数值称为声压级声压级是听力学中最重要的参数之一，单位是分贝(db)分贝值在60以下为无害区，60110为过渡区，110以上为有害区(1)根据上述材料，列出分贝y与声压p的函数关系式；(2)某地声压p0.002帕，试问该地为以上所说的什么区，声音环境是否优良？(3)某运动会开幕式(在某场馆举行)上，精彩的文艺节目引起了观众多次响亮的掌声，某记者用仪器测得一次音量达到了90分贝，试求此时场馆内的声压是多少？4.2.2对数运算法则必备知识基础练1解析：当a0，b0，m，选a. 答案：a6解析：2x3，xlog23.又log4y，x2ylog232log4log232(log48log43)log232log233log233.故选a.答案：a7解析：alog23，blog32，则ab1，lg alg blg ablg 10.答案：108解析：因为xlog23，所以4x4x22x22x22229.答案：9解析：由lg xlg y2lg(x2y)，得lg(xy)lg(x2y)2，因此xy(x2y)2，即x25xy4y20，得4或1，又x0，y0，x2y0，1，log41.答案：1易错分析：错误的根本原因是将对数式lg xlg y2lg(x2y)转化为代数式xy(x2y)2时，忽略了对数有意义的条件，即隐含条件从而误认为4或1，得出log41或0的错误答案10解析：(1)lg(xyz)lg xlg ylg z.(2)lglg(xy2)lg zlg x2lg ylg z.(3)lglg(xy3)lglg x3lg ylg z.(4)lglglg(y2z)lg x2lg ylg z.学科素养升级练1解析：根据指数与对数的运算性质可得2ln xln y(2ln x)ln y,2ln(xy)2ln xln y2ln x2ln y，可知：c，d正确，而a，b都不正确答案：cd2解析：原方程可化为lg(4x2)lg(2x3)，从而可得4x22x3，令t2x，则方程可化为t223t，即t23t20，解得t1或t2，即2x1或2x2，所以x0或x1.经检验，x0与x1都是原方程的解答案：x0或x13解析：(1)由已知得y20lg(其中p02105帕)(2)当p0.002帕时，y20lg20lg 10240(分贝)由已
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