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2020_2021学年新教材高中数学第13章立体几何初步13.1.2圆柱圆锥圆台和球课时素养评价含解析苏教版必修第二册20210121280.doc
2020_2021学年新教材高中数学第13章立体几何初步素养评价含解析打包14套苏教版必修第二册
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2020_2021学年新教材高中数学第13章立体几何初步素养评价含解析打包14套苏教版必修第二册,文本
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课时素养评价 二十三圆柱、圆锥、圆台和球 (20分钟35分)1.圆柱的母线长为10,则其高等于()a.5b.10c.20d.不确定【解析】选b.圆柱的母线长与高相等,则其高等于10.【补偿训练】 一个圆锥的高为5,母线与轴的夹角为60,则圆锥的母线长l为()a.10b.10c.5d.不确定【解析】选b.l=10.2.如图所示的平面中阴影部分绕中间轴旋转一周,形成的空间图形的形状为()a.一个球体b.一个球体中间挖出一个圆柱c.一个圆柱d.一个球体中间挖去一个长方体【解析】选b.圆旋转一周形成球,圆中的矩形旋转一周形成一个圆柱.3.若圆柱被平面截成如图所示的空间图形,则它的侧面展开图是()【解析】选d.结合几何体的实物图,从截面最低点开始高度增加缓慢,然后逐渐变快,最后增加逐渐变慢,不是均衡增加的,所以a、b、c错误.4.正方形abcd绕对角线ac所在直线旋转一周所得组合体的结构特征是_.【解析】由圆锥的定义知是两个同底的圆锥形成的组合体.答案:两个同底的圆锥组合体5.用一个平面去截几何体,如果截面是三角形,那么这个几何体可能是下面哪几种:_(填序号).棱柱;棱锥;棱台;圆柱;圆锥;圆台;球.【解析】可能是棱柱、棱锥、棱台与圆锥.答案:6.若一个圆锥的侧面展开图是面积为2的半圆面,求该圆锥的高.【解析】设圆锥的底面半径为r,母线长为l,则4=l2,所以母线长为l=2,又半圆的弧长为2,圆锥的底面的周长为2r=2,所以底面圆半径r=1,所以该圆锥的高为h=. (20分钟40分)一、选择题(每小题5分,共20分)1.如图所示的组合体的结构特征是()a.一个棱柱中截去一个棱柱b.一个棱柱中截去一个圆柱c.一个棱柱中截去一个棱锥d.一个棱柱中截去一个棱台【解析】选c.如题图,可看成是四棱柱截去一个角,即截去一个三棱锥后得到的简单组合体,故为一个棱柱中截去一个棱锥.2.如图所示的几何体是由一个圆柱挖去一个以圆柱上底面为底面,下底面圆心为顶点的圆锥而得到的组合体,现用一个竖直的平面去截这个组合体,则截面图形可能是()a.b.c.d.【解析】选d.一个圆柱挖去一个圆锥,剩下的几何体被一个竖直的平面所截后,圆柱的轮廓是矩形除去一条边,圆锥的轮廓是三角形除去一条边或抛物线的一部分.3.上、下底面面积分别为36和49,母线长为5的圆台,其两底面之间的距离为()a.4b.3c.2d.2【解析】选d.圆台的母线长l、高h和上、下两底面圆的半径r,r满足关系式l2=h2+(r-r)2,求得h=2,即两底面之间的距离为2.【补偿训练】 若一个圆锥的轴截面是等边三角形,其面积为,则这个圆锥的母线长为()a.4b.2c.3d.【解析】选b.如图所示,设等边三角形abc为圆锥的轴截面,由题意知圆锥的母线长即为abc的边长,且sabc=ab2,所以=ab2,所以ab=2.4.用一张长为8,宽为4的矩形硬纸卷成圆柱的侧面,则相应圆柱的底面半径是()a.2b.2c.或d.或【解析】选c.如图所示,设底面半径为r,若矩形的长8恰好为卷成圆柱底面的周长,则2r=8,所以r=;同理,若矩形的宽4恰好为卷成圆柱的底面周长,则2r=4,所以r=.【误区警示】旋转体特别是圆柱一定要找准母线和底面半径,在将白纸卷起时容易忽略分类讨论.二、填空题(每小题5分,共10分)5.已知一个圆柱的轴截面是一个正方形,且其面积是q,则此圆柱的底面半径为_(用q表示).【解析】设圆柱的底面半径为r,则母线长为2r.所以4r2=q,解得r=,所以此圆柱的底面半径为.答案:6.在rtabc中,ab=3,bc=4,abc=90,则abc绕边ab所在的直线旋转一周所得空间图形是_,母线长l=_.【解析】所得几何体是圆锥,母线长l=ac=5.答案:圆锥5三、解答题7.(10分)如图所示,在梯形abcd中,adbc,且adbc,当梯形abcd
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